2.Начинаем складывать с квадрата.
3.Намечаем на квадрате диагонали.
4.С помощью защипа намечаем середину правой стороны.
5.Возвращаем правый угол в исходное положение.
6.Верхнюю половину правой стороны делим пополам. Для этого закрепку совмещаем с верхним углом. Обе закрепки должны быть параллельны левой стороне.
7.Сгибаем правый угол так, что бы линия сгиба прошла из середины основания, и намеченные закрепки совпали.
8.Переворачиваем на противоположную сторону.
9.Перегибаем правый угол. Линия сгиба идет из основания. Нижняя сторона правого угла совмещается с левой боковой стороной.
10.Отгибаем треугольник.
11.Возвращаем верхний треугольник.
12.По намеченной линии отрезаем верхнюю часть.
13.Расправляем фигурку и получаем правильный шестиугольник.
Поделки оригами собираются не только из квадратного листа, но и из правильного шестиугольника. Обычно такими поделками являются: шестиконечные звезды, сложные животные (с кучей лапок), красивые орнаменты и снежинки.
Для сборки понадобится:
Внимательно смотрим пошаговый видео урок от Сары Адамс и у вас обязательно все получиться. В первой половине правильный шестиугольник (гексагон) собирают из квадратного листа, а во второй из прямоугольного. Выбирайте сами для себя приемлемый способ.
Схема (1 вариант). Нажать для увеличенияСхема (2 вариант). Нажать для увеличения Оцените статью: Поделитесь с друзьями!
Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.
Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.
Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.
Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.
к оглавлению ^Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.
Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).
к оглавлению ^Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.
Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.
к оглавлению ^Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.
Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.
Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно наче
Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.
Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой - геометрией.
Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.
Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.
Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.
Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).
Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.
Материал, из чего можно сделать плотный шар - картон или плотная бумага.
Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бума
1.Нижний угол совместите с верхним углом.
2.Совмещая нижние углы, наметьте среднюю вертикальную линию.
3.Наметьте линию, совмещая отмеченные точки.
4.Перегиб доходит только до вертикальной линии.
5.Согните правую часть фигурки так, чтобы правая отмеченная точка легла на намеченную линию. Сгиб идет из середины нижней стороны фигурки.
6.Линия сгиба проходит вдоль левой стороны фигурки.
7.Отрежьте верхнюю часть. Линия отреза проходит точно между отмеченными точками.
8.Раскройте нижнюю часть.
9.Получился правильный шестиугольник.
Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.
Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.
Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.
Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.
Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.
Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров :)
А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.
Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.
И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.
Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.
Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.
Развёртки пятигранника на втором листе.
Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.
А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.
Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.
Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.
Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.
Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.
Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.
Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.
А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.
Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.
Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.
И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.
На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!
Квадрат - одна из наиболее часто используемых форм из бумаги для изготовления фигур оригами, но из прямоугольников, треугольников, пятиугольников, шестиугольников и кругов можно также сделать множество красивых моделей оригами.
Шестиугольник - отличная форма для изготовления цветов оригами и снежинок оригами.
Если все стороны шестиугольника равны, он называется правильным шестиугольником. Правильный шестиугольник легко сделать, сложив и отрезав квадратный лист бумаги.Шестиугольник также можно сделать с помощью циркуля. В этом трехминутном видео вы узнаете, как складывать шестиугольник и как циркуль.
Примеры шестигранных форм, встречающихся в природе, включают соты улья и снежинки.
Фигурки оригами из шестиугольника
На фотографиях ниже представлены модели оригами, сделанные из шестиугольного листа бумаги. Инструкции для этих моделей есть в других сообщениях на сайте Origami Spirit.Чтобы просмотреть один из этих постов и сопутствующий видеоурок, щелкните ссылку под каждой фотографией.
Полевой цветок / Снежинка Процесс складывания шестиугольного оригами цветка, созданного Дэвидом Мартинесом, настолько приятен, что вам захочется повторять его снова и снова. Сделанный из белой бумаги, он похож на снежинку.
Вариант полевого цветка Это мой вариант полевого цветка Давида. Он показывает намек на задний цвет бумаги, в данном случае зеленый, чтобы создать листья под цветком.
. . . . . . . . . .
Помечено как: шестиугольник ролики
.На этой странице рассматриваются свойства трехмерных или «твердых» форм.
Двумерная фигура имеет длину и ширину. У трехмерной твердой формы тоже есть глубина. Трехмерные формы по своей природе имеют внутреннюю и внешнюю стороны, разделенные поверхностью. Все физические предметы, к которым можно прикоснуться, трехмерны.
Эта страница охватывает как твердые тела с прямыми сторонами, называемые многогранниками, которые основаны на многоугольниках, так и твердые тела с кривыми, такие как глобусы, цилиндры и конусы.
Многогранники (или многогранники) - это твердые тела с прямыми сторонами. Многогранники основаны на многоугольниках, двухмерных плоских формах с прямыми линиями.
См. Нашу страницу Свойства полигонов для получения дополнительной информации о работе с полигонами.
Многогранники определяются как имеющие:
Многогранники также часто определяются количеством ребер, граней и вершин, которые они имеют, а также тем, имеют ли все их грани одинаковую форму и размер.Как и многоугольники, многогранники могут быть правильными (основанными на правильных многоугольниках) или неправильными (основанными на неправильных многоугольниках). Многогранники также могут быть вогнутыми или выпуклыми.
Один из самых простых и известных многогранников - это куб. Куб - это правильный многогранник, имеющий шесть квадратных граней, 12 ребер и восемь вершин.
Пять правильных тел. - это особый класс многогранников, все грани которых идентичны, причем каждая грань является правильным многоугольником.Платоновы тела:
См. Диаграмму выше для иллюстрации каждого из этих правильных многогранников.
Призма - это любой многогранник, у которого есть два совпадающих конца и плоские стороны .Если вы разрежете призму в любом месте по ее длине, параллельно концу, ее поперечное сечение будет одинаковым - вы получите две призмы. Стороны призмы составляют параллелограммов - четырехгранных форм с двумя парами сторон равной длины.
Антипризмы похожи на обычные призмы, их концы совпадают. Однако стороны антипризм состоят из треугольников, а не параллелограммов. Антипризмы могут стать очень сложными.
Пирамида - это многогранник с основанием многоугольника , который соединяется с вершиной (верхняя точка) прямыми сторонами.
Хотя мы склонны думать о пирамидах с квадратным основанием, подобных тем, что строили древние египтяне, на самом деле они могут иметь любое основание многоугольника, правильное или неправильное. Кроме того, пирамида может иметь вершину в прямом центре своего основания, Правая пирамида , или может иметь вершину вне центра, когда это наклонная пирамида .
Есть еще много видов многогранников: симметричные и несимметричные, вогнутые и выпуклые.
Архимедовы тела, например , состоят как минимум из двух разных правильных многоугольников.
Усеченный куб (как показано) представляет собой архимедово твердое тело с 14 гранями. 6 граней - правильные восьмиугольники, а остальные 8 - правильные (равносторонние) треугольники. У фигуры 36 ребер и 24 вершины (угла).
Твердые фигуры с закругленными или закругленными краями не являются многогранниками. Многогранники могут иметь только прямые стороны.
Многие из окружающих вас объектов будут иметь по крайней мере несколько кривых. В геометрии наиболее распространенными изогнутыми телами являются цилиндры, конусы, сферы и торы (множественное число для тора).
| Общие трехмерные формы с кривыми: | |
|---|---|
| Цилиндр | Конус |
| Цилиндр имеет одинаковое поперечное сечение от одного конца до другого. Цилиндры имеют два одинаковых конца в форме круга или овала.Несмотря на то, что цилиндры похожи, цилиндры не являются призмами, поскольку призма имеет (по определению) параллелограмм с плоскими сторонами. | Конус имеет круглое или овальное основание и вершину (или вершину). Сторона конуса плавно сужается к вершине. Конус похож на пирамиду, но отличается тем, что конус имеет одну изогнутую сторону и круглое основание. |
| Сфера | Тор |
| Сфера в форме шара или земного шара представляет собой полностью круглый объект.Каждая точка на поверхности сферы находится на равном расстоянии от центра сферы. | Обычный кольцевой тор в форме кольца, шины или бублика образуется путем вращения меньшего круга вокруг большего круга. Существуют также более сложные формы торов. |
На нашей странице «Расчет площади» объясняется, как вычислить площадь двумерных фигур, и вам необходимо понимать эти основы, чтобы рассчитать площадь поверхности трехмерных фигур.
Для трехмерных форм мы говорим о площади поверхности , чтобы избежать путаницы.
Вы можете использовать свои знания о площади двумерных фигур для вычисления площади поверхности трехмерной формы, поскольку каждая грань или сторона фактически является двумерной формой.
Поэтому вы прорабатываете площадь каждой грани, а затем складываете их вместе.
Как и в случае плоских форм, площадь поверхности твердого тела выражается в квадратных единицах: см 2 , дюймы 2 , м 2 и т. Д.Вы можете найти более подробную информацию о единицах измерения на нашей странице Системы измерения .
Площадь поверхности куба - это площадь одной грани (длина х ширина), умноженная на 6, потому что все шесть граней одинаковы.
Поскольку грань куба представляет собой квадрат, вам нужно выполнить только одно измерение - длина и ширина квадрата, по определению, одинаковы.
Следовательно, одна грань этого куба 10 × 10 см = 100 см 2 .Умножив на 6 количество граней куба, мы находим, что площадь поверхности этого куба равна 600 см 2 .
Точно так же площадь поверхности других правильных многогранников (платоновых тел) может быть вычислена, если найти площадь одной стороны и затем умножить ответ на общее количество сторон - см. Схему основных многогранников выше.
Если площадь одного пятиугольника, составляющего додекаэдр, равна 22 см 2 , умножьте это на общее количество сторон (12), чтобы получить ответ 264 см 2 .
Для расчета площади поверхности стандартной пирамиды с четырьмя равными треугольными сторонами и квадратным основанием:
Сначала определите площадь основания (квадрата) длина × ширина.
Затем проработайте площадь одной стороны (треугольник). Измерьте ширину по основанию, а затем высоту треугольника (также известную как наклонная длина) от центральной точки на основании до вершины.
Затем вы можете либо разделить полученный ответ на 2, чтобы получить площадь поверхности одного треугольника, а затем умножить на 4, чтобы получить площадь поверхности всех четырех сторон, либо просто умножьте площадь поверхности одного треугольника на 2.
Наконец, сложите площадь основания и стороны вместе, чтобы найти общую площадь поверхности пирамиды.
Чтобы вычислить площадь поверхности для других типов пирамид, сложите площадь основания (известную как площадь основания) и площадь сторон (боковая площадь), вам может потребоваться измерить стороны по отдельности.
Диаграммы сети
Геометрическая сеть - это двухмерный «узор» для трехмерного объекта. Сетки могут быть полезны при определении площади поверхности трехмерного объекта.На диаграмме ниже вы можете увидеть, как строятся базовые пирамиды. Если пирамида «развернута», у вас остается сеть.
Для получения дополнительной информации о сетевых диаграммах см. Нашу страницу 3D-фигуры и сети .
Для расчета площади поверхности призмы :
Призмы имеют два конца одинаковые и плоские стороны параллелограмма.
Вычислите площадь одного конца и умножьте на 2.
Для обычной призмы (у которой все стороны одинаковые) вычислите площадь одной из сторон и умножьте на общее количество сторон.
Для призм неправильной формы (с разными сторонами) рассчитайте площадь каждой стороны.
Сложите два ваших ответа (концы × стороны), чтобы найти общую площадь поверхности призмы.
Пример:
Радиус = 5 см
Высота = 10 см
Чтобы рассчитать площадь поверхности цилиндра , полезно подумать о составных частях формы. Представьте банку сладкой кукурузы - у нее есть верх и низ, оба из которых представляют собой круги.Если отрезать сторону по длине и приплюснуть, получится прямоугольник. Следовательно, вам нужно найти площадь двух кругов и прямоугольника.
Сначала проработайте область одного из кругов.
Площадь круга π (пи) × радиус 2 .
Предполагая радиус 5 см, площадь одной из окружностей равна 3,14 × 5 2 = 78,5 см 2 .
Умножьте ответ на 2, так как есть два круга 157см 2
Площадь боковой стороны цилиндра равна периметру окружности, умноженному на высоту цилиндра.
Периметр равен π x 2 × радиус. В нашем примере 3,14 × 2 × 5 = 31,4
Измерьте высоту цилиндра - в этом примере высота составляет 10 см. Площадь поверхности стороны 31,4 × 10 = 314см 2 .
Общую площадь поверхности можно найти, сложив вместе площади кругов и стороны:
157 + 314 = 471 см 2
Пример:
Радиус = 5 см
Длина наклона = 10 см
При расчете площади поверхности конуса необходимо использовать длину «склона», а также радиус основания.
Однако вычислить относительно просто:
Площадь круга у основания конуса равна π (пи) × радиус 2 .
В этом примере сумма равна 3,14 × 5 2 = 3,14 × 25 = 78,5 см 2
Площадь боковой части, наклонного участка, можно найти по следующей формуле:
π (пи) × радиус × длина уклона.
В нашем примере сумма равна 3,14 × 5 × 10 = 157 см 2 .
Наконец, добавьте площадь основания к боковой области, чтобы получить общую площадь поверхности конуса.
78,5 + 157 = 235,5 см 2
Теннисный мяч:
Диаметр = 2,6 дюйма
Площадь поверхности сферы - это относительно простое разложение формулы для площади круга.
4 × π × радиус 2 .
Для сферы часто проще измерить диаметр - расстояние по сфере. Затем вы можете найти радиус, равный половине диаметра.
Диаметр стандартного теннисного мяча 2.6 дюймов. Следовательно, радиус составляет 1,3 дюйма. Для формулы нам понадобится радиус в квадрате. 1,3 × 1,3 = 1,69.
Следовательно, площадь теннисного мяча составляет:
4 × 3,14 × 1,69 = 21,2264 дюйма 2 .
Пример:
R (большой радиус) = 20 см
r (малый радиус) = 4 см
Чтобы вычислить площадь поверхности тора , вам нужно найти два значения радиуса.
Большой или большой радиус (R) измеряется от середины отверстия до середины кольца.
Малый или малый радиус (r) измеряется от середины кольца до внешнего края.
На схеме показаны два вида примера тора и способы измерения его радиусов (или радиусов).
Расчет площади поверхности состоит из двух частей (по одной для каждого радиуса). Расчет одинаков для каждой детали.
Формула: площадь поверхности = (2πR) (2πr)
Для определения площади поверхности примера тора.
(2 × π × R) = (2 × 3.14 × 20) = 125,6
(2 × π × r) = (2 × 3,14 × 4) = 25,12
Умножьте два ответа, чтобы найти общую площадь поверхности тора в примере.
125,6 × 25,12 = 3155,072 см 2 .
Для трехмерных фигур вам может также потребоваться знать, какой объем у них есть.
Другими словами, если вы наполните их водой или воздухом, сколько наполнения вам потребуется?
Это описано на нашей странице Расчет объема .
.На трехмерном уровне существует пять основных форм: сфера, конус, цилиндр, тор и куб. Все трехмерные объекты могут быть построены из частей этих пяти форм. Вещи с плоскими поверхностями и резкими изменениями плоскости поверхности, такие как углы дома или шестиугольная головка болта, относятся к кубам. Изогнутые плоскости, такие как округлые подлокотники дивана или рябь флага, относятся к конусам или цилиндрам.Неровности, вмятины и холмы относятся к сферам. Барбекю состоит из сфер и цилиндров; почтовый ящик - это полуцилиндр и куб. Закругленный круглый обод чашки относится к тору, который также является основной формой спиральной змеи или звеньев цепи.
Изучая основные формы, вы также должны учитывать, как они проявляются в негативе. Например, кратер - это отрицательная сфера; колея или желоб - отрицательный цилиндр; пустой прямоугольный бассейн - часть отрицательного куба.
Сфера
Сфера - это самая легкая из форм для рисования, потому что независимо от угла обзора она всегда рисуется как круг. Почти чистые примеры сферических форм - это апельсины, луна, футбольные мячи и пузыри.
Th e sph e r e нарисовано в линию i s simp l y a ci rcle .
Конус
Следующим по простоте рисования является конус. Это просто буква V с кружком между концами. Если смотреть под углом, круг представляет собой эллипс. Линия, проведенная от центра круглого основания до точки буквы V, является средней линией конуса. Если основание конуса перпендикулярно средней линии, стороны конуса отрисовываются от узких концов эллипса. Если нет, то основание конуса будет выглядеть как будто срезанное под углом. Почти чистыми примерами конических форм являются кончики карандашей, рождественские елки, мачты кораблей и шляпы ведьм.
Конус изображен в виде треугольника с эллипсом на одном конце. Линия, проведенная от середины эллипса до точки конуса, называется средней линией. Если линия, проведенная через самую широкую часть эллипса, не перпендикулярна средней линии, конус не будет стоять прямо.
C o m ple x формы могут быть установлены e n as c o mbin a ция s из t he b a s i c fo r ms.
Цилиндр
Цилиндр нарисован с параллельными линиями для сторон и окружностями между параллельными линиями. (Как и в случае с конусом, круги становятся эллипсами, если смотреть под углом.) Если верх и низ цилиндра перпендикулярны его сторонам, параллельные линии проводятся от узких концов эллипсов. Линия от центра одного эллипса до центра другого - это средняя линия цилиндра. Линия, проведенная через самую широкую часть эллипса, будет перпендикулярна средней линии цилиндра.Важно помнить, что, хотя верхняя и нижняя поверхности цилиндра параллельны, они не изображаются как одинаковые эллипсы. Чем ближе одна из этих поверхностей НАХОДИТСЯ на уровне ваших глаз (также известная как линия горизонта), тем уже будет эллипс; чем дальше от уровня глаза , тем округлее будет эллипс. (Подробнее об этом см. В главе об эллиптической перспективе.) У укороченного в ракурсе цилиндра - цилиндра, который сужается с одного конца, чтобы создать иллюзию проекции или расширения в пространство - будет казаться, что его стороны не параллельны, потому что они нарисовано в перспективе.В перспективе кажется, что параллельные линии сходятся, уходя в пространство. Почти чистыми примерами цилиндрических форм являются банки, ручки от метел и карнизы для штор.
A c y lin d e r i s d ra w na s a p a ir of p ara llel li n e s w iith an ellipse at e a c he nd b e tween t h e pa r a llel line s . T he elli ps e n eare r to y ou r eye l e vel will a ppe a r n a rr o wer th an o ne fa r th e r на расстоянии от уровня ваших глаз .
На этом рисунке цилиндр №1 слева изображен правильно, а три других - неправильно. В № 2 верхний и нижний эллипсы одинаковы, но этого не может быть, потому что они видны на разных уровнях. Цилиндр № 3 неправильный, потому что, даже если он находится на плоской поверхности, нижнюю часть не следует рисовать плоской, потому что нижняя часть самой формы изогнута. В цилиндре №4 верхний эллипс должен быть уже, потому что он ближе к уровню наших глаз, чем нижний эллипс.
Тор
Тор имеет форму бублика. Если смотреть сверху, это всего лишь два круга, один внутри другого. С точки зрения трех четвертей середина внешнего края представляет собой среднюю часть или эллипс; концы - это части двух маленьких кружков. Внутренняя часть тора (отверстие в бублике) изображена двумя дугами, которые образуют яйцевидную (овальную) форму с заостренными концами. Почти чистые примеры тора - рогалик, свернутый в спираль садовый шланг или змея и звено цепи.
Тор - это , нарисованный либо как два эллипса, один внутри другого, либо как эллипс с двумя противоположными дугами, образующими заостренный эллипс t ed эллипс внутри. Видно (сбоку тор, образуемый , две параллельные мелкие части с половиной - Окружность на с обоих концов.
Куб
Куб - это коробка с шестью квадратными сторонами. Чистые примеры кубиков - игральные кости, шкафы для хранения документов, навесы и стиральные машины.Куб - это самая сложная форма для правильного рисования, потому что она предполагает линейную перспективу. Более подробное объяснение линейной перспективы будет представлено позже в этой книге, но на следующих страницах вы найдете некоторые основные концепции.
Куб представляет собой шестигранную форму - ; ea c h сторона - плоский квадрат . Это mo s t сложная из пяти основных форм для рисования, потому что для этого требуется понимание линейной перспективы .
© Авторские права Билл Мартин 2007-2014 • PO Box 511, Albion, CA 95410 • [email protected]
.•
Определите количество электронных областей вокруг атома.•
Оцените относительную силу взаимодействий lp-lp, lp-bp и bp-bp.•
Назовите молекулярные формы простых молекул, которые содержат единственный центральный атом.•
Используйте линии, клинья и штрихи, чтобы представить трехмерную структуру атома с четырьмя электронными областями.•
Различайте модель с мячом и клюшкой и модель, заполняющую пространство.Одна электронная группа или область может быть неподеленной парой, одинарной связью, двойной связью или тройной связью.
Подобно тому, как двухмерный план предоставляет информацию о трехмерном здании, структура молекулы Льюиса предоставляет информацию о трехмерной структуре молекулы. Переход от двумерной к трехмерной структуре осуществляется с помощью модели отталкивания электронных пар валентных оболочек (VSEPR). VSEPR основан на предположении, что «электронные группы» или «электронные области» вокруг атома занимают положения, которые минимизируют отталкивание между ними.Каждое из следующих элементов представляет собой одну электронную группу или область.•
одинокая пара•
одинарная облигация•
двойная связь•
тройная связьКаково количество электронных областей вокруг атома серы в каждом из следующих элементов?
•
Просмотрите видео в этом окне, нажав кнопку воспроизведения.•
Используйте элементы управления видео для просмотра видео в полноэкранном режиме.•
Просмотрите видео в текстовом формате, прокрутив вниз.Если все электронные группы вокруг центрального атома не идентичны, предсказанные валентные углы являются приблизительными.
Углы между электронными группами, показанные на рисунке 6.1, применимы только к ситуациям, когда все четыре электронные группы одинаковы, что не так уж и часто. Таким образом, углы между электронными группами вокруг атома, который подчиняется правилу октетов, будут точно 180 ° для двух групп, но будут близки только к 120 ° или 109 ° для трех или четырех групп, если все группы не будут одинаковыми. Отклонение от предсказанных углов может быть вызвано различиями в размерах связанных атомов, поскольку большие атомы имеют тенденцию расходиться, чтобы избежать `` столкновения '' друг с другом, а также различиями между взаимодействиями неподеленных пар и связывающих пар, поскольку неподеленные пары более диффузны. чем неподеленные пары, поэтому они больше и другие области электронов имеют тенденцию удаляться от них.Ниже приведены относительные силы взаимодействий.неподеленная пара-одиночная пара> неподеленная пара, соединяющая пару> соединяющая пара, соединяющая пара
Связующий угол - это угол, образованный пересечением двух связей. Обычно они уменьшаются по сравнению со значениями, приведенными на рисунке 6.1, за счет взаимодействия с одиночными парами. В результате пары соединений удаляются от неподеленных пар, приближаясь друг к другу. Отклонение от прогнозируемых углов увеличивается с увеличением количества неподеленных пар.Используйте следующее, чтобы предсказать относительные углы связи.1
Определите количество электронных групп вокруг атома, где образуется угол.2
Если неподеленных пар нет и атомы примерно одинакового размера, угол будет 180 °, 120 ° или 109 °.3
Если есть одиночные пары, углы уменьшаются от значений, предсказанных на шаге 2. Отклонение больше для двух неподеленных пар, чем для одной.Укажите молекулу с большими углами связи в каждой паре.
.Примечания Быстрая навигация Скачать
% PDF-1.4 % 121 0 объект > endobj xref 121 30 0000000016 00000 н. 0000000951 00000 п. 0000001046 00000 н. 0000001990 00000 н. 0000002148 00000 п. 0000002372 00000 н. 0000003446 00000 н. 0000004521 00000 н. 0000004743 00000 н. 0000004967 00000 н. 0000006022 00000 н. 0000009211 00000 п. 0000009435 00000 н. 0000009669 00000 н. 0000010747 00000 п. 0000011822 00000 п. 0000012025 00000 п. 0000052011 00000 п. 0000052089 00000 п. 0000092171 00000 п. 0000092248 00000 п. 0000092363 00000 п. 0000092477 00000 п. 0000107644 00000 п. 0000107758 00000 н. 0000107871 00000 п. 0000118641 00000 н. 0000120258 00000 н. 0000001197 00000 н. 0000001968 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 122 0 объект > endobj 123 0 объект > / Кодировка> >> / DA (/ Helv 0 Tf 0 г) >> endobj 149 0 объект > ручей H | HSQǏ {N̠hci1TTMN6 k Дв # X 6u- ̜ (Ͻ {
.
