В основе геометрического тела – призмы лежат многоугольники, а каждая боковая грань – параллелограмм. Непосвященный, возможно, немного испугался. Но если вашего ребенка просят прийти на урок с призмой, вы, естественно, захотите помочь ему и объяснить, как сделать призму из бумаги.
Начнем с изготовления прямой призмы. В этой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям. Наиболее проста в изготовлении своими руками призма из бумаги с тремя гранями, так как в ее основаниях лежат простейшие из многоугольников – треугольники. Изготовим «правильную» призму. У нее основания представлены равносторонними треугольниками.
Треугольная призмаПродумаем, какая по высоте будет наша треугольная призма из бумаги. Начертим прямоугольник-с одной стороной, равной высоте, а другой - равной длине периметру треугольника в основании. Полученный прямоугольник разделим параллельными прямыми на три равные части. От углов прямоугольника, находящегося в середине, циркулем проведем окружности с радиусом, равным стороне нашего треугольника в основании. Где окружности пересекутся за пределами первоначального прямоугольника, поставим точки и соединим их с центрами окружностей. Мы должны получить фигуру, изображенную в середине рисунка.
Далее фигуру вырезаем с небольшими припусками для склеивания, сгибаем по имеющимся прямым линиям и получаем готовую призму.По какому шаблону изготавливается призма из бумаги с четырьмя гранями, наглядно демонстрирует схема на рисунке.
Шестиугольная призмаПример заготовки для пятигранной призмы представлен на рисунке.
Здесь высота пирамиды 10 см, длина сторон у пятигранника в основании по 3 см. Похожим образом может быть изготовлена шестиугольная призма из бумаги, но в ее основании лежит шестиугольник. Наклонная призмаНаклонная призма из бумаги представлена на этом рисунке.
Ее боковые грани находятся под углом к основанию. Такую призму можно изготовить по шаблону-развертке. Освоив изготовление призмы, можно приступать к следующим геометрическим фигурами: пирамиде, параллелепипеду и более сложному икосаэдру из бумаги.
В зависимости от варианта вам необходимо построить развертку трех- или шестиугольной призмы.
Этапы построения правильной треугольной призмы:
Строим три прямоугольника шириной, равной стороне основания a и высотой h.Этапы построения правильной шестиугольной призмы:
На одном из прямоугольников строим основание: правильный шестиугольник. Для этого из вершины прямоугольника радиусом a проводим две окружности. Их точка пересечения – центр окружности, описанной около шестиугольника. Проводим окружность с центром в полученной точке и радиусом a. откладываем на ней остальные пять сторон засечками.МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СТАНЦИЯ ЮНЫХ ТЕХНИКОВ»
Призма в основе конструирования «Птицы» 
Рекомендовано для объединений « НТМ»,
«Архитектура и дизайн», «Творческие мастерские».
Автор: Голикова В.В.
педагог дополнительного образования
Сегодня общество испытывает потребность в развитии творческой личности. Творческая личность способна не только адаптироваться к изменениям, но и целесообразно, созидательно и конструктивно взаимодействовать с другими людьми, видеть проблемы и находить способы их разрешения, анализировать и планировать свою деятельность.
Специфика современной системы образования состоит в том, что она должна быть способна не только вооружать обучающегося знаниями, но и формировать у него потребность в непрерывном самостоятельном и творческом саморазвитии. В условиях дополнительного образования дети могут развивать творческий потенциал, удовлетворять индивидуальные потребности, а также готовиться к освоению профессии посредством работы в объединениях.
Название конструктивной деятельности происходит от латинского слова constructio — построение. Под детским конструированием понимается деятельность, в которой дети создают из различных материалов разнообразные игровые поделки (игрушки, постройки).
Конструирование является довольно сложным видом деятельности для детей. Конструировать можно из чего угодно; из бумаги, картона. Коробки из-под духов, пудры, спичек, кусочки проволоки в цветной обмотке, пенопласта, поролона, пробки и т. д. фактически представляют собой полуфабрикат. Соединяя с помощью клея или проволоки коробки, катушки между собой, дополняя их разнообразными деталями другого материала, дети получают интересные игрушки — мебель, транспорт и другие изделия. Конструировать можно и из предлагаемых деталей строительных наборов которые представляют собой правильные геометрические тела (кубы, цилиндры, бруски и т. д.) с математически точными размерами всех их параметров. Это дает возможность детям с наименьшими трудностями, чем из других материалов, получить конструкцию предмета, передавая пропорциональность его частей, симметричное их расположение.
И совершенно другое, когда эти геометрические тела надо изготовить самим. Не очень любят младшие школьники работать с линейкой, но не бывает чертежей без точных расчетов. Моя цель донести до сознания младших школьников то, что прежде чем приступить к созданию конструкции, необходим точный расчет, продуманность, а при выполнении ее требуется определенная последовательность и точность в работе. Любая неточность ведет к серьезным просчетам.
Тема: Призма в основе конструирования
Цель : Развитие технических способностей детей. Изготовление призмы из бумаги.
-формирование интереса к художественной, конструктивно – технической деятельности.
— проводить работу по знакомству, расширению и уточнению геометрических представлений и знаний учащихся,
-развитие познавательного интереса и творческой активности учащихся,
развитие пространственного воображения,
-развитие коммуникативных навыков учащихся.
— развитие эмоционально-волевых качеств личности. Они выражаются в интересе к конструктивной деятельности, в том удовлетворении, которое испытывает человек, создавая или совершенствуя какую-либо конструкцию.
— развитие творческой активности изобретателя и стремление добиваться поставленной цели.
-воспитание любознательности, трудолюбия, аккуратности,
-воспитание чувства взаимопомощи, умения работать в коллективе,
-прививать навыки экономного расходования материала.
Вид занятия : практическая работа,.
Формы обучения : фронтальная, групповая.
Методы обуч ения: репродуктивный.
Возраст учащихся :, 8 -9 лет
Оборудование: Цветной картон, простой карандаш, линейка, прямоугольник, клей – карандаш, цветные карандаши, ножницы, пайетки.
Ход занятия : В основе геометрического тела – призмы лежат многоугольники, а каждая боковая грань – параллелограмм. Цель занятия — сделать призму из бумаги. Начнем с изготовления прямой призмы. В этой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям. Наиболее проста в изготовлении своими руками призма из бумаги с тремя гранями, так как в ее основаниях лежат простейшие из многоугольников – треугольники. Изготовим «правильную» призму. У нее основания представлены равносторонними треугольниками.
Продумаем, какая по высоте будет наша треугольная призма из бумаги. Начертим прямоугольник-С одной стороной, равной высоте, а другой — равной длине периметру треугольника в основании. Полученный прямоугольник разделим параллельными прямыми на три равные части. От углов прямоугольника, находящегося в середине, циркулем проведем окружности с радиусом, равным стороне нашего треугольника в основании. Где окружности пересекутся за пределами первоначального прямоугольника, поставим точки и соединим их с центрами окружностей. Мы должны получить фигуру, изображенную в середине рисунка.
Далее фигуру вырезаем с небольшими припусками для склеивания, сгибаем по имеющимся прямым линиям и получаем готовую призму.
В основе призмы лежат многоугольники. Развертка для пятиугольной призмы будет выглядеть вот так.
Здесь высота пирамиды 10 см, длина сторон у пятигранника в основании по 3 см. Похожим образом может быть изготовлена шестиугольная призма из бумаги, но в ее основании лежит шестиугольник.
Практическая работа: ( Объяснение для детей 8-9 лет)
1. Начертите прямоугольник 6 см. по высоте и 18 по длине. Полученный прямоугольник разделите параллельными прямыми на
три равные части.
2. Средний прямоугольник разделите пополам. Линию деления протяните по ширине всего листа. От углов прямоугольника, находящегося в середине к линии деления, наискосок, проведите линию равную 6 см. с одной стороны, и так же с другой. Над средним прямоугольником получился треугольник. То же самое сделайте под средним прямоугольником.
3. Дочертите крылышки для склеивания. Продавите линии сгибов. Склейте призму.
В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.
Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).
Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:
По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.
В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.
Вам понадобятся следующие материалы:
Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат
Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.
После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!
Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
Развёртки геометрических объёмных тел
На плотной бумаге начертите подобную развёртку, вырежьте, аккуратно склейте.
Треугольная призма
Четырёхугольная призма
Пятиугольная призма
Шестиугольная призма
Семиугольная призма
Восьмиугольная призма
Наклонный параллелепипед
Наклонная треугольная призма
Цилиндр
Конус
Пирамида
Усечённый цилиндр 
Усечённая пирамида
Усечённый конус
Тетраэдр
Октаэдр
Икосаэдр
Додекаэдр
Усечённый тетраэдр
Усечённый октаэдр
Усечённый куб
Усечённый икосаэдр
Усечённый додекаэдр
Кубооктаэдр
Икосододекаэдр
Ромбокубооктаэдр
Ромбоикосододекаэдр
Ромбоусечённый 
кубооктаэдр
Ромбоусечённый 
икосододекаэдр
Курносый куб
Курносый додекаэдр
Звёздчатый октаэдр
Малый звёздчатый 
додекаэдр
Большой додекаэдр
Состоит из 4-х деталей, причем детали под номерами № 3 и 4 — по одной штуке,
а № 1 и 2 — по две штуке
Развертка состоит из прямоугольных треугольников, включает в себя еще и клапаны.
Согнуть развертку по всем необходимым линиям.
на схеме треугольнички, составляющие звездочку, выделены «крестиками»
Большой звёздчатый додекаэдр:
клеим пирамидки соответствующего размера на додекаэдр
Соединение пяти октаедров
Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.
Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.
Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.
Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.
к оглавлению ^Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.
Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).
к оглавлению ^Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.
Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.
к оглавлению ^Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.
Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.
Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начерт
Чтобы знать, как сделать параллелепипед из бумаги, необходимо изучить несколько схем. Можно начертить шаблон самостоятельно или напечатать его на принтере. Геометрические фигуры помогут детям лучше разобраться в строении параллелепипеда. В школьном возрасте часто возникают проблемы с математикой. Бумажные поделки сделают урок увлекательным, интересным и запоминающимся.
Создать параллелепипед из бумаги своими руками не составит труда. Можно сделать поделку совместно с ребенком. Это поможет сформировать представление о строении фигуры и проще решать с ней математические задачи.
Инструменты и материалы для объемного параллелепипеда можно найти в каждом доме. Понадобится:
Для создания геометрических фигур лучше брать плотную бумагу. Обычные тонкие листы сильно намокают от клея и сморщиваются, а картон плохо гнется. Подойдет обычный альбомный материал для рисования. Поскольку дети часто любят рисовать гуашью или акварельными красками, то альбомы делают плотнее, чем офисные листы.
Лучше сделать фигуры разного цвета. Яркие бумажные параллелепипеды детям придутся по душе больше, чем белые.
Бумажные параллелепипеды часто используют для проведения уроков математики. Это актуально для детей с 5 до 11 классы. В программе всех уровней есть математические задачи на эту тему. В классе всегда есть несколько человек, которым разобраться в геометрии сложнее. Наглядные модели помогут лучше усвоить материал. Также их используют для:
Сделать тематическую вечеринку или научный кружок очень просто. Кабинет обустраивают моделями из бумаги в виде разных геометрических фигур и цифр. Реквизит улучшит восприятие детей, а такой урок надолго запомнится.
Создать параллелепипед можно разными способами: оригами, модульная сборка, создание объемной фигуры.
Это самый простой вариант создания поделки. Понадобится шаблон, который можно распечатать на листе бумаги или начертить самостоятельно. Если необходима модель большого размера, то шаблон рисуют на бумаге формата А3 или А2. Пошаговая инструкция:
Ниже представлено несколько вариантов шаблонов для вырезки.
Упрощенный необычный вариант сборки параллелепипеда – техника оригами. Инструкция по сборке с виду кажется сложной, но на самом деле, все проще, чем кажется. Готовая фигура выглядит, как на фото ниже.
Пошаговая инструкция по изготовлению объемной фигуры техникой оригами:
На фото ниже представлена наглядная схема.
Существует интересная схема сборки при помощи модулей. Она позволяет создать разноцветные параллелепипеды. Пошаговая сборка:
Можно использовать модули разного цвета, чтобы получить разноцветный параллелепипед.
Ниже представлена пошаговая инструкция по сборке модели.
Если чертить шаблон самостоятельно, необходимо соблюдать размеры. Отклонение на 1 мм визуально складывается на поделке. Правила начертания:
Затем собирают параллелепипед. Пошаговая инструкция:
Для склеивания лучше использовать клей ПВА, он крепче держит фигуру.
Такой метод сборки подойдет для детей начальных классов. Можно предложить малышам собрать фигурки из белой бумаги, а затем разукрасить их красками по собственному желанию.
Оформление геометрической модели может быть любым. Все зависит о цели создания фигуры. Их можно делать разного цвета и размера. Модульная сборка позволяет сделать параллелепипед разноцветным и крепким.
Для участия в конкурсе на одной из сторон рисуют цифры или подписи с заданиями. Для геометрического кружка, на боковой стороне пишут задачу, кто из детей первый справится, получит приз.
Для создания моделей геометрической фигуры чаще всего пользуются готовыми шаблонами. Это не занимает много времени, а параллелепипеды получаются ровными и красивыми. Ниже представлены шаблоны для вырезки.
Склеить шаблон просто. В нем предусмотрены боковые отступы, которые после сборки не будет видно. На каждом отступе делают срезы наискосок, это поможет скрыть кусочки бумаги, которые могут быть видны снаружи.
Предварительно делают сгибы на всех пунктирных линиях. Склеивание начинают с больших боковых квадратов. Они выполняют роль верхнего и нижнего основания. Постепенно склеивают все стороны. Последний прямоугольник самый сложный. Выступы обильно промазывают клеем. Прижимают к поверхности. На этот бок ложат модель, чтобы она засохла.
Сделать параллелепипед своими руками из бумаги можно несколькими вариантами. Облегченный способ – создание модели из шаблона. Техника оригами подходит для тех, кто давно занимается этой техникой. А модульная сборка позволяет сделать фигуры разноцветными. Такое занятие надолго увлекает ребенка, создает геометрическое мышление.
Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.
Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.
Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.
Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.
Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.
Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров :)
А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.
Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.
И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.
Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.
Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.
Развёртки пятигранника на втором листе.
Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.
А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.
Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.
Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.
Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.
Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.
Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.
Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.
А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.
Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.
Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.
И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.
На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!
Перейти к площади или объему поверхности.
Призма - это твердый объект с:
Поперечное сечение представляет собой форму, полученную прямым разрезом объекта.
Поперечное сечение этого объекта - треугольник ...
.. одинаковое сечение по всей длине ...
... значит, это треугольная призма .
| Затем представьте, что он выходит из листа бумаги ... |
Призма - это многогранник, а это значит, что все грани плоские!
Например, цилиндр не является призмой , потому что у него изогнутые стороны.
Концы призмы параллельны
и каждый называется базовым.
Боковые грани призмы - параллелограммы
(4-х сторонние формы с параллельными противоположными сторонами)
и более!
Похоже на шестиугольник, но из-за некоторой толщины на самом деле это шестиугольная призма!
Фотография НАСА / Алексей Клятов.
Все предыдущие примеры - это призмы Regular , потому что поперечное сечение является правильным (другими словами, это форма с равной длиной кромки и равными углами).
Вот пример неправильной призмы :
| Неправильная пятиугольная призма: | ||
| | ||
| Поперечное сечение | ||
| Это "нерегулярно", потому что Поперечное сечение не "правильной" формы. | ||
Когда два конца идеально выровнены, это правая призма, в противном случае - наклонная призма:
Площадь поверхности = 2 × Площадь основания
+ Периметр основания × Длина
Площадь поверхности = 2 × Площадь основания + Периметр основания × Длина
= 2 × 25 м 2 + 24 м × 12 м
= 50 м 2 + 288 м 2
= 338 м 2
(Примечание: у нас есть инструмент для расчета площади)
Объем призмы - это площадь одного конца, умноженная на длину призмы.
Объем = Базовая площадь × длина
Объем = Площадь × Длина
= 25 м 2 × 12 м
= 300 м 3
Поиграй с этим здесь. Формула также работает, когда она «наклоняется» ( наклон ), но помните, что высота находится под прямым углом к основанию:
И вот почему:
Стек может наклоняться, но имеет тот же объем
Боковые грани призмы - параллелограммы (четырехсторонняя форма с параллельными противоположными сторонами)
Призма может наклоняться в одну сторону, что делает ее наклонной призмой , но два конца по-прежнему параллельны, а боковые грани по-прежнему параллелограммы!
Но если два конца не параллельны , это не призма .
.
% PDF-1.4 % 4 0 obj (1. Резюме) endobj 5 0 obj > endobj 8 0 объект (1.1 Окончательный обзор скоплений галактик и перепись структур в нашем томе Хаббла) endobj 9 0 объект > endobj 12 0 объект (1.2 Понимание космического инфракрасного фона и звездообразования в космическом времени) endobj 13 0 объект > endobj 16 0 объект (1.3 Обнаружение инфляционных гравитационных волн и сдерживание инфляционных сценариев) endobj 17 0 объект > endobj 20 0 объект (1.4 Исследование новой физики с помощью спектральных искажений реликтового излучения) endobj 21 0 объект > endobj 24 0 объект (1.5 Исследование галактической астрофизики) endobj 25 0 объект > endobj 28 0 объект (2 устаревших архива) endobj 29 0 объект > endobj 32 0 объект (3 Исследование Вселенной скоплениями галактик) endobj 33 0 объект > endobj 36 0 объект (3.1 Характеристика кластерного каталога PRISM) endobj 37 0 объект > endobj 40 0 obj (3.2 Тепловые карты SZ) endobj 41 0 объект > endobj 44 0 объект (3.3 Кластер считается космологическим зондом) endobj 45 0 объект > endobj 48 0 объект (3.4 Поле космических скоростей) endobj 49 0 объект > endobj 52 0 объект (3.5 Частичная реионизация) endobj 53 0 объект > endobj 56 0 объект (3.6 Релятивистские и нетепловые эффекты) endobj 57 0 объект > endobj 60 0 obj (3.7 Diffuse SZ и космическая паутина) endobj 61 0 объект > endobj 64 0 объект (3.8 Поляризованный эффект SZ) endobj 65 0 объект > endobj 68 0 объект (4 внегалактических источника и космический инфракрасный фон) endobj 69 0 объект > endobj 72 0 объект (4.1 Ранняя эволюция галактик) endobj 73 0 объект > endobj 76 0 объект (4.2 Космический инфракрасный фон) endobj 77 0 объект > endobj 80 0 объект (4.3 Радиоисточники) endobj 81 0 объект > endobj 84 0 объект (4.4 Внегалактические источники и интегрированный эффект Сакса-Вульфа) endobj 85 0 объект > endobj 88 0 объект (5 инфляции и первичных B-режимов CMB) endobj 89 0 объект > endobj 92 0 объект (6 CMB в высоком разрешении) endobj 93 0 объект > endobj 96 0 объект (6.1 Исследование темной Вселенной с помощью линзирования реликтового излучения) endobj 97 0 объект > endobj 100 0 объект (6.2 Первоначальная негауссовость) endobj 101 0 объект > endobj 104 0 объект (6.3 Параметры из поляризационных спектров высокого разрешения) endobj 105 0 объект > endobj 108 0 объект (7 спектральных искажений CMB) endobj 109 0 объект > endobj 112 0 объект (7.1 Реионизация и формирование структуры) endobj 113 0 объект > endobj 116 0 объект (7.2 Ограничение инфлатона) endobj 117 0 объект > endobj 120 0 объект (7.3 Разлагающиеся и уничтожающие реликвии) endobj 121 0 объект > endobj 124 0 объект (7.4 Металлы в темные века) endobj 125 0 объект > endobj 128 0 объект (7.5 Космологическое рекомбинационное излучение) endobj 129 0 объект > endobj 132 0 объект (7.6 Рассеяние на линии водорода) endobj 133 0 объект > endobj 136 0 объект (7.7 Рэлеевское рассеяние) endobj 137 0 объект > endobj 140 0 объект (7.8 Охлаждение вещества) endobj 141 0 объект > endobj 144 0 объект (7.9 Космические струны и изначальные черные дыры) endobj 145 0 объект > endobj 148 0 объект (7.10 Возможности открытия PRISM с использованием спектрального искажения) endobj 149 0 объект > endobj 152 0 объект (8 Структура запыленного намагниченного галактического МЗС) endobj 153 0 объект > endobj 156 0 объект (8.1 Структура межзвездной среды) endobj 157 0 объект > endobj 160 0 объект (8.2 Галактическое магнитное поле и звездообразование) endobj 161 0 объект > endobj 164 0 объект (8.3 Природа межзвездной пыли) endobj 165 0 объект > endobj 168 0 объект (9 Зодиакальное световое излучение) endobj 169 0 объект > endobj 172 0 объект (Концепция миссии 10 Strawman) endobj 173 0 объект > endobj 176 0 объект (10.1 Инструменты) endobj 177 0 объект > endobj 180 0 объект (10.2 Экспериментальные задачи) endobj 181 0 объект > endobj 184 0 объект (10.3 Вспомогательный космический корабль) endobj 185 0 объект > endobj 188 0 объект (11 Конкуренция и взаимодополняемость с другими наблюдениями) endobj 189 0 объект > endobj 192 0 объект (11.1 Наземные и воздушные CMB эксперименты в B-режиме) endobj 193 0 объект > endobj 196 0 объект (11.2 Другие космические проекты CMB) endobj 197 0 объект > endobj 200 0 объект (11.3 Наблюдения скоплений галактик) endobj 201 0 объект > endobj 204 0 объект (11.4 Другие инициативы в области субмиллиметрового и дальнего инфракрасного диапазона) endobj 205 0 объект > endobj 208 0 объект (11.5 Другие пробы темной энергии) endobj 209 0 объект > endobj 212 0 объект (11.6 SPICA) endobj 213 0 объект > endobj 216 0 объект (Массив 11,7 квадратных километров \ (SKA \)) endobj 217 0 объект > endobj 221 0 объект > ручей x ڽ \ [{6
.отлично подходят для создания прототипов схем, но они не так хороши для фактического использования того, что вы создаете. В какой-то момент вы, вероятно, захотите сделать проект более постоянным. Лучше всего это сделать на печатной плате.
В этом руководстве я расскажу вам, как разработать макет печатной платы и напечатать ее на заказном изготовителе печатной платы. Производительность вашей схемы будет во многом зависеть от того, как она размещена на печатной плате, поэтому я дам вам множество советов, как оптимизировать вашу конструкцию.
Вы всегда можете протравить печатные платы дома, используя процесс, аналогичный проявлению отпечатков с фотопленки. Но этот метод грязный и требует использования большого количества химикатов. Гораздо проще (и дешевле) сделать печатную плату профессиональным производителем. Чтобы продемонстрировать процесс, я воспользуюсь онлайн-сервисом EasyEDA для разработки макета печатной платы для аудиоусилителя LM386, затем я изготовлю его и покажу вам результаты. Их бесплатное программное обеспечение для онлайн-дизайна прост в использовании, а цены очень доступны.
Прежде чем приступить к проектированию печатной платы, неплохо было бы сделать схему вашей схемы. Схема будет служить планом для разметки трасс и размещения компонентов на печатной плате. Кроме того, программное обеспечение для редактирования плат может импортировать все компоненты, посадочные места и провода в файл печатной платы, что упростит процесс проектирования (подробнее об этом позже).
Начните с входа в EasyEDA и создайте новый проект:
Находясь на стартовой странице, щелкните вкладку «Новая схема»:
Теперь вы увидите чистый холст, на котором можно нарисовать схему:
Лучше всего разместить все схематические символы на холсте до рисования проводов.В EasyEDA условные обозначения находятся в «Библиотеках». Библиотека EasyEDA по умолчанию содержит большинство общих символов, но есть также «библиотеки, созданные пользователем» с множеством других символов:
С каждым используемым вами схематическим изображением должно быть связано посадочное место на плате. Посадочное место на печатной плате будет определять физические размеры компонента и размещение медных площадок или сквозных отверстий. Сейчас хорошее время, чтобы решить, какие компоненты вы будете использовать.
Схематические символы в библиотеке EasyEDA уже связаны с посадочными местами, но их можно изменить, если вы используете другой размер или стиль:
Чтобы изменить посадочное место, связанное со схематическим обозначением, поищите в библиотеках «Создано пользователем» посадочное место, которое соответствует используемому вами компоненту.Как только вы найдете его, нажмите на значок сердца, чтобы добавить его в избранное:
Затем скопируйте имя компонента:
Теперь щелкните символ в редакторе схем и вставьте имя нового посадочного места в поле «package» в меню правой боковой панели (см. Видео ниже для демонстрации):
После того, как все ваши символы размещены на схеме и вы назначили посадочные места для каждого символа, пора начинать рисовать провода.Вместо того, чтобы подробно объяснять все это в этой статье, я снял видео, чтобы вы могли посмотреть, как я рисую схему моего аудиоусилителя LM386:
После того, как все подключения будут выполнены, рекомендуется промаркировать символы. Этикетки будут перенесены на макет печатной платы и в конечном итоге будут напечатаны на готовой печатной плате. У каждого символа есть имя (R1, R2, C1, C2 и т. Д.) И значение (10 мкФ, 100 Ом и т. Д.), Которые можно редактировать, щелкнув по метке.
Следующим шагом будет импорт схемы в редактор плат, но прежде чем мы это сделаем, давайте поговорим о некоторых вещах, которые следует учитывать при проектировании печатной платы.
Определите, что делает каждая часть вашей схемы, и разделите схему на секции в соответствии с функциями. Например, моя схема аудиоусилителя LM386 состоит из четырех основных частей: источника питания, аудиовхода, LM386 и аудиовыхода. На этом этапе может быть полезно нарисовать несколько диаграмм, которые помогут вам визуализировать дизайн, прежде чем вы начнете его выкладывать.
Держите компоненты в каждой секции сгруппированными вместе в одной и той же области печатной платы, чтобы токопроводящие дорожки были короткими.Длинные следы могут улавливать электромагнитное излучение от других источников, что может вызывать помехи и шум.
Различные участки вашей цепи должны быть расположены так, чтобы путь электрического тока был как можно более линейным. Сигналы в вашей цепи должны проходить по прямому пути от одной секции к другой, что позволит сократить длину следа.
На каждую секцию цепи должно подаваться питание с отдельными трассами одинаковой длины. Это называется звездообразной конфигурацией , и она гарантирует, что каждая секция получает одинаковое напряжение питания.Если секции соединены в гирляндную конфигурацию, ток, потребляемый из секций, расположенных ближе к источнику питания, вызовет падение напряжения и приведет к более низким напряжениям на участках, удаленных от источника питания:
Нередко можно увидеть печатную плату круглой, треугольной или другой интересной формы. Большинство печатных плат имеют минимально возможные размеры, но в этом нет необходимости, если вашему приложению это не требуется.
Если вы планируете разместить печатную плату в корпусе, размеры могут быть ограничены размером корпуса.В этом случае вам нужно будет узнать размеры корпуса, прежде чем устанавливать печатную плату, чтобы все поместилось внутри.
Компоненты, которые вы используете, также будут влиять на размер готовой печатной платы. Например, компоненты для поверхностного монтажа имеют небольшие размеры и низкий профиль, поэтому вы сможете уменьшить размер печатной платы. Компоненты со сквозными отверстиями больше по размеру, но их часто легче найти и легче паять.
Расположение компонентов, таких как разъемы питания, потенциометры, светодиоды и аудиоразъемы, в вашем готовом проекте повлияет на расположение вашей печатной платы.Нужен ли вам светодиод рядом с выключателем питания, чтобы указать, что он включен? Или вам нужно поставить потенциометр громкости рядом с потенциометром усиления? Для лучшего взаимодействия с пользователем вам, возможно, придется пойти на некоторые компромиссы и спроектировать остальную часть вашей печатной платы с учетом расположения этих компонентов.
Может быть сложно спроектировать более крупные схемы на однослойной печатной плате, потому что трудно провести трассы, не пересекая друг друга. Возможно, вам придется использовать два медных слоя с трассировками, проложенными с обеих сторон печатной платы.
Дорожки на одном слое могут быть подключены к другому слою с помощью через . Переходное отверстие - это медное отверстие в печатной плате, которое электрически соединяет верхний слой с нижним слоем. Вы также можете соединить верхнюю и нижнюю дорожки в сквозном отверстии компонента:
Некоторые двухслойные печатные платы имеют слой заземления, где весь нижний слой покрыт медной пластиной, соединенной с землей. Положительные дорожки прокладываются сверху, а соединения с землей выполняются через сквозные отверстия или переходные отверстия.Слои заземления хороши для схем, подверженных помехам, потому что большая площадь меди действует как экран от электромагнитных полей. Они также помогают рассеивать тепло, выделяемое компонентами.
Большинство производителей печатных плат позволяют заказывать слои разной толщины. Вес меди - это термин, который производители используют для описания толщины слоя, и он измеряется в унциях. Толщина слоя влияет на то, сколько тока может протекать через цепь, не повреждая следы.Ширина дорожки - еще один фактор, который влияет на то, сколько тока может безопасно проходить через цепь (обсуждается ниже). Чтобы определить безопасные значения ширины и толщины, вам необходимо знать силу тока, которая будет проходить через рассматриваемую дорожку. Используйте онлайн-калькулятор ширины дорожки, чтобы определить идеальную толщину и ширину дорожки для данной силы тока.
Если вы посмотрите на профессионально разработанную печатную плату, вы, вероятно, заметите, что большинство медных дорожек изгибаются под углом 45 °.Одна из причин этого заключается в том, что углы 45 ° сокращают электрический путь между компонентами по сравнению с углами 90 °. Другая причина заключается в том, что высокоскоростные логические сигналы могут отражаться от задней части угла, вызывая помехи:
Если в вашем проекте используется цифровая логика или высокоскоростные протоколы связи выше 200 МГц, вам, вероятно, следует избегать углов 90 ° и переходных отверстий в ваших трассировках. Для более медленных трасс трассы под углом 90 ° не сильно повлияют на характеристики вашей цепи.
Как и толщина слоя, ширина ваших следов влияет на то, сколько тока может протекать через вашу цепь, не повреждая цепь.
Близость трасс к компонентам и смежным трассам также определяет ширину трассы. Если вы разрабатываете небольшую печатную плату с большим количеством дорожек и компонентов, вам может потребоваться сузить дорожки, чтобы все подходило.
Теперь, когда мы обсудили некоторые способы оптимизации конструкции печатной платы, давайте посмотрим, как компоновка печатной платы в EasyEDA.
Откройте свою схему в редакторе схем и нажмите кнопку «Преобразовать проект в плату»:
Посадочные места, связанные с каждым символом схемы, будут автоматически переданы в редактор плат:
Обратите внимание на тонкие синие линии, соединяющие компоненты. Они называются ratsnest строк. Линии Ratsnest - это виртуальные провода, которые представляют соединения между компонентами. Они показывают вам, где вам нужно развести следы в соответствии с проводными соединениями, которые вы создали в своей схеме:
Теперь вы можете приступить к расположению компонентов, учитывая приведенные выше советы по проектированию.Возможно, вы захотите провести небольшое исследование, чтобы узнать, есть ли какие-либо особые требования к конструкции для вашей схемы. Некоторые схемы лучше работают с определенными компонентами в определенных местах. Например, в схеме усилителя LM386 развязывающие конденсаторы источника питания необходимо размещать близко к микросхеме, чтобы уменьшить шум.
После того, как вы расставили все компоненты, пора начать рисовать следы. Используйте провода ratsnest в качестве приблизительного ориентира для прокладки каждого следа. Однако они не всегда показывают лучший способ прокладки трасс, поэтому рекомендуется вернуться к своей схеме, чтобы проверить правильность соединений.
Трассытакже можно маршрутизировать автоматически с помощью программного обеспечения автоматического маршрутизатора . Для сложных схем, как правило, лучше прокладывать трассы вручную, но попробуйте автоматический маршрутизатор на более простых схемах и посмотрите, что он даст. Вы всегда можете настроить отдельные трассы позже.
В этом видео показано, как рисовать следы в редакторе плат EasyEDA:
Теперь пора определить размер и форму контура печатной платы.Щелкните контур платы и перетащите каждую сторону, пока все компоненты не окажутся внутри:
Последнее, что нужно сделать перед размещением заказа, - это запустить проверку правил проектирования . Проверка правил проектирования покажет вам, перекрываются ли какие-либо компоненты или трассы трассируются слишком близко друг к другу. Проверку правил проектирования можно найти, нажав кнопку «Диспетчер дизайна» в правом боковом окне:
Элементы, не прошедшие проверку правил проектирования, будут перечислены под папкой «Ошибки DRC».Если вы нажмете на одну из ошибок, трассировка проблемы или компонент будут выделены в обзоре платы:
Вы можете указать свои собственные настройки для проверки правил проектирования, щелкнув раскрывающееся меню в верхнем правом углу и выбрав Разное> Настройки правил проектирования:
Откроется окно, в котором вы можете установить правила проектирования для ширины трассы, расстояния между трассами и других полезных параметров:
На этом этапе рекомендуется дважды сверить компоновку печатной платы с схемой, чтобы убедиться, что все подключено правильно.Если результат вас устраивает, следующим шагом будет заказ печатной платы. EasyEDA делает эту часть очень простой…
Начните с нажатия кнопки «Fabrication Output» в верхнем меню редактора плат:
Это перенесет вас на другой экран, где вы можете выбрать параметры для вашего заказа печатной платы:
Вы можете выбрать количество плат, которые хотите заказать, количество слоев меди, толщину печатной платы, вес меди и даже цвет печатной платы.После того, как вы сделали свой выбор, нажмите «Сохранить в корзину», и вы попадете на страницу, где можете ввести свой адрес доставки и платежную информацию.
Вы также можете загрузить файлы Gerber своей печатной платы, если хотите отправить их другому производителю:
Gerber-файлы - это набор файлов изображений, содержащих шаблоны, используемые для изготовления вашей печатной платы. Все файлы сжимаются в один файл .zip. Есть отдельный файл для медных дорожек, шелкографии и расположения просверленных отверстий и переходных отверстий:
Я заказал 15 печатных плат для схемы усилителя звука LM386, и их стоимость составила около 15 долларов США.Изготовление и доставка заняли около двух недель. Печатные платы были сделаны хорошо, и я не смог найти никаких дефектов. После того, как я припаял компоненты и протестировал усилитель, он отлично заработал. Вы можете клонировать мою схему усилителя LM386 и печатную плату здесь, если хотите.
Создание собственной нестандартной печатной платы - это очень весело, и результаты могут быть очень полезными. Надеюсь, эта статья поможет вам перенести прототип схемы на печатную плату. Сообщите нам в комментариях, если у вас есть какие-либо вопросы, и сообщите нам, какие проекты дизайна печатных плат вы запланировали.Если вам понравился этот урок и вы хотите, чтобы он понравился еще больше, обязательно подпишитесь!
