Искусству оригами дети обучаются со школьной скамьи, а в большинстве случаев они знакомятся с бумагой, клеем и ножницами еще в детском садике, где вместе с воспитателями делают первые примитивные поделки. Вырезая фигуры из бумаги, сначала плоские, потом объемные, ребенок готовится к изучению геометрии в старших классах, и очень важно привить ему любовь к Аристотелевой науке сразу, чтобы впоследствии не пропадал интерес, и все получалось. Объемный квадрат из бумаги – фигура, с которой обычно начинают знакомство со стереометрией. Обучившись несложным приемам изготовления этого многоугольника, вы сможете сооружать удивительные конструкции, в основе которых лежит обыкновенный куб.
Каждый человек без углубленных математических знаний сможет изготовить оригами из бумаги. Квадрат - на первый взгляд фигура очень простая, и соорудить ее не составит труда. Однако приступать к процессу нужно подготовленным, имея представление о бумажной сборке и не сильно расстраиваясь при первых неудачах. Прежде чем начать интересоваться тем, как сделать из бумаги квадрат, необходимо ознакомиться с азами геометрии. Не забывайте, что куб – прямоугольник, в котором все стороны равны и углы прямые. Это условие является обязательным, но допустимы погрешности в пару миллиметров.
Как только развертка будет готова, ее необходимо вырезать ножницами. Соединение можно произвести любым клеем или двухсторонним скотчем. Чтобы грани квадрата были ровными, перед склеиванием каждую линию сгиба нужно согнуть несколько раз. Теперь карандашный чертеж можно стереть, чтобы куб имел эстетический вид. В зависимости от того, для какой цели делается поделка, ее можно украсить разными способами: обклеить блестящей глянцевой пленкой или цветной бумагой, раскрасить акварельными красками или приклеить яркие наклейки.
Предложите детям заняться этим увлекательным процессом, и вскоре в вашем доме появится коллекция кубиков разных цветов и размеров. Когда вы будете знать, как сделать из бумаги квадрат, вам будет несложно создавать миниатюрные поделки, которые можно превращать, например, в игральные кубики. Если в доме растет маленький ребенок, вы можете обклеить несколько фигурок цветной лентой, чтобы получить уникальный комплект кукольной мебели.В России и на Западе уже давно подмечена тенденция выпускать детские наборы для создания людей и зверят, в основе которых лежит объемный квадрат из бумаги. Схема ничем не отличается от развертки простого куба, только для некоторых частей пропорции изменены. Так, собрав вместе квадраты разных размеров, можно сконструировать интересные поделки. Разобравшись с ребенком в этой несложной технике, вы сможете создавать шедевры своими руками и не тратиться на дорогостоящие наборы по рукоделию. Лучше, если рисунок будет нанесен на бумагу сразу, а не после сборки всей фигуры.
Чтобы сохранить эстетичность изделия, склеивать грани необходимо твердым клеем, а не скотчем. Клейкая лента на бумаге хорошо заметна, и поделка будет выглядеть не лучшим образом. Разобравшись с тем, как сделать из бумаги квадрат, вы с легкостью сможете изготовить уникальные поделки и собрать целую коллекцию, ведь оригами - увлекательное искусство, которое доступно людям всех возрастов.
Объемные поделки всегда интересны для детей. Поэтому будет прекрасно, если с ними изучать геометрические фигуры при помощи вот таких творческих занятий, где вы сможете не только отлично с ними провести время, но и наглядно показать фигуры.
Подбираем бумагу. Лучше всего взять полукартон, ведь он будет лучше держать форму квадрата, чем простая бумага. Также важен и цвет. Вы можете взять, как обычную белую, так и яркого насыщенного оттенка. Кроме плотности бумаги и цвета также важен формат листа. Ели вы планируете сделать большой объемный квадрат, то берите не А4, а форматом А3 или даже А2.
Теперь переходим к разметке. Берем для этого карандаш и линейку. От верхнего края отступаем, как минимум 1 см. Далее отсчитываем столько сантиметров, сколько будет иметь одна грань куба. Отделяем линией и затем повторяем данную процедуру еще два раза. Затем с левой стороны отступаем небольшое расстояние. Формируем контур, по которому будем вырезать и склеивать куб.
Вырезаем по контуру. Вот такая должна получиться заготовка, как на фото. Если у вас есть какие-нибудь неточности, то следует переделать. Поскольку в таком случае объемный квадрат из бумаги не получиться.
Делаем сгибы вовнутрь по каждой линии. Для точности лучше использовать острый конец циркуля или канцелярского ножа. Инструментом можно с легонька провести под линейку линии и получить идеальные сгибы.
Склеиваем нижнюю часть куба.
Затем нанесем канцелярский клей на остальные части квадрата и приклеим их к нужным сторонам.
Так мы получили объемный квадрат из бумаги за считаные минуты. Конечно, все приходит с опытом и со временем у вас будет получаться все аккуратнее и быстрее.
Оригами из бумаги для начинающих ̶ это один из видов искусства, с помощью которого можно получить неповторимые поделки. Его достоинство заключается в том, что большая часть игрушек делается без клея, ножниц и к ним есть инструкция.
Легкие оригами из бумаги делаются из обычного офисного листа. Чтобы приступить к работе, нужно подготовить самые необходимые инструменты и расходные материалы.
Самые легкие оригами из бумаги для начинающих в основном делаются из офисной, так как она не гладкая и более уплотненная, что удобно для процесса складывания. Также подойдут такие виды бумаги:
Также самые простые оригами для начинающих можгут потребовать таких принадлежностей, как клей в карандаше или ПВА, ножницы, элементы декора.
Совет : Перед тем, как делать оригами из бумаги для начинающих, можно проявить фантазию. Для создания креативных фигур также подойдут плотные странички журналов, деньги и другие необычные виды бумажных материалов.
Делая оригами пошагово, лучше не выбирать обычную цветную школьную бумагу, так как она не плотная и быстро разрывается.
Для тех, что только начал заниматься созданием бумажных фигурок, подойдут упрощенные схемы. Они помогут освоить основу техник. Очень хорошим выбором станут несложные животные и цветы.
Один из несложных вариантов ̶ небольшая бабочка:
1. цветную бумагу в виде квадрата сложить вдвое и развернуть;
2. сложить по диагонали и развернуть, получив 8 сгибов, разделяющих квадрат на 8 треугольников;
3. боковые части вгибаются вовнутрь;
4. углы притягиваются друг к другу с одной стороны;
5. верхние треугольники складываются в 2 раза;
6. перевернуть острым уголком книзу и немного перекрыть основание;
7. завернуть уголок и перевернуть поделку другой стороной, подвернутый уголок должен быть на лицевой стороне;
8. сделать изгиб и разложить нижние крылышки.
Для выполнения потребуется всего 10-15 минут.
Одна из самых простых поделок, которую сможет сделать даже маленький ребенок, выполняется по такой схеме:
1. прямоугольный лист бумаги сложить пополам;
2. верхние углы загибаются к середине;
3. свободные края подгибаются снизу наверх и вовнутрь;
4. противоположные углы сводятся, образуется квадрат;
5. нижние углы с двух сторон загибаются к верхнему;
6. противоположные углы треугольника сводятся друг к другу;
7. верхние уголки квадрата распрямляются.
Для выполнения кораблика достаточно 5 минут.
Также к простым поделкам можно отнести и мышку. Потребуется взять небольшой квадратный лист бумаги и выполнить следующие действия:
1. сложить пополам и свернуть, чтобы образовался сгиб, развернуть;
2. повернуть квадрат на 180 градусов и сложить пополам;
3. правый угол загнуть внутрь, немного правее от центра, и отогнуть уголок, который образует ушко;
4. нижнюю часть треугольника подогнуть под низ.
Чтобы мышка выглядела реалистичней, ей можно дорисовать глазки, носик и усы.
Одним из популярных вариантов считается тюльпан. Он делается по такой схеме:
1. бумагу в виде квадрата сложить диагонально, развернуть;
2. согнуть пополам по горизонтали и развернуть;
3. продольные сгибы вогнуть внутрь, для получения треугольника со складками внутри;
4. верхние нижние углы отогнуть к верху, перевернуть поделку и повторить то же самое с нижними уголками;
5. отогнуть правый уголок, перевернуть модуль и повторить со всех сторон;
6. правый угол загибается к центру, немного заходя за него;
7. левый угол сгибается внахлест, полностью закрывая правый, далее перевернуть и повторить тоже самое;
8. заправить уголок в уголок с двух сторон;
9. надуть бутон и расправить лепестки.
Стебель формируется с помощью сложенной в несколько небольшой полоски бумаги. После получения модулей, бутон и стебель соединяются между собой, образуя тюльпан.
Задумывались ли вы о том, как сделать куб из бумаги и зачем это нужно? Допустим, как сделать кубик из картона своими силами, мы вам расскажем и даже покажем. А какими полезными функциями вы наделите кубик оригами? Подскажем: вспомните свои детские кубики с буквами, из которых вы учились складывать первые слова, еще не умея писать. А если бумажный кубик оклеить картинками из старых детских книжек, получится не менее интересный, чем в нашем далеком детстве, пазл-конструктор.
Вариантов игрового применения куба из цветной бумаги не счесть. И при этом не придется переживать, что дети поранят друг друга, кидая такую игрушку. Наши-то деревянные были потяжелее. Мы уже готовы показать, как сделать кубик из бумаги своими руками прямо сейчас. Готовы приступать?
Объемный шестигранный куб 3Д складывают из квадратного листка бумаги без клея. И даже ножницы здесь не потребуются. Разве что отрезать лишний «хвостик» от листа А4, чтобы получить заготовку-квадрат. Зато пригодится навык надувания воздушных шариков, ведь мы сейчас научим вас тому, как сделать надувной кубик. Заинтригованы? Тогда начнем:
Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино). Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее). Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.
Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре. Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости. Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.
Время чтения: 5 минут Нет времени?
Отправим материал вам на e-mail
Когда для поделки нужна основа в виде кубика, требуется знать, как сделать куб из бумаги. Редакция HomeMyHome с удовольствием подскажет, какими способами можно это сделать, а вы выберете тот вариант, который вам больше приглянулся.
Скоро и у вас будут классные самодельные бумажные кубики
ФОТО: bestdiy.ru
Когда в доме вдруг оказался нужен кубик, нет ничего проще, чем сделать его из бумаги. Способов сборки несколько.
Развёртка — это простая схема, которая позволит собрать объёмное изделие из материала. Развёртку-кубик можно распечатать, склеить или сделать самостоятельно.
Определимся, какой кубик мы хотим собрать из бумаги или картона, а может, вам хочется сделать своими руками куб с фотографиями?
Как сделать кубик из бумаги по схеме? Её легко и просто скачать и распечатать. Затем можно следовать простым инструкциям и получить желанный результат.
Для создания развёртки самостоятельно готовят бумагу, простой карандаш, линейку и ножницы. Так как у куба каждая сторона квадратная, то и чертить нам нужно квадраты с идеально ровными прямыми углами.
Шаблон кубика из бумаги можно распечатать
ФОТО: fs-center.ru
У любого куба 6 граней, потому и в схеме их должно быть ровно шесть. Сначала чертим центральный квадрат желаемой ширины (помним о том, что возможности А4 не безграничны), а вокруг него вычерчиваем ещё 4 квадрата с той же длиной стороны. Последний квадрат чертим сборку на любом элементе
Кроме граней, требуются припуски для склеивания. Их чертим сбоку, пририсовывая их к трём боковинам. Каждый припуск не должен быть свыше 1 см. Не забываем, что на припусках подрезаются уголки в 45º.
Получается куб
ФОТО: pinterest.com
Можно взять ножницы и вырезать всё по линиям. Грани будущего куба сгибаем. Все припуски тоже аккуратно сгибаются и промазываются клеем. Теперь остаётся только склеить все детали и дать изделию подсохнуть.
Разбираемся, как сделать своими руками кубик из картона.
Разница в изготовлении куба из бумаги и картона только в том, что сначала мы делаем развёртку из бумаги, если картон очень плотный. Это поможет избежать ошибок и неаккуратности. Никто не запрещает наносить разметку сразу на изнаночную сторону картона.
Вот как сделать куб из картона
ФОТО: shkolala.ru
А как сделать своими руками кубик с фотографиями? Это креативная головоломка, которая позволяет собрать разные фотографии.
Схема кубика из картона своими руками абсолютно идентична схеме бумажного аналога и может быть воспроизведена даже ребёнком
ФОТО: syl.ru
Чтобы сделать забавный фотоальбом на кубе-трансформере, нужно на каждую его грань приклеить кусочек фотографии или картинки.
В работе пользуются клеем, готовыми собранными из картона кубиками (грани по 4 см), скотчем.
Чтобы трансформация удалась, нужно правильно склеивать кубики
ФОТО: livemaster.ru
Фотографии лучше распечатать, чтобы они совпали размером. Изображение нужно взять с размерами 8×8 см². Можно сразу сделать разлиновку линией шириной в 1 пиксель: по ней легко будет резать после распечатывания, а сама линия будет незаметной.
Если берём 8 кубов, то требуется приготовить 10 фотографий. Картинка разрезается на 4 части по выделенной линии, и каждый элемент приклеивается на грань. Но до этого требуется сначала наклеить определённым образом полоски двустороннего скотча.
Фотографии должны быть приклеены максимально аккуратно
ФОТО: babyblog.ru
Творчество не знает границ, а уж бумага является источником вдохновения для разных людей. Посмотрим, как сделать куб из листов бумаги А4.
Разберёмся, как делать кубик из бумаги, собрав его из модулей. Для изделия нужны 6 листов бумаги, из каждого нам нужно вырезать квадрат размером 15×15 см². Эти размеры удобны для работы.
Сначала свернём листок пополам для создания складок, разогнём и сложим каждую сторону по направлению к центру. Теперь перевернём бумагу и сложим её углы к центру, получив трапецию. Складыванию подлежат только противоположные уголки.
Схема сборки: как сделать бумажный кубик
ФОТО: advi.club
Уголки нужно отпустить и повторить все этапы сгибов для каждого квадрата. Итого, имеем 6 модулей для сборки.
Процесс сборки модулей:
Получается интересное изделие, которое можно использовать как предмет декора
ФОТО: pinterest.com
Вряд ли кто-то не знаком со словом оригами: древняя техника продолжает пользоваться неизменной популярностью у людей разных возрастов.
Очень интересно попробовать сделать куб из бумаги оригами.
Для творческой работы нужен квадрат из листа бумаги А4. Квадрат нужно сложить дважды по диагонали, наметив линии сгиба. Необходимо сделать треугольник, подвернув внутрь края. Свободные углы подгибаем к вершине. Такие действия нужно сделать со всех сторон треугольной фигуры.
Схема сборки оригами
ФОТО: samodelki.org
В центр нужно подогнуть противоположные уголки с боковых сторон, ориентируясь на вертикаль. Аналогичные действия совершаем с другой стороной.
Где остаётся конический выступ, нужно дважды подогнуть свободные уголки, засунув их потом в кармашки.
Останется отыскать открытый уголок и вдуть внутрь фигурки воздух, получив объёмный квадрат. Теперь вы знаете, как сделать его из бумаги.
Чтобы сделать квадрат из прямоугольного листа, нужно взяться за любой свободный угол и притянуть его к противоположной стороне листа: суть в том, чтобы крайние стороны полностью совпали друг с другом. Свободной останется нижняя часть, её нужно просто отрезать.
Вот схема того, как можно сделать бумажный кубик.
Пожалуй, такой яркий кубик лучше делать вместе с детьми!
Вот такие этапы работы предстоит выполнить:
Источники:
http://zen.yandex.ru/media/id/5a90184efd96b141cf18b1d0/5ac4a14b7ddde812024841de
http://samodelki.org/kak-sdelat-kub-iz-bumagi/
http://homemyhome.ru/kak-sdelat-kub-iz-bumagi.html
Задумывались ли вы о том, как сделать куб из бумаги и зачем это нужно? Допустим, как сделать кубик из картона своими силами, мы вам расскажем и даже покажем. А какими полезными функциями вы наделите кубик оригами? Подскажем: вспомните свои детские кубики с буквами, из которых вы учились складывать первые слова, еще не умея писать. А если бумажный кубик оклеить картинками из старых детских книжек, получится не менее интересный, чем в нашем далеком детстве, пазл-конструктор.
Вариантов игрового применения куба из цветной бумаги не счесть. И при этом не придется переживать, что дети поранят друг друга, кидая такую игрушку. Наши-то деревянные были потяжелее. Мы уже готовы показать, как сделать кубик из бумаги своими руками прямо сейчас. Готовы приступать?
Объемный шестигранный куб 3Д складывают из квадратного листка бумаги без клея. И даже ножницы здесь не потребуются. Разве что отрезать лишний «хвостик» от листа А4, чтобы получить заготовку-квадрат. Зато пригодится навык надувания воздушных шариков, ведь мы сейчас научим вас тому, как сделать надувной кубик. Заинтригованы? Тогда начнем:
Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино). Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее). Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.
Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре. Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости. Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.
Объемные поделки всегда интересны для детей. Поэтому будет прекрасно, если с ними изучать геометрические фигуры при помощи вот таких творческих занятий, где вы сможете не только отлично с ними провести время, но и наглядно показать фигуры.
Подбираем бумагу. Лучше всего взять полукартон, ведь он будет лучше держать форму квадрата, чем простая бумага. Также важен и цвет. Вы можете взять, как обычную белую, так и яркого насыщенного оттенка. Кроме плотности бумаги и цвета также важен формат листа. Ели вы планируете сделать большой объемный квадрат, то берите не А4, а форматом А3 или даже А2.
Теперь переходим к разметке. Берем для этого карандаш и линейку. От верхнего края отступаем, как минимум 1 см. Далее отсчитываем столько сантиметров, сколько будет иметь одна грань куба. Отделяем линией и затем повторяем данную процедуру еще два раза. Затем с левой стороны отступаем небольшое расстояние. Формируем контур, по которому будем вырезать и склеивать куб.
Вырезаем по контуру. Вот такая должна получиться заготовка, как на фото. Если у вас есть какие-нибудь неточности, то следует переделать. Поскольку в таком случае объемный квадрат из бумаги не получиться.
Делаем сгибы вовнутрь по каждой линии. Для точности лучше использовать острый конец циркуля или канцелярского ножа. Инструментом можно с легонька провести под линейку линии и получить идеальные сгибы.
Склеиваем нижнюю часть куба.
Затем нанесем канцелярский клей на остальные части квадрата и приклеим их к нужным сторонам.
Так мы получили объемный квадрат из бумаги за считаные минуты. Конечно, все приходит с опытом и со временем у вас будет получаться все аккуратнее и быстрее.
Время чтения: 5 минут Нет времени?
Отправим материал вам на e-mail
Когда для поделки нужна основа в виде кубика, требуется знать, как сделать куб из бумаги. Редакция HomeMyHome с удовольствием подскажет, какими способами можно это сделать, а вы выберете тот вариант, который вам больше приглянулся.
Скоро и у вас будут классные самодельные бумажные кубики
ФОТО: bestdiy.ru
Когда в доме вдруг оказался нужен кубик, нет ничего проще, чем сделать его из бумаги. Способов сборки несколько.
Развёртка — это простая схема, которая позволит собрать объёмное изделие из материала. Развёртку-кубик можно распечатать, склеить или сделать самостоятельно.
Определимся, какой кубик мы хотим собрать из бумаги или картона, а может, вам хочется сделать своими руками куб с фотографиями?
Как сделать кубик из бумаги по схеме? Её легко и просто скачать и распечатать. Затем можно следовать простым инструкциям и получить желанный результат.
Для создания развёртки самостоятельно готовят бумагу, простой карандаш, линейку и ножницы. Так как у куба каждая сторона квадратная, то и чертить нам нужно квадраты с идеально ровными прямыми углами.
Шаблон кубика из бумаги можно распечатать
ФОТО: fs-center.ru
У любого куба 6 граней, потому и в схеме их должно быть ровно шесть. Сначала чертим центральный квадрат желаемой ширины (помним о том, что возможности А4 не безграничны), а вокруг него вычерчиваем ещё 4 квадрата с той же длиной стороны. Последний квадрат чертим сборку на любом элементе
Кроме граней, требуются припуски для склеивания. Их чертим сбоку, пририсовывая их к трём боковинам. Каждый припуск не должен быть свыше 1 см. Не забываем, что на припусках подрезаются уголки в 45º.
Получается куб
ФОТО: pinterest.com
Можно взять ножницы и вырезать всё по линиям. Грани будущего куба сгибаем. Все припуски тоже аккуратно сгибаются и промазываются клеем. Теперь остаётся только склеить все детали и дать изделию подсохнуть.
Разбираемся, как сделать своими руками кубик из картона.
Разница в изготовлении куба из бумаги и картона только в том, что сначала мы делаем развёртку из бумаги, если картон очень плотный. Это поможет избежать ошибок и неаккуратности. Никто не запрещает наносить разметку сразу на изнаночную сторону картона.
Вот как сделать куб из картона
ФОТО: shkolala.ru
А как сделать своими руками кубик с фотографиями? Это креативная головоломка, которая позволяет собрать разные фотографии.
Схема кубика из картона своими руками абсолютно идентична схеме бумажного аналога и может быть воспроизведена даже ребёнком
ФОТО: syl.ru
Чтобы сделать забавный фотоальбом на кубе-трансформере, нужно на каждую его грань приклеить кусочек фотографии или картинки.
В работе пользуются клеем, готовыми собранными из картона кубиками (грани по 4 см), скотчем.
Чтобы трансформация удалась, нужно правильно склеивать кубики
ФОТО: livemaster.ru
Фотографии лучше распечатать, чтобы они совпали размером. Изображение нужно взять с размерами 8×8 см². Можно сразу сделать разлиновку линией шириной в 1 пиксель: по ней легко будет резать после распечатывания, а сама линия будет незаметной.
Если берём 8 кубов, то требуется приготовить 10 фотографий. Картинка разрезается на 4 части по выделенной линии, и каждый элемент приклеивается на грань. Но до этого требуется сначала наклеить определённым образом полоски двустороннего скотча.
Фотографии должны быть приклеены максимально аккуратно
ФОТО: babyblog.ru
Творчество не знает границ, а уж бумага является источником вдохновения для разных людей. Посмотрим, как сделать куб из листов бумаги А4.
Разберёмся, как делать кубик из бумаги, собрав его из модулей. Для изделия нужны 6 листов бумаги, из каждого нам нужно вырезать квадрат размером 15×15 см². Эти размеры удобны для работы.
Важно! Все линии сгибов должны быть точны и идеальны, иначе сборка будет кривой и некрасивой!
Сначала свернём листок пополам для создания складок, разогнём и сложим каждую сторону по направлению к центру. Теперь перевернём бумагу и сложим её углы к центру, получив трапецию. Складыванию подлежат только противоположные уголки.
Схема сборки: как сделать бумажный кубик
ФОТО: advi.club
Уголки нужно отпустить и повторить все этапы сгибов для каждого квадрата. Итого, имеем 6 модулей для сборки.
Процесс сборки модулей:
Получается интересное изделие, которое можно использовать как предмет декора
ФОТО: pinterest.com
Вряд ли кто-то не знаком со словом оригами: древняя техника продолжает пользоваться неизменной популярностью у людей разных возрастов.
Очень интересно попробовать сделать куб из бумаги оригами.
Для творческой работы нужен квадрат из листа бумаги А4. Квадрат нужно сложить дважды по диагонали, наметив линии сгиба. Необходимо сделать треугольник, подвернув внутрь края. Свободные углы подгибаем к вершине. Такие действия нужно сделать со всех сторон треугольной фигуры.
Схема сборки оригами
ФОТО: samodelki.org
В центр нужно подогнуть противоположные уголки с боковых сторон, ориентируясь на вертикаль. Аналогичные действия совершаем с другой стороной.
Где остаётся конический выступ, нужно дважды подогнуть свободные уголки, засунув их потом в кармашки.
Останется отыскать открытый уголок и вдуть внутрь фигурки воздух, получив объёмный квадрат. Теперь вы знаете, как сделать его из бумаги.
Чтобы сделать квадрат из прямоугольного листа, нужно взяться за любой свободный угол и притянуть его к противоположной стороне листа: суть в том, чтобы крайние стороны полностью совпали друг с другом. Свободной останется нижняя часть, её нужно просто отрезать.
Вот схема того, как можно сделать бумажный кубик.
Пожалуй, такой яркий кубик лучше делать вместе с детьми!
Вот такие этапы работы предстоит выполнить:
Чтобы собрать игральную кость, нужно распечатать шаблон куба для склеивания.
Используем плотный картон, на который переносим шаблон
ФОТО: russiachess.ru
Очень интересная поделка-головоломка, которую можно воспроизвести дома своими руками.
Кубик, который можно вертеть и превращать в разные фигуры пользуется неизменной популярностью. Чтобы сделать поделку, нужно взять картон, карандаш, линейку, ножницы и клей ПВА.
Распечатываем шаблон так, чтобы вышло 16 элементов
ФОТО: multidea.ru
Схема Йошимото
ФОТО: toysew.ru
Заготовку нужно сложить по линиям и склеить с помощью скотча. Это делается с каждой из 16-ти деталей. Все элементы необходимо соединить друг с другом, а как это сделать – на представленном видео:
Теперь вы знаете, как сделать из бумаги объёмный квадрат. Удачной вам работы!
Экономьте время: отборные статьи каждую неделю по почте
Задумывались ли вы о том, как сделать куб из бумаги и зачем это нужно? Допустим, как сделать кубик из картона своими силами, мы вам расскажем и даже покажем. А какими полезными функциями вы наделите кубик оригами? Подскажем: вспомните свои детские кубики с буквами, из которых вы учились складывать первые слова, еще не умея писать. А если бумажный кубик оклеить картинками из старых детских книжек, получится не менее интересный, чем в нашем далеком детстве, пазл-конструктор.
Вариантов игрового применения куба из цветной бумаги не счесть. И при этом не придется переживать, что дети поранят друг друга, кидая такую игрушку. Наши-то деревянные были потяжелее. Мы уже готовы показать, как сделать кубик из бумаги своими руками прямо сейчас. Готовы приступать?
Объемный шестигранный куб 3Д складывают из квадратного листка бумаги без клея. И даже ножницы здесь не потребуются. Разве что отрезать лишний «хвостик» от листа А4, чтобы получить заготовку-квадрат. Зато пригодится навык надувания воздушных шариков, ведь мы сейчас научим вас тому, как сделать надувной кубик. Заинтригованы? Тогда начнем:
Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино). Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее). Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.
Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре. Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости. Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.
Объемные поделки всегда интересны для детей. Поэтому будет прекрасно, если с ними изучать геометрические фигуры при помощи вот таких творческих занятий, где вы сможете не только отлично с ними провести время, но и наглядно показать фигуры.
Подбираем бумагу. Лучше всего взять полукартон, ведь он будет лучше держать форму квадрата, чем простая бумага. Также важен и цвет. Вы можете взять, как обычную белую, так и яркого насыщенного оттенка. Кроме плотности бумаги и цвета также важен формат листа. Ели вы планируете сделать большой объемный квадрат, то берите не А4, а форматом А3 или даже А2.
Теперь переходим к разметке. Берем для этого карандаш и линейку. От верхнего края отступаем, как минимум 1 см. Далее отсчитываем столько сантиметров, сколько будет иметь одна грань куба. Отделяем линией и затем повторяем данную процедуру еще два раза. Затем с левой стороны отступаем небольшое расстояние. Формируем контур, по которому будем вырезать и склеивать куб.
Вырезаем по контуру. Вот такая должна получиться заготовка, как на фото. Если у вас есть какие-нибудь неточности, то следует переделать. Поскольку в таком случае объемный квадрат из бумаги не получиться.
Делаем сгибы вовнутрь по каждой линии. Для точности лучше использовать острый конец циркуля или канцелярского ножа. Инструментом можно с легонька провести под линейку линии и получить идеальные сгибы.
Склеиваем нижнюю часть куба.
Затем нанесем канцелярский клей на остальные части квадрата и приклеим их к нужным сторонам.
Так мы получили объемный квадрат из бумаги за считаные минуты. Конечно, все приходит с опытом и со временем у вас будет получаться все аккуратнее и быстрее.
Время чтения: 5 минут Нет времени?
Отправим материал вам на e-mail
Когда для поделки нужна основа в виде кубика, требуется знать, как сделать куб из бумаги. Редакция HomeMyHome с удовольствием подскажет, какими способами можно это сделать, а вы выберете тот вариант, который вам больше приглянулся.
Скоро и у вас будут классные самодельные бумажные кубики
ФОТО: bestdiy.ru
Когда в доме вдруг оказался нужен кубик, нет ничего проще, чем сделать его из бумаги. Способов сборки несколько.
Развёртка — это простая схема, которая позволит собрать объёмное изделие из материала. Развёртку-кубик можно распечатать, склеить или сделать самостоятельно.
Определимся, какой кубик мы хотим собрать из бумаги или картона, а может, вам хочется сделать своими руками куб с фотографиями?
Как сделать кубик из бумаги по схеме? Её легко и просто скачать и распечатать. Затем можно следовать простым инструкциям и получить желанный результат.
Для создания развёртки самостоятельно готовят бумагу, простой карандаш, линейку и ножницы. Так как у куба каждая сторона квадратная, то и чертить нам нужно квадраты с идеально ровными прямыми углами.
Шаблон кубика из бумаги можно распечатать
ФОТО: fs-center.ru
У любого куба 6 граней, потому и в схеме их должно быть ровно шесть. Сначала чертим центральный квадрат желаемой ширины (помним о том, что возможности А4 не безграничны), а вокруг него вычерчиваем ещё 4 квадрата с той же длиной стороны. Последний квадрат чертим сборку на любом элементе
Кроме граней, требуются припуски для склеивания. Их чертим сбоку, пририсовывая их к трём боковинам. Каждый припуск не должен быть свыше 1 см. Не забываем, что на припусках подрезаются уголки в 45º.
Получается куб
ФОТО: pinterest.com
Можно взять ножницы и вырезать всё по линиям. Грани будущего куба сгибаем. Все припуски тоже аккуратно сгибаются и промазываются клеем. Теперь остаётся только склеить все детали и дать изделию подсохнуть.
Разбираемся, как сделать своими руками кубик из картона.
Разница в изготовлении куба из бумаги и картона только в том, что сначала мы делаем развёртку из бумаги, если картон очень плотный. Это поможет избежать ошибок и неаккуратности. Никто не запрещает наносить разметку сразу на изнаночную сторону картона.
Вот как сделать куб из картона
ФОТО: shkolala.ru
А как сделать своими руками кубик с фотографиями? Это креативная головоломка, которая позволяет собрать разные фотографии.
Схема кубика из картона своими руками абсолютно идентична схеме бумажного аналога и может быть воспроизведена даже ребёнком
ФОТО: syl.ru
Чтобы сделать забавный фотоальбом на кубе-трансформере, нужно на каждую его грань приклеить кусочек фотографии или картинки.
В работе пользуются клеем, готовыми собранными из картона кубиками (грани по 4 см), скотчем.
Чтобы трансформация удалась, нужно правильно склеивать кубики
ФОТО: livemaster.ru
Фотографии лучше распечатать, чтобы они совпали размером. Изображение нужно взять с размерами 8×8 см². Можно сразу сделать разлиновку линией шириной в 1 пиксель: по ней легко будет резать после распечатывания, а сама линия будет незаметной.
Если берём 8 кубов, то требуется приготовить 10 фотографий. Картинка разрезается на 4 части по выделенной линии, и каждый элемент приклеивается на грань. Но до этого требуется сначала наклеить определённым образом полоски двустороннего скотча.
Фотографии должны быть приклеены максимально аккуратно
ФОТО: babyblog.ru
Творчество не знает границ, а уж бумага является источником вдохновения для разных людей. Посмотрим, как сделать куб из листов бумаги А4.
Разберёмся, как делать кубик из бумаги, собрав его из модулей. Для изделия нужны 6 листов бумаги, из каждого нам нужно вырезать квадрат размером 15×15 см². Эти размеры удобны для работы.
Важно! Все линии сгибов должны быть точны и идеальны, иначе сборка будет кривой и некрасивой!
Сначала свернём листок пополам для создания складок, разогнём и сложим каждую сторону по направлению к центру. Теперь перевернём бумагу и сложим её углы к центру, получив трапецию. Складыванию подлежат только противоположные уголки.
Схема сборки: как сделать бумажный кубик
ФОТО: advi.club
Уголки нужно отпустить и повторить все этапы сгибов для каждого квадрата. Итого, имеем 6 модулей для сборки.
Процесс сборки модулей:
Получается интересное изделие, которое можно использовать как предмет декора
ФОТО: pinterest.com
Вряд ли кто-то не знаком со словом оригами: древняя техника продолжает пользоваться неизменной популярностью у людей разных возрастов.
Очень интересно попробовать сделать куб из бумаги оригами.
Для творческой работы нужен квадрат из листа бумаги А4. Квадрат нужно сложить дважды по диагонали, наметив линии сгиба. Необходимо сделать треугольник, подвернув внутрь края. Свободные углы подгибаем к вершине. Такие действия нужно сделать со всех сторон треугольной фигуры.
Схема сборки оригами
ФОТО: samodelki.org
В центр нужно подогнуть противоположные уголки с боковых сторон, ориентируясь на вертикаль. Аналогичные действия совершаем с другой стороной.
Где остаётся конический выступ, нужно дважды подогнуть свободные уголки, засунув их потом в кармашки.
Останется отыскать открытый уголок и вдуть внутрь фигурки воздух, получив объёмный квадрат. Теперь вы знаете, как сделать его из бумаги.
Чтобы сделать квадрат из прямоугольного листа, нужно взяться за любой свободный угол и притянуть его к противоположной стороне листа: суть в том, чтобы крайние стороны полностью совпали друг с другом. Свободной останется нижняя часть, её нужно просто отрезать.
Вот схема того, как можно сделать бумажный кубик.
Пожалуй, такой яркий кубик лучше делать вместе с детьми!
Вот такие этапы работы предстоит выполнить:
Чтобы собрать игральную кость, нужно распечатать шаблон куба для склеивания.
Используем плотный картон, на который переносим шаблон
ФОТО: russiachess.ru
Очень интересная поделка-головоломка, которую можно воспроизвести дома своими руками.
Кубик, который можно вертеть и превращать в разные фигуры пользуется неизменной популярностью. Чтобы сделать поделку, нужно взять картон, карандаш, линейку, ножницы и клей ПВА.
Распечатываем шаблон так, чтобы вышло 16 элементов
ФОТО: multidea.ru
Схема Йошимото
ФОТО: toysew.ru
Заготовку нужно сложить по линиям и склеить с помощью скотча. Это делается с каждой из 16-ти деталей. Все элементы необходимо соединить друг с другом, а как это сделать – на представленном видео:
Теперь вы знаете, как сделать из бумаги объёмный квадрат. Удачной вам работы!
Экономьте время: отборные статьи каждую неделю по почте
Согните лист так, чтобы две соседние грани листа совпали, делайте это аккуратно, не торопитесь и как следует проглаживайте все сгибы.
Теперь нужно согнуть боковую полоску, её можно согибать в любую сторону.
Возможно вам будет проще согнуть полоску назад.
Расправьте все сгибы и отрежьте полоску ножницами по линии сгиба. Это можно выполнить ножом или просто аккуратно оторвать полосу бумаги.
Ровный квадрат готов. Его можно использовать для бумажного складывания игрушек, для вырезания снежинок.
Обычно поделки из солёного теста красят, я предлагаю красить тесто, потом делать поделки.
Дмитрий ДА 14.02.2010
Из журнала ЮТ, рубрика игрушки наших дедушек.
Дмитрий ДА 23.10.2009
Сложить и вырезать снежинку с четырьмя лучами это просто, смотрите или качайте видеоролик.
Дмитрий ДА 14.11.2009
трехмерная квадратная абстрактная мозаика синяя рамка
1200 * 1200
простая белая трехмерная квадратная квадратная рамка вырезанная из бумаги
1200 * 1200
трехмерный квадратный фон
1200 * 1200
трехмерный квадратный фон
1200 * 1200
зеленый трехмерный квадрат
1200 * 1200
цветной абстрактный простой трехмерный квадратный бордюр
1200 * 1200
трехмерная квадратная платформа
2000 * 2000
красочные трехмерные квадратные границы для коммерческих элементов
2000 * 2000
трехмерные квадратные геометрические цветные границы для бизнеса
1200 * 1200
три копейки национальное квадратное здание, иллюстрация
2000 * 2000
трехмерный квадрат 2 5d 3d стерео оформление страницы
2000 * 2000
c4d украшение трехмерный квадратный мультипликационный графический узор
2000 * 2000
трехмерный квадрат из морского материала
2000 * 2000
трехмерный квадрат 2 5d трехмерный стереоцилиндр
2000 * 2000
трехмерный квадрат каталог ppt навигационное украшение
2000 * 2000
трехмерное квадратное украшение для навигации ppt
2000 * 2000
красный трехмерный квадрат
1200 * 1200
трехмерный квадратный скручивающийся бордюр
2000 * 2000
global tech трехмерный квадратный мир g значок лепестка логотип
5000 * 5000
трехмерный квадратный треугольный металлический каркас
2000 * 2000
яркая творческая текстура трехмерная квадратная граница
1200 * 1200
c4d украшение трехмерное квадратный мультяшный графический узор
2000 * 2000
красная трехмерная квадратная стрелка
3072 * 4107
красная трехмерная квадратная бесплатная карта
2000 * 2000
3000 * 3000
красная трехмерная квадратная бесплатная карта
2000 * 2000
трехмерная квадратная коробка бесплатная иллюстрация
2000 * 2000
трехмерное квадратное украшение рамки
2000 * 2000
три размера ональное квадратное украшение
2000 * 2000
трехмерная квадратная иллюстрация арбуза
2000 * 2000
трехмерный квадратный узор
2000 * 2000
стереоскопический трехмерный творческий трехмерный квадрат творческий трехмерный
2083 * 2083
трехмерный квадратный узор кадра
2000 * 2000
трехмерный квадратный стол c4d stage
2000 * 2000
трехмерный квадратный гирлянда 3000 * 30005
трехмерный квадратный бордюр из капусты
2000 * 2000
креативный трехмерный квадратный бордюр
2000 * 2000
трехмерный куб квадратной формы
три копейки национальный квадрат
2000 * 2000
белое основание 2 5d трехмерное квадратное здание зеленая периферия треугольная крыша
2000 * 2000
мультфильм трехмерный квадратный конус дорожный блок вектор png
1200 * 1200
c4d красное золото праздничное сценическое шасси трехмерный квадратный шаровой вентилятор
2000 * 2000
трехмерные квадратные декоративные элементы
2000 * 2000
трехмерная квадратная абстрактная мозаика синяя рамка
1200 * 1200
простая белая трехмерная квадратная квадратная рамка вырезанная из бумаги
1200 * 1200
трехмерный квадратный фон
1200 * 1200
трехмерный квадратный фон
1200 * 1200
зеленый трехмерный квадрат
1200 * 1200
цветной абстрактный простой трехмерный квадратный бордюр
1200 * 1200
трехмерная квадратная платформа
2000 * 2000
красочные трехмерные квадратные границы для коммерческих элементов
2000 * 2000
трехмерные квадратные геометрические цветные границы для бизнеса
1200 * 1200
три копейки национальное квадратное здание, иллюстрация
2000 * 2000
трехмерный квадрат 2 5d 3d стерео оформление страницы
2000 * 2000
c4d украшение трехмерный квадратный мультипликационный графический узор
2000 * 2000
трехмерный квадрат из морского материала
2000 * 2000
трехмерный квадрат 2 5d трехмерный стереоцилиндр
2000 * 2000
трехмерный квадрат каталог ppt навигационное украшение
2000 * 2000
трехмерное квадратное украшение для навигации ppt
2000 * 2000
красный трехмерный квадрат
1200 * 1200
трехмерный квадратный скручивающийся бордюр
2000 * 2000
global tech трехмерный квадратный мир g значок лепестка логотип
5000 * 5000
трехмерный квадратный треугольный металлический каркас
2000 * 2000
яркая творческая текстура трехмерная квадратная граница
1200 * 1200
c4d украшение трехмерное квадратный мультяшный графический узор
2000 * 2000
красная трехмерная квадратная стрелка
3072 * 4107
красная трехмерная квадратная бесплатная карта
2000 * 2000
3000 * 3000
красная трехмерная квадратная бесплатная карта
2000 * 2000
трехмерная квадратная коробка бесплатная иллюстрация
2000 * 2000
трехмерное квадратное украшение рамки
2000 * 2000
три размера ональное квадратное украшение
2000 * 2000
трехмерная квадратная иллюстрация арбуза
2000 * 2000
трехмерный квадратный узор
2000 * 2000
стереоскопический трехмерный творческий трехмерный квадрат творческий трехмерный
2083 * 2083
трехмерный квадратный узор кадра
2000 * 2000
трехмерный квадратный стол c4d stage
2000 * 2000
трехмерный квадратный гирлянда 3000 * 30005
трехмерный квадратный бордюр из капусты
2000 * 2000
креативный трехмерный квадратный бордюр
2000 * 2000
трехмерный куб квадратной формы
три копейки национальный квадрат
2000 * 2000
белое основание 2 5d трехмерное квадратное здание зеленая периферия треугольная крыша
2000 * 2000
мультфильм трехмерный квадратный конус дорожный блок вектор png
1200 * 1200
c4d красное золото праздничное сценическое шасси трехмерный квадратный шаровой вентилятор
2000 * 2000
На этой странице рассматриваются свойства трехмерных или «твердых» форм.
Двумерная фигура имеет длину и ширину. У трехмерной твердой формы тоже есть глубина. Трехмерные формы по своей природе имеют внутреннюю и внешнюю стороны, разделенные поверхностью. Все физические предметы, к которым можно прикоснуться, трехмерны.
На этой странице рассматриваются как твердые тела с прямыми сторонами, называемые многогранниками, которые основаны на многоугольниках, так и твердые тела с кривыми, такие как глобусы, цилиндры и конусы.
Многогранники (или многогранники) - это твердые тела с прямыми сторонами. Многогранники основаны на многоугольниках, двухмерных плоских формах с прямыми линиями.
См. Нашу страницу Свойства полигонов для получения дополнительной информации о работе с полигонами.
Многогранники определяются как имеющие:
Многогранники также часто определяются количеством ребер, граней и вершин, которые они имеют, а также тем, имеют ли их грани одинаковую форму и размер.Как и многоугольники, многогранники могут быть правильными (основанными на правильных многоугольниках) или неправильными (основанными на неправильных многоугольниках). Многогранники также могут быть вогнутыми или выпуклыми.
Один из самых простых и известных многогранников - это куб. Куб - это правильный многогранник, имеющий шесть квадратных граней, 12 ребер и восемь вершин.
Пять правильных тел. - это особый класс многогранников, все грани которых идентичны, причем каждая грань является правильным многоугольником.Платоновы тела:
На диаграмме выше изображены правильные многогранники.
Призма - это любой многогранник, у которого есть два совпадающих конца и плоские стороны .Если вы разрежете призму в любом месте по ее длине, параллельно концу, ее поперечное сечение будет одинаковым - в итоге вы получите две призмы. Стороны призмы составляют параллелограммов - четырехгранных форм с двумя парами сторон равной длины.
Антипризмы похожи на обычные призмы, их концы совпадают. Однако стороны антипризм состоят из треугольников, а не параллелограммов. Антипризмы могут стать очень сложными.
Пирамида - это многогранник с основанием многоугольника , который соединяется с вершиной (верхняя точка) прямыми сторонами.
Хотя мы склонны думать о пирамидах с квадратным основанием, подобных тем, что строили древние египтяне, на самом деле они могут иметь любое основание многоугольника, правильное или неправильное. Кроме того, пирамида может иметь вершину в прямом центре своего основания, Правая пирамида , или может иметь вершину вне центра, когда это наклонная пирамида .
Есть еще много видов многогранников: симметричные и несимметричные, вогнутые и выпуклые.
Архимедовы тела, например , состоят как минимум из двух различных правильных многоугольников.
Усеченный куб (как показано) представляет собой архимедово твердое тело с 14 гранями. 6 граней - правильные восьмиугольники, а остальные 8 - правильные (равносторонние) треугольники. У фигуры 36 ребер и 24 вершины (угла).
Твердые фигуры с закругленными или закругленными краями не являются многогранниками. Многогранники могут иметь только прямые стороны.
Многие из окружающих вас объектов будут иметь по крайней мере несколько кривых. В геометрии наиболее распространенными изогнутыми телами являются цилиндры, конусы, сферы и торы (множественное число для тора).
Общие трехмерные формы с кривыми: | |
---|---|
Цилиндр | Конус |
Цилиндр имеет одинаковое поперечное сечение от одного конца до другого. Цилиндры имеют два одинаковых конца в форме круга или овала.Несмотря на то, что цилиндры похожи, цилиндры не являются призмами, поскольку призма имеет (по определению) параллелограмм с плоскими сторонами. | Конус имеет круглое или овальное основание и вершину (или вершину). Сторона конуса плавно сужается к вершине. Конус похож на пирамиду, но отличается тем, что конус имеет одну изогнутую сторону и круглое основание. |
Сфера | Тор |
Сфера в форме шара или земного шара представляет собой полностью круглый объект.Каждая точка на поверхности сферы находится на равном расстоянии от центра сферы. | Обычный кольцевой тор, имеющий форму кольца, шины или пончика, образуется путем вращения меньшего круга вокруг большего круга. Существуют также более сложные формы торов. |
На нашей странице «Расчет площади» объясняется, как вычислить площадь двумерных фигур, и вам необходимо понимать эти основы, чтобы рассчитать площадь поверхности трехмерных фигур.
Для трехмерных форм мы говорим о площади поверхности , чтобы избежать путаницы.
Вы можете использовать свои знания о площади двумерных фигур для вычисления площади поверхности трехмерной формы, поскольку каждая грань или сторона фактически является двухмерной формой.
Поэтому вы прорабатываете площадь каждой грани, а затем складываете их вместе.
Как и в случае плоских форм, площадь поверхности твердого тела выражается в квадратных единицах: см 2 , дюймы 2 , м 2 и т. Д.Вы можете найти более подробную информацию о единицах измерения на нашей странице Системы измерения .
Площадь поверхности куба - это площадь одной грани (длина х ширина), умноженная на 6, потому что все шесть граней одинаковы.
Поскольку грань куба представляет собой квадрат, вам нужно выполнить только одно измерение - длина и ширина квадрата, по определению, одинаковы.
Следовательно, одна грань этого куба 10 × 10 см = 100 см 2 .Умножив на 6 количество граней куба, мы находим, что площадь поверхности этого куба равна 600 см 2 .
Точно так же площадь поверхности других правильных многогранников (платоновых тел) может быть вычислена, если найти площадь одной стороны и затем умножить ответ на общее количество сторон - см. Схему основных многогранников выше.
Если площадь одного пятиугольника, составляющего додекаэдр, равна 22 см 2 , умножьте это на общее количество сторон (12), чтобы получить ответ 264 см 2 .
Для расчета площади поверхности стандартной пирамиды с четырьмя равными треугольными сторонами и квадратным основанием:
Сначала определите площадь основания (квадрата) длина × ширина.
Затем проработайте площадь одной стороны (треугольник). Измерьте ширину по основанию, а затем высоту треугольника (также известную как наклонная длина) от центральной точки основания до вершины.
Затем вы можете либо разделить полученный ответ на 2, чтобы получить площадь поверхности одного треугольника, а затем умножить на 4, чтобы получить площадь поверхности всех четырех сторон, либо просто умножьте площадь поверхности одного треугольника на 2.
Наконец, сложите площадь основания и стороны вместе, чтобы найти общую площадь поверхности пирамиды.
Чтобы вычислить площадь поверхности для других типов пирамид, сложите площадь основания (известную как площадь основания) и площадь сторон (боковая площадь), вам может потребоваться измерить стороны по отдельности.
Диаграммы сети
Геометрическая сеть - это двухмерный «узор» для трехмерного объекта. Сетки могут быть полезны при определении площади поверхности трехмерного объекта.На диаграмме ниже вы можете увидеть, как строятся основные пирамиды. Если пирамида «развернута», у вас остается сеть.
Для получения дополнительной информации о сетевых диаграммах см. Нашу страницу 3D-фигуры и сети .
Для расчета площади поверхности призмы :
Призмы имеют два конца одинаковые и плоские стороны параллелограмма.
Вычислите площадь одного конца и умножьте на 2.
Для обычной призмы (у которой все стороны одинаковые) вычислите площадь одной из сторон и умножьте на общее количество сторон.
Для призм неправильной формы (с разными сторонами) рассчитайте площадь каждой стороны.
Сложите два ваших ответа (концы × стороны), чтобы найти общую площадь поверхности призмы.
Пример:
Радиус = 5 см
Высота = 10 см
Чтобы вычислить площадь поверхности цилиндра , полезно подумать о составных частях формы. Представьте банку сладкой кукурузы - у нее есть верх и низ, оба из которых представляют собой круги.Если отрезать сторону по длине и приплюснуть, получится прямоугольник. Поэтому вам нужно найти площадь двух кругов и прямоугольника.
Сначала проработайте область одного из кругов.
Площадь круга равна π (пи) × радиус 2 .
Предполагая радиус 5 см, площадь одного из кругов равна 3,14 × 5 2 = 78,5 см 2 .
Умножьте ответ на 2, так как есть два круга 157см 2
Площадь стороны цилиндра равна периметру круга, умноженному на высоту цилиндра.
Периметр равен π x 2 × радиус. В нашем примере 3,14 × 2 × 5 = 31,4
Измерьте высоту цилиндра - в этом примере высота составляет 10 см. Площадь поверхности стороны 31,4 × 10 = 314см 2 .
Общую площадь поверхности можно найти, сложив вместе площади кругов и стороны:
157 + 314 = 471 см 2
Пример:
Радиус = 5 см
Длина наклона = 10 см
При расчете площади поверхности конуса вам необходимо использовать длину «склона», а также радиус основания.
Однако вычислить относительно просто:
Площадь круга у основания конуса равна π (пи) × радиус 2 .
В этом примере сумма равна 3,14 × 5 2 = 3,14 × 25 = 78,5 см 2
Площадь боковой части, наклонного участка, можно найти по следующей формуле:
π (пи) × радиус × длина уклона.
В нашем примере сумма равна 3,14 × 5 × 10 = 157 см 2 .
Наконец, добавьте площадь основания к боковой области, чтобы получить общую площадь поверхности конуса.
78,5 + 157 = 235,5 см 2
Теннисный мяч:
Диаметр = 2,6 дюйма
Площадь поверхности сферы - это относительно простое разложение формулы для площади круга.
4 × π × радиус 2 .
Для сферы часто проще измерить диаметр - расстояние по сфере. Затем вы можете найти радиус, равный половине диаметра.
Диаметр стандартного теннисного мяча 2.6 дюймов. Следовательно, радиус составляет 1,3 дюйма. Для формулы нам понадобится радиус в квадрате. 1,3 × 1,3 = 1,69.
Таким образом, площадь теннисного мяча составляет:
.4 × 3,14 × 1,69 = 21,2264 дюйма 2 .
Пример:
R (большой радиус) = 20 см
r (малый радиус) = 4 см
Чтобы вычислить площадь поверхности тора , необходимо найти два значения радиуса.
Большой или большой радиус (R) измеряется от середины отверстия до середины кольца.
Малый или малый радиус (r) измеряется от середины кольца до внешнего края.
На схеме показаны два вида примера тора и способы измерения его радиусов (или радиусов).
Расчет площади поверхности состоит из двух частей (по одной для каждого радиуса). Расчет одинаков для каждой детали.
Формула: площадь поверхности = (2πR) (2πr)
Для определения площади поверхности примера тора.
(2 × π × R) = (2 × 3.14 × 20) = 125,6
(2 × π × r) = (2 × 3,14 × 4) = 25,12
Умножьте два ответа, чтобы найти общую площадь поверхности тора в примере.
125,6 × 25,12 = 3155,072 см 2 .
Для трехмерных форм вам может также потребоваться знать, какой объем у них есть.
Другими словами, если вы наполните их водой или воздухом, сколько наполнения вам потребуется?
Это описано на нашей странице Расчет объема .
.
Вы, наверное, много узнали о формах, даже не задумываясь о том, что они собой представляют. Но понимание того, что такое фигура, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фигурами, такими как плоскости, точки и линии.
В этой статье мы рассмотрим, что такое фигура, а также множество общих фигур, как они выглядят и основные формулы, связанные с ними.
Если вас спросят, что такое форма, вы, вероятно, сможете назвать довольно много из них. Но «форма» тоже имеет особое значение. - это не просто названия кругов, квадратов и треугольников.
Форма - это форма объекта, а не то, сколько места он занимает или где находится физически, а реальную форму, которую он принимает. Круг определяется не тем, сколько места он занимает или где вы его видите, а скорее реальной круглой формой, которую он принимает.
Форма может иметь любой размер и появляться где угодно; они ничем не ограничены, потому что фактически не занимают места.Трудно представить себе
.Четвертое измерение - это место, куда вы можете отправиться, двигаясь в направлении, перпендикулярном третьему измерению. Для неподготовленного взгляда это утверждение не имеет абсолютно никакого смысла. Как могло быть направление, перпендикулярное трехмерному пространству? Чтобы лучше понять эту концепцию, мы должны медленно пройти через все измерения и проанализировать, какие изменения вносятся между ними.
[Источник изображения: Wikimedia ]
Нулевое измерение - это то, о чем мы часто не задумываемся.Точки - единственные пространственные существа, которых можно правильно понять в нулевом измерении. У них нет абсолютно никаких размеров, ни ширины, ни длины, ни высоты. Они самые маленькие из возможных, но в то же время самые большие из них.
Мы стремимся углубить наше понимание четвертого измерения. По мере продвижения мы можем исследовать куб в каждом измерении. Куб в нулевом измерении будет просто точкой. Все его размеры одинаковы во всех направлениях, потому что их нет.Куб по-прежнему представляет собой точку в пространстве, но это степень его силы в нулевом измерении. Теперь перейдем к 1-D.
Переход между нулевым измерением и первым измерением включает выдавливание в любом направлении. В первом измерении все существует как линия. Единственное, что различается между объектами в первом измерении, - это их длина. Все линии имеют одинаковую ширину и одинаковую высоту, но их длина может варьироваться.
Если вы хотите рисовать линии разной толщины, вам нужно перейти к двухмерным линиям. Куб в первом измерении будет выглядеть как линия той же длины, что и упомянутый куб, но без значений ширины или высоты.
Преобразование линейного сегмента в направлении, перпендикулярном одномерному направлению, переносит вас во второе измерение. Помните об этой идее, когда мы расширяем наши пространственные знания и замечаем это перпендикулярное действие, повторяющееся, когда мы движемся через измерения.
Во втором измерении наш куб может начать выглядеть как куб, но только отчасти. Куб существовал бы как квадрат во втором измерении. Вы, конечно, можете изобразить трехмерный куб в двух измерениях, но это не то, как куб будет выглядеть в двух измерениях. Скорее, это было бы просто представление третьего измерения, наложенного на второе.
Длина и ширина могут варьироваться во втором измерении, что позволяет использовать основные формы и геометрию. Когда мы переходим в третье измерение, математика становится более сложной.
[Источник изображения: Wikimedia Commons ]
Куб из второго измерения теперь выдавливается в третьем перпендикулярном направлении к обеим сторонам двухмерного квадрата. Выражаясь декартово, двумерный квадрат существовал в направлениях X и Y. При переходе в 3-е измерение этот квадрат выдавливался в направлении Z. В третьем измерении наш куб фактически становится кубом в нашем традиционном понимании. Объект имеет размеры ширины, длины и высоты.
Во всех измерениях важно отметить, что теоретически куб будет сохранять все свои основные свойства. Все углы будут прямыми, и все стороны будут одинаковыми. Используя другой принцип измерений, мы можем исследовать, что произошло бы, если бы куб расширялся бесконечно. Когда куб в третьем измерении расширяется до бесконечности, он охватывает все трехмерное пространство.
Пока что вам, вероятно, следует усвоить эти 3 измерения, в конце концов, это измерения, с которыми мы чаще всего ассоциируемся.
Когда мы переносим куб в четвертое измерение, мы начинаем испытывать некоторую противоречивую математику. Мы выдавливаем куб в направлении, перпендикулярном всем первым трем. Это невозможно в третьем измерении, потому что куб уже развернут только в трех измерениях. Когда мы добавляем четвертое измерение, чтобы сохранить свойства куба, когда все углы равны 90 градусам и все стороны одинаковы, мы должны продвигаться в этом новом измерении.
Кубы в четвертом измерении технически называются тессерактами. Объекты в 4D различаются по длине, ширине, высоте и длине. Наложение силы на любое из предыдущих измерений дает объекту в последующих измерениях длину 0 или бесконечно малую величину.
Все края тессеракта одинаковые, и все углы прямые. Теоретически это имеет смысл, но когда мы начинаем представлять, как будет выглядеть тессеракт, мы связаны нашим трехмерным разумом.Чтобы увидеть тессеракт, мы должны наложить этот объект четвертого измерения на третье измерение.
Основной способ, которым мы представляем тессеракт, или куб четвертого измерения, - это проецировать его в третье измерение с перспективой. Это представление можно увидеть ниже.
[Источник изображения: Wikimedia ]
Это также перспективное представление тессеракта в форме gif.
[Источник изображения: Wikimedia ]
Это представление не похоже на четырехмерный куб, это просто то, как он выглядит в перспективе, если смотреть из третьего измерения.Подводя итог нашему пониманию четвертого измерения, объекты в 4D различаются по стоимости по длине, ширине, высоте и длине. Все эти размерные меры простираются в направлении, перпендикулярном предыдущим трем. Ширина перпендикулярна длине, высота перпендикулярна ширине и длине и, наконец, длина перпендикулярна высоте, длине и ширине.
Эти концепции трудны для понимания, но, надеюсь, они дадут вам хорошее общее представление о том, как работает четвертое измерение и как мы интерпретируем его нашими трехмерными глазами.
Все еще не имеет смысла? Пусть Карл Саган вам это объяснит.
.