8 (913) 791-58-46
Заказать звонок

Параллелограмм из бумаги схема


Параллелограмм из бумаги схема. Как сделать параллелепипед из бумаги схема

Узнайте, как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги. Схема и подробное описание помогут вам в этом.

Какие материалы понадобятся

Плотные листки бумаги А4 белого или другого цвета;
- ножницы;
- карандаш;
- линейка;
- клей.

Перед тем как начинать работать над созданием фигуры, посмотрите или представьте, как она будет выглядеть. Со школьного курса можно вспомнить, что у параллелепипеда есть 6 граней и столько же боковых сторон. Поэтому схема на бумаге будет состоять из шести прямоугольников, соединенных вместе в одной плоскости.

Параллелепипед из бумаги: поэтапная инструкция


1. Для начала вам нужно определиться с размерами фигуры, ее длиной, шириной и высотой. Запишите эти величины.

2. Теперь стоит начертать на бумаге схему. Возьмите значения высоты и ширины будущего параллелепипеда, сложите их и умножьте на два. Проведите горизонтальную линию, ее длина должна быть равна этому значению.

3. Из концов линии вам нужно опустит два отрезка, перпендикулярных к ней, они должны быть равны длине фигуры. Соедините отрезки вместе, проведя еще одну линию.

5. Посмотрите на верхний правый угол полученного прямоугольника. Из этой точки нужно отложить два отрезка – высоту и ширину. После этого – еще раз высоту и ширину. Проведите от отмеченных точек перпендикулярные линии к противоположной стороне. У вас получилось 4 грани.

6. Обратите внимание на второй прямоугольник справа, нужно начертить еще два снизу и сверху от него. Для этого проведите отрезок длиною как высота фигуры. Затем проведите еще один и соедините их. Повторите те же самые действия со вторым прямоугольником снизу.

7. Чтобы было проще склеивать всю фигуру, вам нужно добавить еще несколько маленьких деталей, как показано на картинке. Они должны быть около 1,5 см в ширину, а также со скошенными под 45 градусов углами.

8. Схема фигуры готова, аккуратно вырежьте ее из бумаги, согните все линии. Прямоугольники расположенные сверху и снизу станут дном и крышей параллелепипеда. При этом все боковые грани должны соприкасаться.

9. Намажьте клеем дополнительные детали, соедините фигуру. Дайте клею просохнуть. Ваш параллелепипед готов!

Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги, фото и видео помогут вам правильно начертить схему и собрать фигуру.

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура - конус. Его детали на третьем лис

схема и шаблоны с размерами прямоугольной модели параллелипипеда/призмы

Чтобы знать, как сделать параллелепипед из бумаги, необходимо изучить несколько схем. Можно начертить шаблон самостоятельно или напечатать его на принтере. Геометрические фигуры помогут детям лучше разобраться в строении параллелепипеда. В школьном возрасте часто возникают проблемы с математикой. Бумажные поделки сделают урок увлекательным, интересным и запоминающимся.

Особенности бумажных геометрических фигур

Создать параллелепипед из бумаги своими руками не составит труда. Можно сделать поделку совместно с ребенком. Это поможет сформировать представление о строении фигуры и проще решать с ней математические задачи.

Необходимые материалы

Инструменты и материалы для объемного параллелепипеда можно найти в каждом доме. Понадобится:

  • плотная бумага любого цвета;
  • простой карандаш;
  • ножницы;
  • клей-карандаш;
  • линейка;
  • принтер.

Для создания геометрических фигур лучше брать плотную бумагу. Обычные тонкие листы сильно намокают от клея и сморщиваются, а картон плохо гнется. Подойдет обычный альбомный материал для рисования. Поскольку дети часто любят рисовать гуашью или акварельными красками, то альбомы делают плотнее, чем офисные листы.

Лучше сделать фигуры разного цвета. Яркие бумажные параллелепипеды детям придутся по душе больше, чем белые.

Где они пригодятся

Бумажные параллелепипеды часто используют для проведения уроков математики. Это актуально для детей с 5 до 11 классы. В программе всех уровней есть математические задачи на эту тему. В классе всегда есть несколько человек, которым разобраться в геометрии сложнее. Наглядные модели помогут лучше усвоить материал. Также их используют для:

  • математического кружка;
  • тематических вечеринок;
  • уроков черчения;
  • познавательных детских встреч в начальных классах.

Сделать тематическую вечеринку или научный кружок очень просто. Кабинет обустраивают моделями из бумаги в виде разных геометрических фигур и цифр. Реквизит улучшит восприятие детей, а такой урок надолго запомнится.

Как сделать параллелепипед из бумаги

Создать параллелепипед можно разными способами: оригами, модульная сборка, создание объемной фигуры.

Объемная модель

Это самый простой вариант создания поделки. Понадобится шаблон, который можно распечатать на листе бумаги или начертить самостоятельно. Если необходима модель большого размера, то шаблон рисуют на бумаге формата А3 или А2. Пошаговая инструкция:

  1. Распечатывают шаблон или рисуют его на бумаге. С каждой стороны оставляют по 0,5-1 см остатка для склеивания.
  2. Вырезают его из бумаги, на местах сгибов делают боковые срезы, чтобы они не были видны снаружи.
  3. Сгибают все пунктирные линии. Складывают схему, так чтобы большие боковые прямоугольники были дном и крышей, а все остальные боками.
  4. Промазывают все выступающие участки клеем.
  5. Склеивают участки и разглаживают их, оставляют модель подсохнуть.

Ниже представлено несколько вариантов шаблонов для вырезки.

 

Оригами

Упрощенный необычный вариант сборки параллелепипеда – техника оригами. Инструкция по сборке с виду кажется сложной, но на самом деле, все проще, чем кажется. Готовая фигура выглядит, как на фото ниже.

Пошаговая инструкция по изготовлению объемной фигуры техникой оригами:

  1. Прямоугольный лист бумаги складывают пополам наискосок.
  2. Сверху остается лишний кусок бумаги, его отрезают. Для поделки нужен квадрат.
  3. Квадрат складывают пополам дважды под прямым углом.
  4. Затем его разворачивают и делают изгибы наискосок с двух сторон.
  5. Получилось много пунктирных линий, вершину всех линий придерживают указательным пальцем.
  6. Остальные загибают внутрь и получается объемный треугольник.
  7. Далее фигуру превращают в правильный ромб.
  8. Боковые углы заворачивают внутрь. Пальцами тщательно проглаживают все сгибы.
  9. Переворачивают полученную фигуру обратной стороной.
  10. Отгибают внутренние треугольники наружу.
  11. Полученные треугольники загибают внутрь кармашков.
  12. Сверху образуется небольшое отверстие, через него надувают параллелепипед. Фигура готова.

На фото ниже представлена наглядная схема.

 

Модульная сборка

Существует интересная схема сборки при помощи модулей. Она позволяет создать разноцветные параллелепипеды. Пошаговая сборка:

  1. Берут прямоугольный лист бумаги складывают его пополам. Разгибают лист, боковые прямоугольники отгибают внутрь.
  2. Заготовку переворачивают лицом вниз, левый нижний угол оттягивают вниз.
  3. Повторяют то же самое с правым углом.
  4. Верхнюю часть отгибают вниз, а нижнюю вверх. Получается квадрат.
  5. Разворачивают сгиб, первый модуль готов. Делают еще 5 модулей.
  6. Все части соединяют между собой, каждый острый угол вставляют в карман соседней части. Фигура готова.

Можно использовать модули разного цвета, чтобы получить разноцветный параллелепипед.

Ниже представлена пошаговая инструкция по сборке модели.

 

Поэтапная сборка по готовой схеме с размерами

Если чертить шаблон самостоятельно, необходимо соблюдать размеры. Отклонение на 1 мм визуально складывается на поделке. Правила начертания:

  1. Рисуют большой прямоугольник 10×8 см, из них ширина 8 см, а длина 10 см.
  2. Фигуру делят на два ровных прямоугольника шириной по 5 см.
  3. Сверху и снизу рисуют по 1 прямоугольнику 5× см.
  4. С правой стороны рисую два квадрата по 5 см.
  5. С каждого бока делают отступ 1 см.
  6. С левой стороны рисуют 2 квадрата по 5 см.
  7. От них отходят 2 прямоугольника 5×8 см.
  8. Со всех сторон делают отступ 1 см.
  9. Вырезают шаблон.

Затем собирают параллелепипед. Пошаговая инструкция:

  1. Делают сгибы по всем пунктирным линиям.
  2. Боковые прямоугольник склеивают с квадратами, получаются боковины.
  3. К каждой стороне приклеивают оставшиеся части.
  4. Модель оставляют подсохнуть.

Для склеивания лучше использовать клей ПВА, он крепче держит фигуру.

Такой метод сборки подойдет для детей начальных классов. Можно предложить малышам собрать фигурки из белой бумаги, а затем разукрасить их красками по собственному желанию.

Идеи оформления

Оформление геометрической модели может быть любым. Все зависит о цели создания фигуры. Их можно делать разного цвета и размера. Модульная сборка позволяет сделать параллелепипед разноцветным и крепким.

Для участия в конкурсе на одной из сторон рисуют цифры или подписи с заданиями. Для геометрического кружка, на боковой стороне пишут задачу, кто из детей первый справится, получит приз.

Шаблоны: распечатать и вырезать

Для создания моделей геометрической фигуры чаще всего пользуются готовыми шаблонами. Это не занимает много времени, а параллелепипеды получаются ровными и красивыми. Ниже представлены шаблоны для вырезки.

Как склеить вырезанный шаблон

Склеить шаблон просто. В нем предусмотрены боковые отступы, которые после сборки не будет видно. На каждом отступе делают срезы наискосок, это поможет скрыть кусочки бумаги, которые могут быть видны снаружи.

Предварительно делают сгибы на всех пунктирных линиях. Склеивание начинают с больших боковых квадратов. Они выполняют роль верхнего и нижнего основания. Постепенно склеивают все стороны. Последний прямоугольник самый сложный. Выступы обильно промазывают клеем. Прижимают к поверхности. На этот бок ложат модель, чтобы она засохла.

Сделать параллелепипед своими руками из бумаги можно несколькими вариантами. Облегченный способ – создание модели из шаблона. Техника оригами подходит для тех, кто давно занимается этой техникой. А модульная сборка позволяет сделать фигуры разноцветными. Такое занятие надолго увлекает ребенка, создает геометрическое мышление.

Как сделать параллелепипед - подробное описание изготовления геометрической фигуры из разных материалов

Как создать прямоугольник параллелепипед своими рукамиНаверняка многие из вас делали для разнообразных проектов подделки на тему геометрических фигур. Простейшей из моделей может стать самый обыкновенный параллелепипед, который мы часто видим в виде простой коробки.Для создания геометрических фигур нужно немного творческого воображения, доступные материалы и конечно же – шаблон, по которому будет сделана модель.

Что может понадобиться в работе?

Для начала следует определиться с набором материалов и для каких целей будет изготавливаться модель. Далее мы рассмотрим на конкретном примере как сделать параллелепипед из бумаги.

Для работы нужно подготовить:

  • Клей,
  • Бумагу,
  • Картон,
  • Ножницы,
  • Ручку,
  • Линейку,
  • Карандаш.
  • Модель параллелепипеда

Как сделать параллелепипед из бумаги схема

Для изготовления будет рассмотрена базовая модель. Как вы видите, шаблон полностью пропорционален своим сторонам и имеет контуры для загиба и склеивания модели по швам.

Если вам нужно изготовить параллелепипед большего размера, то для начала вам достаточно взять за основу одну центральную сторону, к которой идут «ушки» боковинок.

Основная сторона полностью пропорциональна своей стороне на параллели, а это значит, что соседние грани должны тоже быть параллельно пропорциональны друг другу. Чтобы не усложнять процесс, достаточно просто распечатать готовый шаблон и вырезать его по нужным линиям. Обратите внимание, что для уровня склейки боковые грани обозначены другим цветом.

Важные моменты

Многие задаются вопросом, как сделать прямоугольный параллелепипед равномерным? В этом вопросе хорошо поможет карандаш и линейка, так как главное соблюдать пропорции размеров. Если их не будет, модель попросту не получиться, а если сделать все стороны одинаковыми, тогда у нас получиться не параллелепипед, а квадрат.

Где еще можно применить модель прямоугольника в быту и подделках?На одной только геометрии не сошелся мир, ведь в этом деле можно проявить фантазию, после чего простая и скучная модель превращается в настоящую красочную подделку.

Идеи для творчества

Фотографии на прямоугольнике

Хотите добавить оригинальности собственным фотографиям? Тогда, почему бы их не сделать в рамку из параллелепипеда? Благодаря этой незамудренной модели вы сможете постоянно менять фотографии на любимой полке всего лишь перевернув вам прямоугольник на новую грань.

Что для изготовления понадобиться?

  • Шаг 1 – Берем плотную бумагу или картон для изготовления модели.
  • Шаг 2 – Наносим на картон шаблон параллелепипеда.
  • Шаг 3 – Готовый шаблон следует наметить по расположению фотографий.
  • Шаг 4 – Сделайте обрезку фотографий.
  • Шаг 5 – Вырезайте готовый шаблон прямоугольника.
  • Шаг 6 – Склейте модель за схемой по граням.
  • Шаг 7 – После высыхания нанесите клей на грани.
  • Шаг 8 – Приклейте поочередно фотографии с намеченным расположением.
  • Шаг 9 – Дайте конструкции высохнуть.
  • Шаг 10 – Все, модель готова к использованию.

По желанию можно покрыть модель прямоугольника скотчем, что обеспечит большую долговечность и сохранность.

Коробочка на подарок

Сделать прямоугольную коробочку своими руками не так уж и сложно. Все что вам нужно, это придерживаться того же шаблона и пропорций. Единственное отличие, вам нужно не заклеивать плотно все стороны. Это нужно для того, чтобы готовую модель можно было использовать как коробку для подарка.

Процесс изготовления повторяем точно так же по шаблону, вырезая и сгибая в гранях, которые нуждаются в склеивание. Единственное, выберете сторону, которая будет играть роль «крышки» открывашки.После этого готовую коробочку можно украсить на любой лад и презентовать с подарком внутри, конфетами или какими-то пожеланиями.

Ромбический параллелепипед

Еще один оригинальный вариант создания прямоугольника может стать основа ромба. Кроме своей необычной формы этот вариант отлично подойдет на оформления подарка или какой-то подделки.Основная схема имеет в своей основе не прямоугольники, а ромбы, которые мы видим на готовой схеме.

Для изготовления нанесите линейкой и карандашом первые два центральных ромба. Далее спускаетесь пропорционально «зеркально» вниз и вверх, тоже нанося на бумагу ромбы. Обратите внимание, что все стороны должны быть одинаковыми, иначе ромб получится неправильным.После этого достаточно нанести боковушку и «ушки» для склеивания.

Кстати про «ушки» не обязательно делать их маленькими. Если они будут слишком маленькими вам трудно будет их склеить и сама модель получиться не такой плотной.

ВАЖНО! Не забывайте о технике безопасности работы с клеем, ножницами и другими материалами. Если вы готовите модель объемного параллелепипеда/прямоугольника, тогда рекомендуем вам проконсультировать детей в правильности использования материалов и инструментов, с которыми они работают. Объясните правила склейки и с какой стороны нужно загибать грани.

Параллелепипед школьникам

Довольно часто на уроках школьникам могут задавать создание разнообразных геометрических фигур, и прямоугольник – одна из них. Само по себе фигура является довольно простой, однако, многие испытывают трудности на этапе сборки модели.

Чтобы проблем не возникало, следует просто учитывать пропорции, и правильно загибать линии. В итоге работы должна получиться коробочка. Если вы испытываете трудности или модель не получается, возьмите готовую коробку (например из-под чая) и просто обклейте ее грани белой бумагой. Это придаст конструкции презентабельный вид и позволит быстро и ровно создать параллелепипед без особых усилий.

Для тех же, кто хочет целенаправленно сделать параллелепипед точно такой же формы, достаточно «разобрать» готовую коробку и разложить ее на листе бумаги. Нанесите карандашом шаблон, обведя по контору готовую модель. После этого согните лист в нужных гранях и вырежьте его. Далее остается просто склеить модель в той же последовательности, в которой была собрана коробка.

Техника работы со склеиванием модели довольно проста и при наличии практики создаст у ребенка базовое восприятие пространственного мышления. Если модель не получилась с первого раза, проанализируйте ошибку и посмотрите, где неправильно согнута линия или где нужно что-то переделать. Мы уверенны, следующая модель обязательно получиться.

Несколько базовых шаблонов позволит вам быстро и без лишних заморочек создать множество интересных подделок на тему объемного прямоугольника, а главное, позволит занять детей интересным и познавательным делом! Особенно хорошо идея понравиться деткам дошкольного и школьного возраста.

Фото примеры создания параллелепипеда

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.

Для этого вам потребуется:

  • плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
  • карандаш;
  • линейка;
  • ножницы;
  • клей ПВА.

Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.

1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.

2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.

3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.

4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после - ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .

5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.

6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.

Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.

7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.

8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.

Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.

  1. По аналогии первой фигуры, начертим схему, как показано на рисунке. Как вы видите все грани наклонного параллелепипеда одинаковы и все стороны ромбов равны между собой.
  2. Добавим к рисунку дополнительные крылышки для склеивания.
  3. Аккуратно соберем фигуру.

Параллелепипед - достаточно простая геометрическая фигура, освоив которую вы можете перейти к другим - создать пирамиду из картона или бумаги иди, например икосаэдр.

 

Как сделать наклонный параллелепипед из бумаги схема. Как сделать параллелепипед из картона

Как сделать параллелепипед из бумаги, схема (видео, фото)?

Для того чтобы сделать параллелепипед из бумаги своими руками вам потребуется следующее:

ножницы, линейка, карандаш, лист плотной бумаги и вот эта схема.

Вырезаем из бумаги вот такую деталь и при помощи клея ПВА и кисточки склеиваем, и получаем аккуратный и ровный параллелепипед.

Параллелепипед — это объёмная геометрическая фигура, имеющая 6 граней (противоположные грани являются параллельными друг другу), каждая из них является параллелограммом.

Самый известный тип параллелепипеда — это прямоугольный параллелепипед, у него все грани являются прямоугольниками.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеет немало вещей, с которыми мы сталкиваемся в жизни — коробка, пачка бумаги, шкаф, спичечный коробок и многие другие.

Чтобы сделать параллелепипед из бумаги, нужно воспользоваться развёртками.

Вот как выглядит развёртка прямоугольного параллелепипеда:

Её вполне можно начертить на бумаге самостоятельно с нужными вам размерами.

Главное помните, что у вас должно получится 3 пары равных по размерам прямоугольников (или 2 пары равных между собой прямоугольников для боковых граней + 2 квадрата одинаковых размеров для оснований).

Гораздо удобнее, когда на развёртке вспомогательные клапаны (это специальные полоски для соединения граней).

Вот этапы создания параллелепипеда:

1) Сначала нужно «перенести» развёртку на лист бумаги (или картона).

Проще всего будет распечатать уже готовую схему (развёртку) на принтере (увеличив его до нужных размеров).

А можно, как я сказал выше, начертить всё самим.

2) Вырезаем развёртку ножницами.

3) Теперь аккуратно сгибаем развёртку по линиям сгиба: всего будет 5 таких линий + 7 линий для вспомогательных клапанов.

4) Наконец, соединяем все грани и склеиваем их.

Также предлагаю развёртку для наклонного параллелепипеда:

На выходе получится уже несколько другая объёмная фигура, но всё делаем по тому же самому принципу, что и в случае с прямоугольным параллелепипедом (переносим развёртку — вырезаем — сгибаем — соединяем и склеиваем).

Параллелепипед бывает прямоугольный и обычный. Рассмотрим, как можно научиться делать любые параллелепипеды, то есть с любым углом.

Сначала вычерчиваем на бумаге боковую сторону параллелепипеда, то есть ту, у которой может быть острый угол (на рисунке обозначено как a). Вычерчиваем такую, какая нам нужна. Затем подкладываем под эту бумагу ещё один лист, то есть чтобы получилась двойная бумага. Легче даже сначала сложить лист бумаги пополам, а потом уже чертить. Затем вырезаем эту сторону. Так как у нас был двойной лист, то получилось сразу две одинаковых четыреугольных фигуры.

Затем на одинарной бумаге вычерчиваем выкройку b. Она должна быть с прямыми углами. Её стороны должны быть равны тем сторонам боковых поверхностей, как обозначено на рисунке. Одинаковые стороны обозначены одинаковыми линиями.

Затем обводим эту фигуру линией с отступом, чтобы начертить линию сгиба, которая будет промазываться клеем. Затем вырезаем эту фигуру, чтобы получилось как на рисунке b. Затем складываем две дальние стороны этой выкройки и склеиваем их чтобы фигура сомкнулась. Предварительно перед этим складываем все части сгибов, чтобы они стали угловатые. Затем промазываем части выкройки b, выделенные под клей. И прикладываем к обоим сторонам обе a части.

Размеры на приведённом рисунке схематичны, вообщем их не нужно выводить на принтер и использовать в качестве выкройки, так как они рисовались в Пеинте, а не по размерам.

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.

Для этого вам потребуется:

  • плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
  • карандаш;
  • линейка;
  • ножницы;
  • клей ПВА.

Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.

1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.

2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.

3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.

4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после — ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .

5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.

6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.

Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.

7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.

8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.

Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.

  1. По аналогии первой фигуры, начертим схему, как показано на рисунке. Как вы видите все грани наклонного параллелепипеда одинаковы и все стороны ромбов равны между собой.
  2. Добавим к рисунку дополнительные крылышки для склеивания.
  3. Аккуратно соберем фигуру.

Параллелепипед — достаточно простая геометрическая фигура, освоив которую вы можете перейти к другим — создать пирамиду из картона или бумаги иди, например икосаэдр.

Параллелепипед из бумаги: три технологии на одной страничке

Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить своими руками упаковку для подарка или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.

При чем здесь трехмерный многоугольник?

Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.

Урок № 1: объемная модель

Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.

Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.

Далее воспользуйтесь примером чертежа:

Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.

Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.

Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.

Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.

Урок № 2: Оригами

В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку сложного слова. Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.

Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.

Повторите те же действия, только в направлении от углов.

Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.

Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.

Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.

Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.

Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.

Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.

Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:

Урок № 3: модульная сборка

Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.

Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.

Переверните заготовку. Потяните левый нижний угол к середине и прогладьте линию сгиба.

Повторите то же действие, но уже с верхним правым уголком.

Верхний уголок опустите вниз, а нижний – наверх. У вас получится квадрат.

Дайте этим уголкам развернуться обратно.

Первый модуль готов.

Сделайте еще 5 таких же, но из листов другого цвета:

Соедините их в один параллелепипед. Для чего каждый острый уголок вставьте в «кармашек» соседней части кубика.

Создание модели, даже такой с детства знакомой формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность в размерах, прямота линий — вот где кроется успех исполнения и удовлетворение от полученного результата.

Источники:

http://www.bolshoyvopros.ru/questions/524960-kak-sdelat-parallelepiped-iz-bumagi-shema-video-foto.html
http://womanadvice.ru/kak-sdelat-parallelepiped-iz-bumagi
http://fb.ru/article/133903/parallelepiped-iz-bumagi-tri-tehnologii-na-odnoy-stranichke

Как сделать параллелограмм схема. Как сделать параллелепипед из картона

Параллелепипед представляет собой шестигранный прямоугольник, каждая из граней которого представляет собой параллелограмм.

Параллелепипед бывает прямоугольный и наклонный.

Прямоугольный — это объемная фигура, у которой формой всех граней является прямоугольник.

Наклонный параллелепипед — это также объемна фигура, боковые грани которой не находятся перпендикулярно к основанию.

Из этой статьи вы узнаете, как сделать параллелепипед из картона.

Вариант первый

Вам потребуется

  • Листок обычной бумаги или картона формата А3.
  • Простой грифельный карандаш.
  • Клей.
  • Линейка.
  • Стирачка (ластик).

Первым делом размечаете лист бумаги.

Используя линейку и карандаш, делите лист бумаги на две равные половины перпендикулярно к ширине. Эту линию вы будете использовать для контроля правильного построения сторон на листке.

Отступаете четыре сантиметра от низа листа и отмечаете по шесть сантиметров справа и слева от нарисованной ранее линии.

Затем соединяете полученные точки линией при помощи линейки и карандаша (эта линия должна проходить параллельно основе бумажного листа).

В результате вы начертите четыре параллелограмма, которые соединяются друг с другом.

Теперь отмеряете полтора сантиметра от последней грани сверху, и у вас получится сделать клапан, при помощи которого вы соедините противоположные стороны поделки.

В том случае, если хотите правильно сделать параллелепипед, учтите, что вы должны точно начертить размеры фигуры, так как от этого зависит качество сборки. Уделите особое внимание заключительному этапу выставления размеров.

Теперь вы должны нарисовать на боковых гранях заготовки бока квадратной формы. После этого к ним дорисовываете по три клапана, длина каждого из которых один сантиметр.

Теперь собираете параллелепипед.

Чтобы это сделать, вырезаете фигуру по начерченным линиям и затем смазываете клапаны, используя клей и заправляете их в саму фигуру. Теперь ждете, пока клей высохнет.

Как сделать параллелепипед, используя уже готовый макет

На листе бумаги или картона распечатываете чертеж. В том случае, если принтером воспользоваться нельзя, можете начертить схему сами по нижеприведенному примеру. Не забывайте о том, что стороны должны быть равносторонними.

типов параллелограммов | Свойства, формы, стороны, диагонали

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1–3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • Числа
              • Числа Пифагора Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Разделение фракций
            • Microology
            • 0003000
          • FORMULAS
            • Математические формулы
            • Алгебраные формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы
            • 0003000
            • 000
            • 000 Калькуляторы по химии
            • 000
            • 000
            • 000 Образцы документов для класса 6
            • Образцы документов CBSE для класса 7
            • Образцы документов CBSE для класса 8
            • Образцы документов CBSE для класса 9
            • Образцы документов CBSE для класса 10
            • Образцы документов CBSE для класса 1 1
            • Образцы документов CBSE для класса 12
          • Вопросники предыдущего года CBSE
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
            • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лакмира Сингха класса 9
            • Решения Лахмира Сингха класса 10
            • Решения Лакмира Сингха класса 8
          • 9000 Класс
          9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
        • Примечания CBSE класса 7
        • Примечания
        • Примечания CBSE класса 8
        • Примечания CBSE класса 9
        • Примечания CBSE класса 10
        • Примечания CBSE класса 11
        • Примечания 12 CBSE
      • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
      • CBSE Примечания к редакции класса 10
      • CBSE Примечания к редакции класса 11
      • Примечания к редакции класса 12 CBSE
    • Дополнительные вопросы CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке
      • CBSE Вопросы
      • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 11
      • Решения
      • NCERT для математики класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 13
      • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
      • Решения NCERT
      • для науки класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 10
      • Решения NCERT для класса 10, наука, глава 1
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
      • Решения NCERT для класса 10, глава 3,
      • Решения NCERT для класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
      • Решения NCERT для класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для класса 10, глава 11
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
      • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
    • Программа NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план бизнес-класса 11 класса
      • Учебный план экономического факультета 11
    • Учебный план по коммерции 12 класса
      • Учебный план класса 12
      • Учебный план бизнес-класса 12
      • Учебный план
      • Класс 12 Образцы документов для торговли
        • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 11
        • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Бухгалтерский учет
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • Отчет о движении денежных средств 9 0004
      • Что такое предпринимательство
      • Защита потребителей
      • Что такое основные средства
      • Что такое баланс
      • Что такое фискальный дефицит
      • Что такое акции
      • Разница между продажами и маркетингом
      9100003
    • Образцы документов ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
    • Решения Селины
      • Решения Селины для класса 8
      • Решения Селины для класса 10
      • Решение Селины для класса 9
    • Решения Фрэнка
      • Решения Фрэнка для математики 10 класса
      • Франк Решения для математики 9 класса
      9000 4
    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
    • 900 Экзамен по IAS
    • Экзамен по государственной службе
    • Программа UPSC
    • Бесплатная подготовка к IAS
    • Текущие события
    • Список статей IAS
    • Мок-тест IAS 2019
      • Мок-тест IAS 2019 1
      • Мок-тест IAS4
      2
    • Комиссия по государственным услугам
      • Экзамен KPSC KAS
      • Экзамен UPPSC PCS
      • Экзамен MPSC
      • Экзамен RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Экзамен BPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен JPSC
      • Экзамен GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • Ответный ключ UPSC 2019
    • 900 10 Коучинг IAS
      • Коучинг IAS Бангалор
      • Коучинг IAS Дели
      • Коучинг IAS Ченнаи
      • Коучинг IAS Хайдарабад
      • Коучинг IAS Мумбаи
  • JEE4
  • 9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced
  • Образец статьи JEE
  • Вопросник JEE
  • Биномиальная теорема
  • Статьи JEE
  • Квадратное уравнение
  • NEET
    • Программа BYJU NEET
    • NEET 2020
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility
    • NEET Eligibility 2020 Подготовка
    • NEET Syllabus
    • Support
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
  • Государственные советы
    • GSEB
      • GSEB Syllabus
      • GSEB Образец 003 GSEB Books
    • MSBSHSE
      • MSBSHSE Syllabus
      • MSBSHSE Учебники
      • MSBSHSE Образцы статей
      • MSBSHSE Вопросы
    • AP Board
    • AP Board
    • AP Board
        9000
      • AP 2 Year Syllabus
    • MP Board
      • MP Board Syllabus
      • Образцы документов MP Board
      • MP Boa
  • .

    Свойства параллелограмма

    Параллелограмм - это четырехугольник, в котором обе пары противоположных сторон параллельны. Когда мы отмечаем схемы четырехугольников, используйте совпадающие стрелки, чтобы указать, какие стороны параллельны.

    Например, на диаграмме ниже

    AB || CD

    AD || BC

    Свойства параллелограмма

    Свойство 1:

    Если четырехугольник является параллелограммом, то его противоположные стороны равны.

    Это показано на схеме ниже.

    На диаграмме выше

    AB ≅ DC

    AD ≅ BC

    Свойство 2:

    Если четырехугольник является параллелограммом, то его противоположные углы конгруэнтны.

    Это показано на схеме ниже.

    На диаграмме выше

    м∠A ≅ м∠C

    м∠B ≅ м∠D

    Свойство 3:

    Если четырехугольник является параллелограммом, то его последовательные углы являются дополнительными.

    Это показано на схеме ниже.

    На диаграмме выше

    m∠A + m∠B = 180 °

    m∠B + m∠C = 180 °

    m∠C + m∠D = 180 °

    m∠A + m∠ D = 180 °

    Свойство 4:

    Если четырехугольник является параллелограммом, то его диагонали делят друг друга пополам.

    Это показано на схеме ниже.

    На диаграмме выше

    AM CM

    BM ≅ DM

    Практические задачи

    Задача 1:

    Найдите длины SR и SK в параллелограмме, показанном ниже.Объясните свои рассуждения.

    Решение:

    Определение длины SR:

    По теореме противоположные стороны параллелограмма совпадают.

    Итак, имеем

    SR = PQ

    Из диаграммы PQ = 5.

    SR = 5

    Определение длины SK:

    По теореме диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

    Итак, имеем

    SK = QK

    Из диаграммы QK = 3.

    SK = 3

    Задача 2:

    Найдите меры ∠C и ∠B в параллелограмме ABCD.

    Решение:

    Нахождение меры ∠C:

    По теореме противоположные углы параллелограмма конгруэнтны.

    Итак, имеем

    m∠C = m∠A

    Из диаграммы m∠A = 70 °.

    м∠C = 70 °

    Нахождение меры B:

    По теореме последовательные углы параллелограмма являются дополнительными.

    Итак, имеем

    m∠A + m∠B = 180 °

    Из диаграммы m∠A = 70 °.

    70 ° + m∠B = 180 °

    Вычтите 70 ° с обеих сторон.

    m∠B = 110 °

    Задача 3:

    Найдите значение x в параллелограмме ABCD, показанном ниже.

    Решение:

    По теореме последовательные углы параллелограмма являются дополнительными.

    Итак, мы имеем

    m∠D + m∠C = 180 °

    Заменим m∠D = 3x ° и m∠C = 120 °.

    3x ° + 120 ° = 180 °

    Вычтите 120 ° с обеих сторон.

    3x ° = 60 °

    3x = 60

    Разделите обе стороны на 3.

    x = 20

    Задача 4:

    На схеме, показанной ниже, ABCD и AEFG представляют собой параллелограммы. Докажите, что m∠1 ≅ m∠3.

    Решение:

    План: Покажите, что оба угла равны мÀ2. Затем воспользуйтесь транзитивным свойством конгруэнтности.

    Выписки

    ABCD - параллелограмм AEFG - параллелограмм

    aaaaa m∠1 ≅ m∠2 aaa aaaaa m∠2 ≅ m∠3 aaa

    m∠1 ≅ m∠2

    Причины

    aaaaaaaaa Дано aaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

    Противоположные углы параллелограмма совпадают.

    Переходное свойство конгруэнтности.

    Задача 5:

    Докажите, что в параллелограмме ABCD, показанном ниже, WX ≅ YZ и WZ ≅ XY.

    Заявления

    aaaaaa WXYZ - это параллелограмм aaaaa aaaa aaaa

    aaaaaa Draw XZ aaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaa 9000 | YZ, WZ || XY

    aa m∠WXZ ≅ m∠YZX a aa m∠WZX ≅ m∠YXZ

    aaaaaa ZX ≅ ZX aaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

    ΔWZX 9000

    Причины

    aaaaaaaaaa Дано aaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

    aa Через любые две точки существует ровно одна линия aaaaaaaaa.

    Определение параллелограмма

    Теорема об альтернативных внутренних углах

    Рефлексивное свойство конгруэнтности

    Постулат конгруэнтности ASA

    Соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны

    Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

    Если у вас есть отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

    v4formath @ gmail.com

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

    ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

    Задачи со словами HCF и LCM

    Задачи со словами на простых уравнениях

    Задачи со словами на линейных уравнениях

    Задачи со словами на квадратных уравнениях

    Алгебраные задачи на четыре слова 4

    Проблемы со словами в поездах

    Проблемы со словами по площади и периметру

    Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Word задачи по сравнению ставок

    Преобразование общепринятых единиц в текстовые задачи

    Преобразование в метрические единицы в словесных задачах

    Проблемы со словами по простым процентам

    Проблемы со словами по сложным процентам

    Проблемы со словами по типам ngles

    Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

    Проблемы со словами с двойными фактами

    Проблемы со словами в тригонометрии

    Проблемы со словами в процентах

    Проблемы со словами о прибылях и убытках

    Разметка и разметка Задачи

    Задачи с десятичными словами

    Задачи со словами о дробях

    Задачи со словами о смешанных фракциях

    Одношаговые задачи с уравнениями со словами

    Проблемы со словами о линейных неравенствах

    Соотношение и пропорции Задачи со словами

    Проблемы со временем и рабочими словами

    Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

    Проблемы со словами на возрастах

    Проблемы со словами по теореме Пифагора

    Процент числового слова pr проблемы

    Проблемы со словами на постоянной скорости

    Проблемы со словами на средней скорости

    Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

    ДРУГИЕ ТЕМЫ

    Сокращения прибылей и убытков

    Сокращения в процентах

    Сокращения в таблице времен

    Сокращения времени, скорости и расстояния

    Сокращения соотношения и пропорции

    Домен и диапазон рациональных функций

    Область и диапазон рациональных функций функции с отверстиями

    Графики рациональных функций

    Графики рациональных функций с отверстиями

    Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

    Десятичное представление рациональных чисел

    Поиск квадратного корня с помощью long di видение

    L.Метод CM для решения задач времени и работы

    Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

    Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

    Остаток при делении 17 в степени 23 на 16

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

    Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

    Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

    .

    Параллелограмм

    (переход к области параллелограмма или периметру параллелограмма)

    Параллелограмм - это плоская форма, противоположные стороны которой параллельны и равны по длине.


    | и || показать равные стороны

    Противоположные стороны параллельны

    Противоположные стороны равны по длине

    Противоположные углы равны (углы «а» совпадают, а углы «б» такие же)
    Углы «a» и «b» в сумме составляют 180 °, поэтому они являются дополнительными углами.

    Играть с параллелограммом:

    ПРИМЕЧАНИЕ. Квадраты, прямоугольники и ромбы - это все Параллелограммы!

    Пример:

    Параллелограмм , в котором все углы прямые, это прямоугольник !

    Площадь параллелограмма

    Площадь равна основанию , умноженному на высоту :

    Площадь = b × h

    ( h находится под прямым углом к ​​ b )

    Пример: Параллелограмм имеет основание 6 м и высоту 3 м. Какова его площадь?

    Площадь = 6 м × 3 м = 18 м 2

    Периметр параллелограмма

    Периметр - это расстояние по краям.

    Периметр в 2 раза больше (длина основания + стороны) :

    Периметр = 2 (ш + с)

    Пример: у параллелограмма основание 12 см и длина стороны 6 см. Каков его периметр?

    Периметр = 2 × (12 см + 6 см) = 2 × 18 см = 36 см

    Диагонали параллелограмма

    Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

    Другими словами, диагонали пересекаются на полпути.

    Внутри любой четырехугольник

    А в любом четырехугольнике есть параллелограмм.

    .

    Рабочий лист свойств параллелограммов

    Задача 1:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите ∠B, ∠C и ∠D.

    Задача 2:

    В приведенном ниже параллелограмме ABCD найдите ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.

    Задача 3:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите меры ∠ABO и ∠ACB.

    Задача 4:

    Периметр параллелограмма ABCD равен 30 единицам, а длина стороны AB равна 9 единицам. Найдите длину других сторон параллелограмма.

    Задача 5:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите значение x, меры ∠A и ∠C.

    Задача 6:

    В приведенном ниже параллелограмме

    AO = x + 40

    OC = 2x + 18

    Найдите длину AO и OC.

    Задача 7:

    В двух соседних углах параллелограмма, если один угол в четыре раза больше другого, найдите размеры этих двух углов.

    Задача 8:

    Найдите в приведенном выше параллелограмме длины сторон GJ и HI (в см).

    Задача 9:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите значения x и y.

    Задача 10:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите значения x и y.

    Решения

    Задача 1:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите ∠B, ∠C и ∠D.

    Решение:

    В параллелограмме смежные углы являются дополнительными.

    На приведенном выше параллелограмме ∠A и areB - смежные углы.

    Итак, имеем

    ∠A + ∠B = 180 °

    65 ° + ∠B = 180 °

    ∠B = 180 ° - 65 °

    ∠B = 115 °

    Потому что противоположные углы совпадают , имеем

    ∠C = ∠A

    ∠C = 65 °

    ∠D = ∠B

    ∠D = 115 °

    Следовательно, размеры ∠B, ∠C и ∠D равны 115 °, 65 ° и 115 ° соответственно.

    Задача 2:

    В приведенном ниже параллелограмме ABCD найдите ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.

    Решение:

    В параллелограмме смежные углы являются дополнительными.

    В параллелограмме выше ∠A и ∠B - смежные углы.

    Итак, имеем

    x + 2x = 180 °

    3x = 180 °

    x = 60 °

    Мера угла ∠A равна

    = x

    = 60 °

    Мера угла ∠B равно

    = 2x

    = 2 ⋅ 60 °

    = 120 °

    Согласно свойствам параллелограмма, противоположные углы конгруэнтны.

    Итак, имеем

    ∠C = ∠A

    ∠C = 60 °

    ∠D = ∠B

    ∠D = 120 °

    Следовательно, размеры ∠A, ∠B, ∠C и ∠D равны 60 °, 120 °, 60 ° и 120 ° соответственно.

    Задача 3:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите меры ∠ABO и ∠ACB.

    Решение:

    В приведенном выше параллелограмме ∠AOB и ∠COD представляют собой вертикально противоположные углы.

    Поскольку вертикально противоположные углы равны, имеем

    ∠AOB = ∠COD

    ∠AOB = 105 °

    В треугольнике ABO имеем

    ∠OAB + ∠AOB + ∠ABO = 180 °

    Заглушка ∠OAB = 30 ° и ∠AOB = 105 °.

    30 ° + 105 ° + ∠ABO = 180 °

    135 ° + ∠ABO = 180 °

    ∠ABO = 45 °

    В приведенном выше параллелограмме AD || BC, AC поперечный, а ∠OCB и ∠OAD - это альтернативные внутренние углы.

    Если две параллельные линии пересекаются поперечным сечением, альтернативные внутренние углы равны.

    Итак, мы имеем

    ∠OCB = ∠OAD

    В приведенном выше параллелограмме ∠OAD = 45 °.

    Итак, мы имеем

    ∠OCB = 45 °

    Поскольку OCB ≅ ∠ACB, мы имеем

    ∠ACB = 45 °

    Следовательно, меры ∠ABO и ∠ACB составляют 45 ° каждая.

    Задача 4:

    Периметр параллелограмма ABCD равен 30 единицам, а длина стороны AB равна 9 единицам. Найдите длину других сторон параллелограмма.

    Решение:

    Дано: Периметр параллелограмма 30 единиц.

    То есть

    AB + BC + CD + AD = 30 -----> (1)

    Поскольку это параллелограмм, длины противоположных сторон должны быть равны.

    Итак, у нас есть

    AB = CD

    AD = BC

    Поскольку AB = 9 единиц и AB = CD, мы можем иметь

    Тогда у нас есть

    (1) -----> 9 + BC + 9 + AD = 30

    18 + BC + AD = 30

    Вычтем 18 с обеих сторон.

    BC + AD = 12

    Поскольку AD = BC, мы можем иметь

    AD + AD = 12

    2 ⋅ AD = 12

    Разделим обе стороны на 2.

    AD = 6

    Тогда длина Компакт-дисков тоже 6 шт.

    Следовательно, длина CD составляет 9 единиц, а AD и BC - по 6 единиц.

    Задача 5:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите значение x, меры ∠A и ∠C.

    Решение:

    Согласно свойствам параллелограмма, противоположные углы равны.

    Итак, имеем

    ∠B = ∠D

    (x + 29) ° = 87 °

    x + 29 = 87

    x = 58

    В параллелограмме соседние углы являются дополнительными.

    Итак, имеем

    ∠D + ∠C = 180 °

    87 ° + ∠C = 180 °

    ∠C = 93 °

    В параллелограмме противоположные углы равны

    Итак, имеем

    ∠A = ∠C

    ∠A = 93 °

    Следовательно, измерения ∠A и ∠C равны 93 ° каждая.

    Задача 6:

    В приведенном ниже параллелограмме

    AO = x + 40

    OC = 2x + 18

    Найдите длину AO и OC.

    Решение:

    Согласно свойствам параллелограмма, диагонали делят друг друга пополам.

    Итак, имеем

    AO = OC

    x + 40 = 2 x + 18

    2x - x = 40-18

    x = 22

    Длина AO равна

    AO = x + 40

    AO = 22 + 40

    AO = 62

    Длина OC составляет

    OC = 2x + 18

    OC = 2⋅ 22 + 18

    OC = 44 + 18

    OC = 62

    Следовательно , длина AO и OC составляет 62 единицы каждая.

    Задача 7:

    В двух соседних углах параллелограмма, если один угол в четыре раза больше другого, найдите размеры этих двух углов.

    Решение:

    Пусть «x» будет одним из углов.

    Тогда смежный угол x равен 4x.

    В параллелограмме смежные углы являются дополнительными.

    Итак, имеем

    x + 4 x = 180 °

    5x = 180 °

    Разделим обе стороны на 5.

    x = 36 °

    Тогда размер соседнего угла равен

    = 4x

    = 4 ⋅ 36 °

    = 144 °

    Следовательно, размеры двух соседних углов равны 36 ° и 144 °. .

    Задача 8:

    Найдите в приведенном выше параллелограмме длины сторон GJ и HI (в см).

    Решение:

    Согласно свойствам параллелограмма, длины противоположных сторон равны.

    Длина GJ = Длина HI

    x + 44 = 5x

    44 = 4x

    11 = x

    Длина HI составляет

    = 5x

    = 5 ⋅ 11

    = 55

    Потому что Противоположные стороны равны, длина ГДж тоже 55 единиц.

    Следовательно, длина GJ и HI составляет 55 единиц каждая.

    Задача 9:

    В приведенном ниже параллелограмме найдите значения x и y.

    Решение:

    Согласно свойствам параллелограмма, диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

    Из одной диагонали имеем

    x + y = 2y - 2

    x = y - 2 -----> (1)

    Из другой диагонали имеем

    3x = 2y -----> (2)

    Заглушка x = y - 2 в (2).

    (2) -----> 3 (y - 2) = 2 y

    3y - 6 = 2y

    y = 6

    Заглушка y = 6 дюймов (1).

    (1) -----> x = 6-2

    x = 4

    Следовательно, значения x равны 4, а y равны 6.

    Задача 10:

    В приведенном ниже параллелограмме , найдите значения x и y.

    Решение:

    В приведенном выше параллелограмме угол Y равен

    ∠Y = 45 ° + 70 °

    ∠Y = 115 °

    В параллелограмме смежные углы являются дополнительными.

    Поскольку ∠F и ∠Y являются дополнительными, имеем

    ∠F + ∠Y = 180 °

    Заглушка ∠F = 7x - 5 и ∠Y = 115 °

    7x - 5 + 115 = 180

    7x + 110 = 180

    7x = 70

    x = 10

    Угол ∠F равен

    = (7x - 5) °

    = (7 ⋅ 10-5) °

    = (70-5 ) °

    = 65 °

    В параллелограмме противоположные углы равны.

    Итак, имеем

    ∠D = ∠F

    (5y) ° = 65 °

    5y = 65

    y = 13

    Следовательно, значение x равно 10, а y равно 13.

    Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

    Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

    [email protected]

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

    ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

    Задачи со словами HCF и LCM

    Задачи со словами на простых уравнениях

    Задачи со словами на линейных уравнениях

    Проблемы со словами на квадратных уравнениях

    Задачи со словами

    Проблемы со словами в поездах

    Проблемы со словами по площади и периметру

    Проблемы со словами по прямому и обратному изменению

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Проблемы со словами по скорости за единицу

    задачи по сравнению ставок

    Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

    Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

    Word задачи по простому проценту

    Word по сложным процентам

    ngles

    Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

    Проблемы со словами с двойными фактами

    Проблемы со словами тригонометрии

    Проблемы со словами в процентах

    Проблемы со словами

    Задачи со словами

    Задачи с десятичными словами

    Задачи со словами о дробях

    Задачи со словами о смешанных фракциях

    Одношаговые задачи со словами с уравнениями

    Проблемы со словами с линейным неравенством

    Задачи

    Проблемы со временем и рабочими словами

    Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

    Проблемы со словами на возрастах

    Проблемы со словами из теоремы Пифагора

    Процент числового слова проблемы

    Проблемы со словами при постоянной скорости

    Проблемы со словами при средней скорости

    Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

    ДРУГИЕ ТЕМЫ

    Сокращения прибыли и убытков

    Сокращение в процентах

    Сокращение в таблице времен

    Сокращение времени, скорости и расстояния

    Сокращение соотношения и пропорции

    Область и диапазон рациональных функций

    Область и диапазон рациональных функций

    функции с отверстиями

    Графики рациональных функций

    Графики рациональных функций с отверстиями

    Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

    Десятичное представление рациональных чисел

    Поиск корня из длинного квадрата видение

    Л.Метод CM для решения задач времени и работы

    Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

    Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

    Остаток при делении в степени 17 на 16

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

    Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

    Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

    .

    Параллелограмм - определение математического слова

    Параллелограмм - определение математического слова - Открытый справочник по математике Попробуйте это Перетащите оранжевые точки на каждую вершину , чтобы изменить форму параллелограмма. Обратите внимание, как противоположные стороны остаются параллельными.

    Параллелограмм - это четырехугольник с противоположными сторонами параллельно. Но существуют различные тесты, которые можно применить, чтобы увидеть, является ли объект параллелограммом.

    Это "родитель" некоторых других четырехугольников, которые получаются путем добавления различного рода ограничений:

    • Прямоугольник - это параллелограмм, но все четыре внутренних угла фиксированы под углом 90 °
    • Ромб - это параллелограмм, но все четыре стороны равны по длине
    • Квадрат - это параллелограмм, но все стороны равны по длине и внутренние углы 90 °

    Четырехугольник является параллелограммом, если:

    1. Обе пары противоположных сторон параллельны.(По определению). Или:
    2. Обе пары противоположных сторон конгруэнтны. Если они совпадают, они также должны быть параллельны. Или:
    3. Одна пара противоположных сторон равны и параллельны. Тогда другая пара также должна быть параллельна.

    Свойства параллелограмма

    Эти факты и свойства верны для параллелограммов и форм-потомков: квадрата, прямоугольника и ромба. . .
    База Базой можно считать любую сторону.Выбирайте любой понравившийся. Если используется для расчета площади (см. Ниже), необходимо использовать соответствующую высоту. На рисунке выше выбрана одна из четырех возможных баз и соответствующая высота.
    Высота
    (высота)
    Высота (или высота) параллелограмма - это расстояние по перпендикуляру. от основания на противоположную сторону (которую, возможно, придется расширить). На рисунке выше показана высота, соответствующая базовому CD.
    Площадь Площадь параллелограмма можно найти, умножив основание на соответствующую высоту.См. Также Площадь параллелограмма
    Периметр Расстояние вокруг параллелограмма. Сумма его сторон. См. Также Периметр параллелограмма
    Напротив
    сторон
    Противоположные стороны конгруэнтные (равные по длине) и параллельно. Изменяя форму параллелограмма вверху страницы, обратите внимание, что противоположные стороны всегда имеют одинаковую длину.
    Диагонали Каждая диагональ разрезает другую диагональ на две равные части, как показано на рисунке ниже.Увидеть Диагонали параллелограмма для интерактивной демонстрации этого.
    Интерьер
    углы
    Как видно ниже, противоположные углы равны.
    Последовательные углы всегда являются дополнительными (добавить к 180 °)

    Подробнее об этих свойствах см. Внутренние углы параллелограмма.

    Параллелограмм вписанный в любой четырехугольник

    Если вы найдете средние точки каждой стороны любого четырехугольник затем свяжите их последовательно линиями, результат всегда будет параллелограмм.

    Поначалу это может показаться нелогичным, но посмотрите Параллелограмм вписан в любой четырехугольник для оживленного исследования этого факта.

    Другие полигоны

    Общие

    Типы многоугольника

    Площадь различных типов полигонов

    Периметр различных типов полигонов

    Углы, связанные с многоугольниками

    Именованные полигоны

    (C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
    Все права защищены.

    .Векторная диаграмма

    - метод параллелограмма

    Для комбинированной науки (физики) рисование векторной диаграммы является обязательным.
    В общем, даны две известные силы и равнодействующая сила этих двух сил должна быть найдена с помощью векторной диаграммы .

    Существует два метода построения векторной диаграммы 1) Метод параллелограмма и 2) Метод «кончик к хвосту». В этом посте используется метод параллелограмма.

    Пример 01

    Пример 02

    Пример 03

    Пример 04

    Щелкните здесь, чтобы просмотреть другую публикацию о методе замкнутого треугольника (2 силы, 2 неизвестных, 1 известное)

    Щелкните здесь, чтобы увидеть, как метод параллелограмма применяется к различным типам вопросов

    Поделиться:

    • Twitter
    • Facebook

    Нравится:

    Нравится Загрузка...

    Связанные

    Категории: 01 Физические величины, 03 Динамика | Теги: правило параллелограмма, векторная диаграмма | Постоянная ссылка.

    .

    Смотрите также