Додекаэдр — это правильный многогранник, составленный из двенадцати равносторонних пятиугольников.
Додекаэдр имеет 20 вершин и 30 ребер. Многогранник додекаэдр легко собрать из бумаги используя технику оригами.
Модуль собирается очень просто из бумаги размером 8*8 см. Размер и цвет каждого модуля может быть выбран в зависимости от ваших предпочтений.
Изготавливаются настольные календари в форме додекаэдра из бумаги, где каждый из двенадцати месяцев расположен на одной из граней.
Додекаэдр можно использовать в качестве елочного украшения на Новый год или просто для того, чтобы удивить своей поделкой друзей и близких.
Такая поделка отлично подойдет для занятия с детьми, так как хорошо развивает усидчивость и мелкую моторику рук и способствует интересному времяпровождению.
Одной из простейших бумажных кусудам считается додекаэдр-оригами. Но это не значит, что он выглядит неэффектно, особенно когда речь идёт о звёздчатой разновидности. Декоративный многогранник, подобно другим своим родственникам – кусудамам, отлично подходит для праздничного украшения помещений или в качестве оригинального подарка. Мини-додекаэдры можно использовать как модные украшения, сделав из них серьги или кулон.
Существует несколько типов оригами-додекаэдров, но сделать эту прозрачную конструкцию из бумажных модулей проще всего. Хорошее задание для детей, желающих познакомиться с азами пространственной геометрии и взрослых, ищущих эффективное средство для снятия стресса. Желательно использовать для игрушки бумагу ками с рисунком, она придаст особый шарм и колорит.
Пошаговая инструкция:
Остаётся соединить их в пространственную композицию. Для этого короткую часть одного модуля вставляем к «карман» длинной части другого. И располагаем так, чтобы внутренние углы и грани обоих элементов совпали.
Аналогичный образом добавляем третий модуль, соединяя его с предыдущими двумя и формируя устойчивый конструктивный узел.
Продолжаем крепить детали друг к другу, пока не получится объёмная фигура.
За счёт необычной бумаги с принтом, получается стильный предмет декора. Чтобы кусудама не распадалась, лучше соединить узловые элементы с помощью клея.
Подробная сборка ажурного додекаэдра представлена и в видео-МК:
Схема сборки додекаэдра-оригами из пентагонов – равносторонних пятиугольников, разработана американским дизайнером Дэвидом Брилом. Для модулей он использует 12 листов формата А6, то есть 10,5х14,8 см.
Пошаговая инструкция:
Из подобных додекаэдров часто делают настольные календари. На каждой грани как раз размещается по месяцу. Соответствующие распечатки с числами и днями недели, можно скачать из интернета и наклеить на стенки модели. Получится не только красиво, но и практично.
Правильные звёздчатые многогранники относятся к самым красивым геометрическим фигурам. С момента своего открытия в XVI веке, они считались символом совершенства Вселенной. Малый звёздчатый додекаэдр впервые построил немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер – создатель знаменитой теории о строении Солнечной системы. Многогранник имеет собственное имя: Арур Кэли, в честь английского учёного, сделавшего огромный вклад в развитие линейной алгебры.
Малый звёздчатый додекаэдр-оригами представляет собой фигуру из 12 граней-пентаграмм, с пятью пентаграммами, сходящимися к вершинам. Он состоит из 30 модулей, которые складываются из квадратов, размером 8х8 см. Лучше всего использовать профессиональную бумагу-оригами, которая позволит создавать чёткие грани и жёсткие узлы, не позволяющие конструкции распадаться или деформироваться.
Правильные многогранники с древних времен восхищали человечество и служили прообразом мирового устройства. Как оказалось, подобные представления небезосновательны. В 2003 году, анализируя данные исследовательского аппарата WMAP, запущенного NASA для изучения фоновых космических излучений, учёные выдвинули гипотезу о додекаэдрическом строении Вселенной по принципу сферы Пуанкаре.
Нечто подобное предполагал и живший в V в. до н. э. древнегреческий философ Платон. В своём учении о классических стихиях, он назвал додекаэдр «образцом божественного устройства Космоса». Вообще же все пять известных правильных многогранников до сих пор называют Платоновыми телами, по имени мыслителя, впервые выстроившего с их помощью чёткую картину мироздания.
Пентагон, лежащий в основе додекаэдра, построен на принципах «золотого сечения». Эта пропорция, которую древние греки считали «божественной» часто встречается в природе. Интересно, что соотношения «золотого сечения» присущи лишь додекаэдру и икосаэдру, у трёх других Платоновых тел его нет.
На территориях Европы, некогда принадлежавших Римской империи, до сих пор находят загадочные бронзовые фигурки в форме додекаэдра. Предметы пустотелые, с круглыми отверстиями на каждой стороне и шариками, обозначающими вершины. Учёные пока не смогли однозначно определить функцию этих объектов. Первоначально считалось, что это своеобразные игрушки, однако позднее их отнесли к предметам культа, символизирующим устройство Вселенной. Или Земли, согласно теории, последовательно выдвигаемой с XIX века мировыми физиками, в том числе и российскими.
Впервые о том, что наша планета представляет собой кристалл додекаэдрической формы, заговорили французский математик Пуанкаре и геолог-исследователь де Бемон. Они утверждали, что земная кора, словно футбольный мяч, состоит из 12 правильных пятиугольников, в местах соединения которых, располагаются аномальные зоны и планетарные силовые поля.
В 1920-х годах идею французских коллег подхватил русский физик Степан Кислицын. Он пошёл ещё дальше, заявив, что планета не остаётся в стабильном состоянии, она растёт, из додекаэдра постепенно трансформируясь в икосаэдр. Учёный разработал модели подобных изменений, обозначив узлы гигантской кристаллической сетки, где, по его мнению, располагались месторождения полезных ископаемых: угля, нефти, газа и так далее. В 1928 году Кислицын, опираясь на свои исследования, указал на поверхности земного шара 12 алмазоносных центров, из которых 7 к настоящему времени находятся в активной разработке.
Идеи кристаллического строения планеты продолжают развиваться в XXI веке. Согласно последней гипотезе, подобная структура свойственна всем живым организмам, не только космическим телам, но и человеку. Тем интереснее будет собирать додекаэдр-оригами, чувствуя свою сопричастность к великим тайнам Вселенной.
Модель из бумаги Додекаэдр делается по выкройке, приведенной ниже. Такая бумажная модель может быть изготовлена из целого листа плотной бумаги и затем использована для украшения новогодней елки или в качестве «магического кристалла». Для этого на каждую грань наклеиваются (или просто пишутся) афоризмы, предсказания или мысли великих людей. Впоследствии, бросив додекаэдр, можно прочитать, что написано на выпавшей кверху грани. Можно украсить грани вырезками из открыток, цветной бумагой, фольгой. 
Скачать выкройку додекаэдра, вариант №1
Как украсить вашу модель из бумаги, подскажет фантазия. При изготовлении бумажной модели можно использовать 2 вида выкройки.
Скачать выкройку додекаэдра, вариант №2
Авт. В.В. Гончар, Д.Р. Гончар
Додекаэдр — это верный многогранник, состоящий из равных пятиугольников. Из-за того, что додекаэдр имеет 12 граней, его модель дозволено с фурором применять в качестве настольного календаря. Для этого нужно лишь склеить додекаэдр из подходящего материала — и странный сувенир готов. А дозволено изготовить додекаэдр легко из цветной бумаги, он и без календаря будет выглядеть крайне эффектно.
Вам понадобится
1. Распечатайте образец додекаэдра на принтере. Вырежьте фигуру из выкройки. Опрятно загните места сгибов с поддержкой линейки и ступенчато склейте. Наносить клей нужно на «лепестки», которые скрепляются друг с ином, а не на всю грань додекаэдра. Дабы готовая фигура выглядела притягательно, cлегка продавите места сгибов тыльной стороной ножика, а погрешности, срезы либо потертости закрасьте маркером либо фломастером.
2. Если у вас нет принтера, изготовьте образец додекаэдра независимо, с подмогой транспортира. Начните с построения центрального пятиугольника. Дабы положительно возвести пятиугольник, помните, что угол между двумя его сторонами составляет 108°.
3. К всей стороне получившейся фигуры пририсуйте по пятиугольнику тех же размеров. Каждого должно получиться 6 пятиугольников — неповторимый цветок с лепестками. Проделайте то же самое еще раз, не забывая, что нужно объединить «лепестки» 2-х «цветков» по стороне.
4. Неукоснительно сделайте по сторонам небольшие припуски для смазывания их клеем. После этого вырежьте, согните места сгибов и склейте. По желанию можете обернуть додекаэдр в цветную бумагу, наклеив ее на фигуру, либо раскрасить многогранник.
5. Если вы захотели склеить додекаэдр, а клея под рукой не оказалось, сделайте надрезы по линиям сгибов до середины сгиба вопреки часовой либо по часовой стрелке — так, как вам особенно комфортно. После этого легко вставьте стороны грядущего додекаэдра по надрезанным граням друг в друга, они будут довольно верно держаться.
6. Еще один метод изготовить додекаэдр — сделать его макет в технике оригами. В качестве помощника используйте видео-инструкцию из интернета. Понадобится 30 листов бумаги, будет прекраснее, если применять цветную бумагу. Возьмите один лист и сложите его напополам. После этого согните половинки листа еще напополам в обратные стороны, так, дабы получилось три линии сгиба и фигура в виде веера.
7. Позже этого заверните всякую сторону под прямым углом, модуль сложите наискосок. То же самое сделайте с другими двумя листами. Эти три модуля — первая вершина додекаэдра. Из 27 листов сделайте оставшиеся модули по описанному выше тезису, вложите модули друг в друга. Получится эффектный додекаэдр-оригами.
Существует масса методов склеить два фрагмента видео. При этом идеально не неукоснительно устанавливать на свой компьютер трудный видео редактор. Абсолютно довольно вероятностей программы Movie Maker.
Вам понадобится
1. Импортируйте видео, которые собираетесь склеивать, в Movie Maker. Для этого поверх открытого окна видео редактора откройте окно проводника, выделите волнующие вас файлы, зажав клавишу Ctrl, и мышкой перетащите их в окно программы. Movie Maker не разбивает файлы, импортированные таким образом, на клипы. Это невидимо облегчит вашу работу.
2. Переместите склеиваемые видео на шкалу времени. Для этого щелкните по раскрывающемуся списку «Альманахи». В этом списке выберите видео, с которого будет начинаться склеиваемый файл. Выбранное видео появится в виде миниатюрки в окне программы. При помощи мыши перетащите эту миниатюрку на шкалу времени. Выберите в раскрывающемся списке «Альманахи» дальнейший файл и перетащите его на шкалу времени таким же образом.
3. Сбережете склеенное видео. Для этого кликните по треугольнику справа от пункта «Заключение создания фильма». Выберите опцию «Сохранение на компьютере». Укажите имя файла. Укажите место на жестком диске, куда будет сохраняться склеенное видео. Кликните по кнопке «Дальше». По умолчанию программа предлагает сберечь файл большого размера с максимальным качеством. Если вы хотите получить видео меньшего размера, кликните по надписи «Показать огромнее вариантов», выберите опцию «Другие настройки» и укажите необходимые параметры. Позже нажатия кнопки «Дальше» начнется сохранение файла. Дождитесь окончания этого процесса.
Полезный совет
Если видео, которые вам надобно склеить, имеют растяжение avi, можете объединить их при помощи программы VirtualDub. Откройте 1-й файл командой Open video file («Открыть видео файл») из меню File («Файл»). 2-й фрагмент откройте командой Append AVI segment («Присоединить AVI секция») из того же меню File. Сбережете склеенное видео при помощи команды Save as avi («Сберечь как avi») из меню File. Введите имя файла в открывшемся окне, нажмите на кнопку «Сберечь» и дождитесь окончания сохранения.
Деревянный стул имеет уйма деталей, которые соединяются клеевыми швами. Швы со временем могут разойтись. Задача в том, что при высыхании дерево будет сжиматься. В результате, соединения расшатываются либо же вовсе расходятся. Ветхий клей может терять свои свойства, что также приведет к поломке стул а.
1. Проще каждого ремонтировать стул ья, которые имеют ножки, вставленные непринужденно в сиденье, состоящее из одной толстой доски. Качающуюся ножку нужно вытянуть. Позже этого необходимо выскребать ветхий клей. После этого на ножку нанесите свежий клей. Ножка готова. Осталось только отменно вставить её обратно в сиденье.
2. Гораздо труднее ремонтировать стул ья с царгой под сиденьем. Также трудно изготавливать ремонт стул ьев, которые имеют перекладины между ножками. Такие конструкции имеют много шиповых соединений на клею. Именно следственно разбирать стул надобно весьма осмотрительно. Если разошелся только один шов, то нужно в этом месте сделать тонкое отверстие. Через него с поддержкой одноразового шприца нужно впрыснуть клей. Поврежденный участок будет сделан.
3. Дальше необходимо разобраться, как положительно клеить ножки. Ветхие стул ья, которые исполнены из цельного дерева в конце прошлого – начале нашего столетия, имеют обыкновенные соединения передних ножек с сиденьем. Они вставляются шипом в раму под сиденьем. Именно такая конструкция стремительно расшатывается и ломается. Даже если вы устранили сходственный недостаток, то через несколько лет придется ещё раз заниматься ремонтом. Всякий стул подвергается нагрузке сверху. Его непрерывно двигают, наклоняют, переставляют, почему и происходит расшатывание клеевых швов. В этой конструкции ножка является дословно рычагом, тот, что может легко разъединить клеевой шов. Дабы конструкция вновь стала устойчивой, нужно шатающуюся ножку вынуть из каркаса, а после этого приклеить снова.
4. С поддержкой ножика либо стамески удалите ветхий клей, тот, что находится на верхнем конце ножки. Делайте это старательно, дабы не поцарапать дерево. Загвоздки со стул ьями могут появляться из-за того, что ножки у них различного размера. Неукоснительно обратите на это внимание.
Видео по теме
Неприятности за рулем, как водится, осваивают фактически всего автомобилиста, в том числе и владельца ВАЗа . Нередки случаи повреждения бампера , тот, что, к счастью, дозволено отремонтировать независимо, путем склеивания. Следственно не необходимо при его повреждении сразу торопиться в магазин и приобретать новейший.
Вам понадобится
1. Раньше чем начинать склеивать бампер на ВАЗ, определите, из какого материала он изготовлен, потому что именно от этого будет зависеть спецтехнология его ремонта. Для этого посмотрите маркировку на внутренней поверхности бампера .
2. Дальше отсоединенный от машины бампер, отменно очистите от грязи и наблюдательно оглядите его на присутствие трещин либо пробоев. Мелкая трещина, своевременно не заклеенная, в будущем может принести много хлопот, следственно берите во внимание всякую поломку. Если ваш бампер полипропиленовый, то спаяйте небольшие трещины паяльником, а если материал бампера – полиуретан, то здесь паяльник будет неприемлем.
3. Бампер из полиуретана склейте, применяя эпоксидный клей. Данный полимерный клей дозволит устранить разные повреждения, сэкономив при этом ваши денежные средства. Перед склеиванием в месте повреждения выровняйте все неровности, разогрев бампер изнутри. Дальше классно подгоните друг к другу прилегающие стороны бампера , произведя их зачистку.
4. Зачищенные детали обезжирьте особым растворителем. Позже этого эпоксидный клей в определенной пропорции размешайте с полиэфирной смолой и начните намазывать его на внутреннюю сторону бампера . Как только клей возьмется пленкой, опрокиньте бампер и займитесь наружным склеиванием. Высохший всецело клей дозволено зачистить, но в этом случае зачищенную поверхность нужно будет покрасить, потому что поврежденная пленка легко пропускает влагу, а это дюже отрицательно скажется на структуре клея.
5. Позже того как бампер будет восстановлен, произведите его полный косметический ремонт, дабы склеенные трещины были как дозволено менее приметны.
Обратите внимание!
Будьте осмотрительны, склеивая бампер любым полимерным клеем, потому что их испарения ядовиты для человеческого организма. Следственно склеивание изготавливаете в особой маске и в классно проветриваемом помещении.
Полезный совет
Недостающие осколочки бампера дозволено заменить стеклотканью, приклеивая ломтик за ломтиком, пока не достигните требуемой толщины.
Наглядная демонстрация делает внятным даже самое трудное трактование. Следственно, если вам необходимо доступно и эффектно продемонстрировать свою задумку и заразить идеей окружающих, дополните свой план макетом , склеенным из бумаги.
1. Узнайте все параметры объекта, тот, что вы хотите изобразить в виде макета. Запишите их и переведите в подходящий масштаб.
2. Мысленно разложите объект на примитивные геометрические фигуры, из которых он состоит. Сделайте развертку всякой из фигур, рассматривая пропорциональное соотношение ее сторон в действительности.
3. К размерам деталей, в которые будут вставляться другие элементы макета, прибавьте 2-4 мм (в зависимости от толщины бумаги).
4. На всей развертке дорисуйте клапаны для соединения частей макета. Они обязаны быть прямоугольной формы, с закругленными углами. Если какой-нибудь детали необходимо придать округлые очертания, клапаны поделите на маленькие отрезки (1-3 см), между отрезками оставьте по 2 мм свободного пространства.
5. Перенесите заблаговременные чертежи на бумагу, из которой вы будете создавать макет. Она должна быть довольно грубой (чем огромнее макет, тем плотнее бумага), но при этом не ломкой, дабы все места сгибов оставались совершенно ровными. Для моделей средних размеров подойдет акварельная бумага либо разноцветная бумага для пастели. Также дозволено подобрать картон, но главно обнаружить тот, поверхность которого нескользкая, пористая – такой материал отменнее схватывается клеем.
6. На изнаночной стороне бумаги обозначьте карандашом места сгибов. Приложите линейку к такому отрезку и проведите линию тупым жестким предметом. Это обеспечит отчетливое направление сгиба и неимение заломов.
7. Вырежьте все комбинированные части макета. Дабы получить ровные срезы, возьмите ножницы, длина лезвий которых чуть превышает длину линии. Максимально раскройте инструмент и «пройдите» отрезок одним нажатием. Также детали дозволено вырезать макетным ножиком. Приложите к линии линейку, установите ножик перпендикулярно поверхности листа, угол между лезвием и линией разреза должен составлять приблизительно 30?. Без нажима проведите ножиком от начала до конца отрезка. После этого повторите линию еще два-три раза, дабы бумага наверно прорезалась. Позже всякой готовой детали отламывайте использованный фрагмент лезвия, дабы ножик оставался совершенно острым.
8. Согните детали по обозначенным направлениям. Соберите макет без клея, дабы удостовериться, что все части подходят. После этого по одному смазывайте клапаны клеем и соединяйте элементы друг с ином. Готовый макет оставьте высыхать на сутки.
Видео по теме
Надобность в склеивании полотнищ пленки для теплиц появляется достаточно зачастую: при обрывах позже долгого хранения либо неправильного монтажа, при покрытии широкой теплицы, когда стандартных размеров не хватает. Все варианты склеивания несложны и доступны для использования в бытовых условиях.
Для использования особенно распространенного способа склеивания потребуется утюг либо паяльник и (необязательно, но желанно) фторопластовая лента. Также дозволено применять стальной валик, нагретый до 250С. Наложите склеиваемые полотнища друг на друга и через фторопласовую ленту медлительно водите утюгом, либо жалом паяльника. Ширина перехлеста должна быть 1-2 см. Если нет фторопластовой ленты, то подойдет и обыкновенная бумага либо даже полоска газеты, которую нужно сложить вдвое. Перед началом склеивания класснее каждого потренироваться, дабы подобрать оптимальное время выдержки. Процесс склеивания проводите на пару: помощник должен протягивать пленку, единовременно разглаживая ее. Позже того как дело закончено, не спешите отрывать полоски бумаги, напротив дозволено повредить пленку.2-й способ заключается в применении широких полосок металла (5-10 см) и паяльной лампы. Зажмите два склеиваемых полотнища между полосками металла и ровной поверхность так, дабы получился перехлест в 1-1,5 см. Дальше нагрейте это место с подмогой паяльной лампы, соблюдая осторожность, дабы не перегреть металл и не расплавить пленку под ним.
Полиэтиленовую пленку дозволено объединить с подмогой разных клеевых составов: «Момент», БФ-2, БФ-4. Перед склеиванием обработайте поверхности полотнищ (места склеивания) хромовым ангидридом (25%-й раствор). Если предполагается соединять полиамидную пленку, то потребуется клей ПК5. В этом случае позже склеивания шов нужно прогладить утюгом, нагретым до 50-60С. Если же клей вообще отсутствует, а пленку объединить нужно, то дозволено воспользоваться «народными» средствами: концентрированной уксусной кислотой (80%) либо ксилолом. В любом случае вначале место соединения надобно прогреть до температуры 70-75С. При работе с этими составами нужно соблюдать осторожность.Изредка в садовых магазинах дозволено обнаружить особый суперклей, предуготовленный для склеивания полиэтиленовой пленки. Данный химикат не имеет запаха, хранится безгранично длинно, при этом соединение получается ровным, крепким. Флакона емкостью 50 мл хватает на соединение шва шириной 1 см и длиной 15-20 м. Стоит помнить, что не все клеи подходят для соединения пленки; скажем, не подойдут всякие виды термоклея. С иной стороны, отличные итоги показывают составы, применяемые в рекламном деле для скрепления полос баннеров: скажем, «Фикс-Ол» (Sadolin), тот, что годится для склеивания даже толстой пленки ПВХ.
Обратите внимание!
Оптимальная плотность бумаги для изготовления додекаэдра — 220 г/м?. Больше тонкая бумага мнется в процессе работы, а вовсе толстая — ломается по сгибам.
Полезный совет
В процессе сборки додекаэдра-оригами закрепляйте модули скрепками либо проклеивайте места соединения, потому что они могут развернуться — устойчивой фигура становится только в конце изготовления.
Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Эта эффектная объемная фигура обладает центром симметрии, называемым центром додекаэдра. Кроме того, в ней присутствуют пятнадцать плоскостей симметрии (в каждой грани любая из них проходит через середину противоположного ребра и вершину) и пятнадцать осей симметрии (пересекающих середины параллельных противолежащих ребер). Каждая из вершин додекаэдра является вершиной трех пятиугольников правильной формы.
Свое название конструкция получила по количеству входящих в нее граней (традиционно древние греки давали многогранникам имена, отображающие число граней, составляющих структуру фигуры). Таким образом, понятие «додекаэдр» образовано из значений двух слов: «додека» (двенадцать) и «хедра» (грань). Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и икосаэдром). Интересно, что согласно многочисленным историческим документам, все они активно использовались жителями Древней Греции в виде настольных игральных костей и изготавливались из самого различного материала.
Правильные многогранники всегда привлекали людей своей красотой, органичностью и необыкновенным совершенством форм, но додекаэдр имеет особую историю, которая из года в год обрастает все новыми, иногда совершенно мистическими, фактами. Представители многих цивилизаций усматривали в нем сверхъестественную и таинственную сущность, утверждая, что: «Из числа двенадцать произрастает многое». На территориях древних разрушенных государств до сих пор находят маленькие фигурки в виде додекаэдров, выполненные из бронзы, камня или кости. Кроме того, при раскопках на землях современной Англии, Франции, Германии, Венгрии, Италии археологи обнаружили несколько сотен так называемых «римских додекаэдров», датирующихся II-III-м веками нашей эры. Основные размеры фигурок составляют от четырех до одиннадцати сантиметров, причем отличаются они самыми невероятными узорами, текстурами и техникой исполнения. Выдвинутая еще во времена Платона версия о том, что Вселенная представляет собой огромного размера додекаэдр, нашла подтверждение уже в начале XXI -го века. После тщательного анализа данных, полученных при помощи WMAP(многофункционального космического аппарата NASA), ученые согласились с предположением древнегреческих астрономов, математиков и физиков, в свое время занимавшихся вопросами изучения небесной сферы и ее строением. Более того, современные исследователи считают, что наша Вселенная представляет собой бесконечно повторяющийся набор додекаэдров.
Сегодня конструкция данной фигуры нашла свое отображение во многих вариантах художественного творчества, архитектуре и строительстве. Народные умельцы изготавливают из цветной или белой бумаги необыкновенные по красоте оригами в виде ажурных додекаэдров, а из картона делают оригинальные и прочее). В продаже можно приобрести уже готовые наборы, содержащие все необходимое для изготовления сувениров, но наиболее интересно произвести весь процесс работы своими руками, начиная от построения отдельных деталей и заканчивая сборкой готовой конструкции.
Для того, чтобы сделать правильный додекаэдр из картона, необходим собственно сам материал и подручные средства:
Хорошо иметь тупой нож или какое-либо приспособление для загибания припусков, но если их нет, то вполне подойдет металлическая линейка или те же ножницы.
Звездчатые додекаэдры имеют более сложную конструкцию по сравнению с обычными. Эти многогранники подразделяются на малый (первого продолжения), средний (второго продолжения) и большой (последняя звездчатая форма правильного додекаэдра). Каждый из них отличается своими особенностями построения и сборкой. Для работы Вам потребуются те же материалы и инструменты, что и для изготовления стандартного додекаэдра. Если Вы решили сделать первый вариант (малый додекаэдр), то необходимо построить чертеж первого элемента, который станет основой для всей конструкции (в дальнейшем производится ее склеивание или сборка деталей при помощи скрепок).
Представляем Вам некоторые видео как сделать додекаэдр:
И парочку тяжелых, для трудолюбивых..
Одной из простейших бумажных кусудам считается додекаэдр-оригами. Но это не значит, что он выглядит неэффектно, особенно когда речь идёт о звёздчатой разновидности. Декоративный многогранник, подобно другим своим родственникам – кусудамам, отлично подходит для праздничного украшения помещений или в качестве оригинального подарка. Мини-додекаэдры можно использовать как модные украшения, сделав из них серьги или кулон.
Существует несколько типов оригами-додекаэдров, но сделать эту прозрачную конструкцию из бумажных модулей проще всего. Хорошее задание для детей, желающих познакомиться с азами пространственной геометрии и взрослых, ищущих эффективное средство для снятия стресса. Желательно использовать для игрушки бумагу ками с рисунком, она придаст особый шарм и колорит.
Пошаговая инструкция:
Остаётся соединить их в пространственную композицию. Для этого короткую часть одного модуля вставляем к «карман» длинной части другого. И располагаем так, чтобы внутренние углы и грани обоих элементов совпали.
Аналогичный образом добавляем третий модуль, соединяя его с предыдущими двумя и формируя устойчивый конструктивный узел.
Продолжаем крепить детали друг к другу, пока не получится объёмная фигура.
За счёт необычной бумаги с принтом, получается стильный предмет декора. Чтобы кусудама не распадалась, лучше соединить узловые элементы с помощью клея.
Подробная сборка ажурного додекаэдра представлена и в видео-МК:
Схема сборки додекаэдра-оригами из пентагонов – равносторонних пятиугольников, разработана американским дизайнером Дэвидом Брилом. Для модулей он использует 12 листов формата А6, то есть 10,5х14,8 см.
Пошаговая инструкция:
Из подобных додекаэдров часто делают настольные календари. На каждой грани как раз размещается по месяцу. Соответствующие распечатки с числами и днями недели, можно скачать из интернета и наклеить на стенки модели. Получится не только красиво, но и практично.
Правильные звёздчатые многогранники относятся к самым красивым геометрическим фигурам. С момента своего открытия в XVI веке, они считались символом совершенства Вселенной. Малый звёздчатый додекаэдр впервые построил немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер – создатель знаменитой теории о строении Солнечной системы. Многогранник имеет собственное имя: Арур Кэли, в честь английского учёного, сделавшего огромный вклад в развитие линейной алгебры.
Малый звёздчатый додекаэдр-оригами представляет собой фигуру из 12 граней-пентаграмм, с пятью пентаграммами, сходящимися к вершинам. Он состоит из 30 модулей, которые складываются из квадратов, размером 8х8 см. Лучше всего использовать профессиональную бумагу-оригами, которая позволит создавать чёткие грани и жёсткие узлы, не позволяющие конструкции распадаться или деформироваться.
Правильные многогранники с древних времен восхищали человечество и служили прообразом мирового устройства. Как оказалось, подобные представления небезосновательны. В 2003 году, анализируя данные исследовательского аппарата WMAP, запущенного NASA для изучения фоновых космических излучений, учёные выдвинули гипотезу о додекаэдрическом строении Вселенной по принципу сферы Пуанкаре.
Нечто подобное предполагал и живший в V в. до н. э. древнегреческий философ Платон. В своём учении о классических стихиях, он назвал додекаэдр «образцом божественного устройства Космоса». Вообще же все пять известных правильных многогранников до сих пор называют Платоновыми телами, по имени мыслителя, впервые выстроившего с их помощью чёткую картину мироздания.
Пентагон, лежащий в основе додекаэдра, построен на принципах «золотого сечения». Эта пропорция, которую древние греки считали «божественной» часто встречается в природе. Интересно, что соотношения «золотого сечения» присущи лишь додекаэдру и икосаэдру, у трёх других Платоновых тел его нет.
На территориях Европы, некогда принадлежавших Римской империи, до сих пор находят загадочные бронзовые фигурки в форме додекаэдра. Предметы пустотелые, с круглыми отверстиями на каждой стороне и шариками, обозначающими вершины. Учёные пока не смогли однозначно определить функцию этих объектов. Первоначально считалось, что это своеобразные игрушки, однако позднее их отнесли к предметам культа, символизирующим устройство Вселенной. Или Земли, согласно теории, последовательно выдвигаемой с XIX века мировыми физиками, в том числе и российскими.
Впервые о том, что наша планета представляет собой кристалл додекаэдрической формы, заговорили французский математик Пуанкаре и геолог-исследователь де Бемон. Они утверждали, что земная кора, словно футбольный мяч, состоит из 12 правильных пятиугольников, в местах соединения которых, располагаются аномальные зоны и планетарные силовые поля.
В 1920-х годах идею французских коллег подхватил русский физик Степан Кислицын. Он пошёл ещё дальше, заявив, что планета не остаётся в стабильном состоянии, она растёт, из додекаэдра постепенно трансформируясь в икосаэдр. Учёный разработал модели подобных изменений, обозначив узлы гигантской кристаллической сетки, где, по его мнению, располагались месторождения полезных ископаемых: угля, нефти, газа и так далее. В 1928 году Кислицын, опираясь на свои исследования, указал на поверхности земного шара 12 алмазоносных центров, из которых 7 к настоящему времени находятся в активной разработке.
Идеи кристаллического строения планеты продолжают развиваться в XXI веке. Согласно последней гипотезе, подобная структура свойственна всем живым организмам, не только космическим телам, но и человеку. Тем интереснее будет собирать додекаэдр-оригами, чувствуя свою сопричастность к великим тайнам Вселенной.
Додекаэдр — это многогранник, состоящий из 12 одинаковых пятиугольников. Это базовая фигура для множества поделок: от настольных календарей до ажурных подвесных фонариков.
Можно построить пятиугольник самостоятельно — это несложно и гарантирует высокую точность рисунка. Для построения правильного пятиугольника понадобится циркуль и линейка. Нарисуйте круг необходимого размера. Проведите в любом месте радиус. К нему перпендикулярно проведите другой радиус. Затем один из радиусов разделите на две равные части. Каждая половинка будет радиусом другой, маленькой окружности, которая выполнит роль вспомогательной. Затем соедините центр этой вспомогательной окружности с тем местом, где основную окружность пересекает другой радиус (допустим, в точке А). Полученная линия пересечет вспомогательную окружность в определенной точке — В. Расстояние АВ и есть одна десятая часть окружности. Именно это расстояние циркулем отметьте на основной окружности, а затем соедините прямыми линиями эти точки через одну — правильный пятиугольник готов!
Есть и другие методы. Например, пятиугольник можно построить с помощью транспортира, но точности он не гарантирует. Наиболее легий способ — взять готовую схему, распечатать ее и по этой «выкройке» уже мастерить из подходящей бумаги поделку. Но этот способ, несмотря на простоту, подходит не всегда — ведь иногда нужно сделать додекаэдр какого-то конкретного размера. Можно увеличить один пятиугольник до нужного масштаба и распечатать только его, затем построить фигуру по схеме ниже.
Но «выкройка» — это еще не готовая поделка. Как сделать додекаэдр из бумаги? Для этого понадобятся:
1. Бумага, подходящая по плотности. Она не должна быть слишком тонкой или же слишком толстой — желательно 220 г/м², именно такой плотностью обладает картон, который продают в детских наборах. Хотя из толстого картона вполне можно создавать объемные фигуры, нужно только предварительно обработать все сгибы — слегка надрезать или хорошо продавить, чтобы они хорошо и ровно сгибались.
2. Ножницы, карандаш, клей, вязальная спица или канцелярский нож
Советы по изготовлению додекаэдра
Бумагу в местах сгибов желательно слегка продавить спицей, тупой стороной канцелярского ножа или чем-то острым, но не режущим. Аккуратные ровные сгибы — половина успеха.
Если клея под рукой нет, додекаэдр можно собрать, как конструктор, сделав надрезы по сгибам, а затем просто вставив стороны одна в другую.
Если вы собираете додекаэдр в модульной технике (инструкция ниже), то места соединений желательно проклеивать или закреплять скрепками, поскольку конструкция станет устойчивой только после закрепления последнего модуля.
Додекаэдр в технике оригами
Модуль оригами — отличная основа для додекаэдра. Как сделать додекаэдр из бумаги в модульной технике? Понадобится 30 прямоугольных или квадратных листов бумаги. Каждый из листочков складывается пополам, затем каждую половинку нужно отогнуть в противоположную сторону — получится «гармошка» в четыре сложения. Иногда, если лист не квадратный, делают «гармошку» в три сложения. В итоге у вас в руках узкая промоугольная полоска. Затем с каждой стороны прямоугольника по узкой стороне нужно отогнуть уголок. Уголки складываются в одну сторону — это будущие крепления, которые будут заправляться в «гармошку». Затем согните модуль вовнутрь наискосок по диагонали от маленьких боковых уголков. Таким образом, один модуль для оригами додекаэдра — трехмерный, он включает два ребра будущей фигуры и уголки. Когда все модули готовы, можно начинать сборку.
Сборка начинается с одного узла, для которого необходимо взять три модуля. На рисунке ниже это голубой, розовый и желтый модули оригами. Схемы сборки достаточно просты, и с такими фигурами легко справляются даже начинающие.
Какие поделки можно сделать на основе додекаэдра?
Каждая сторона додекаэдра из бумаги — это плоский пятиугольник, который сам по себе может являться основой для самых разных и причудливых форм. Например, на фото ниже пятиугольник заменен пятиконечнй звездой. Ребра в такой фигуре отсутствуют, хотя предполагаются. Как сделать додекаэдр из бумаги в виде звезды? Замените в развертке, представленной выше, каждый пятиугольник необходимой пятиконечной фигурой и соедините их не по ребрам, а по вершинам.
На этом фото представлен звездчатый додекаэдр. В основе каждого «луча» лежит все тот же пятиугольник.
Вместо пятиугольных пирамид может быть выполнена любая объемная фигура.
На фото ниже в качестве пятиугольников выступают более сложные модули оригами, схемы которых заинтересовавшиеся этой техникой смогут найти в специальной литературе.
В любом случае освоение даже простейшей схемы сборки додекаэдра уже даст огромные возможности для творчества и поиска своих собственных вариантов.
Источники:
http://razuznai.ru/dodekaedr.html
http://all-origami.ru/origami-dodekaedr/
http://fb.ru/article/75832/origami-kak-sdelat-dodekaedr-iz-bumagi
Додекаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
Радиус описанной сферы додекаэдра
где a - длина стороны.
Сфера может быть вписана внутрь додекаэдра.
Радиус вписанной сферы додекаэдра
Площадь поверхности додекаэдра.
Для наглядности площадь поверхности додекаэдра можно представить в виде площади развёртки.
Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон додекаэдра (это площадь правильного пятиугольника) умноженной на 12. Либо воспользоваться формулой:
Объем додекаэдра определяется по следующей формуле:
Додекаэдр Глобус.
Игрушка для вырезания и склейки бумаги.
Простота изготовления. Для изготовления ножниц и клея.
Карта на земном шаре сделана по настоящей старой карте Самуэля Торнтона 1700 года.
Вы покупаете только цифровые инструкции и шаблоны, НЕ ФИЗИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ!
Шаблоны предоставляются в формате PDF и доступны для немедленной загрузки.
Просто распечатайте шаблоны в полном размере на бумаге формата A4 (или US Letter) 160–300 г / м2.
PDF-файл содержит инструкции по сборке.
Модель имеет легкий уровень сложности.
PDF-файлы предназначены исключительно для вашего личного удовольствия. Их нельзя передавать, публиковать, копировать, продавать или распространять без моего согласия.
Если у Вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне.
.Додекаэдр Астро Глобус.
Игрушка для вырезания и склейки бумаги.
Простота изготовления. Для изготовления ножниц и клея.
Карта земного шара сделана по настоящей старой астрокарте Яна Гевелия.
Вы покупаете только цифровые инструкции и шаблоны, а НЕ ФИЗИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ!
Шаблоны предоставляются в формате PDF и доступны для немедленной загрузки.
Просто распечатайте шаблоны в полном размере на бумаге формата A4 (или US Letter) 160–300 г / м2.
PDF-файл содержит инструкции по сборке.
Модель имеет легкий уровень сложности.
PDF-файлы предназначены исключительно для вашего личного удовольствия. Их нельзя передавать, публиковать, копировать, продавать или распространять без моего согласия.
Если у Вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне.
.Привет. Я, кажется, застрял в колее геометрической модели из бумаги! Обещаю, это будет последнее на время! (Я только что побелил много стен в нашем доме, так что я хотел сделать несколько разноцветных предметов, чтобы повесить их… это просто работа).
Изготовление звездчатых додекаэдров занимает довольно много времени и требует легкого прикосновения и немалого терпения… так что только для подростков / взрослых! (Я бы сказал, что на создание каждого уходит около 2 часов… но вы можете сделать большую часть этого, подняв ноги перед телевизором).Они выглядят фантастически, и вы будете очень довольны, когда сделаете их, так что не откладывайте. Больше усилий = большое удовлетворение (надеюсь, вы согласны ?!).
Как обычно, ниже есть инструкции… вместе с шаблонами для печати.
Здесь, в Великобритании, «лето», но дожди не прекращаются уже несколько месяцев (по крайней мере, так кажется). Надеюсь, у вас будет менее печальная погода, где бы вы ни находились!
КАК
Вам понадобится
- - - - - - - -
// Ножницы
// Бумага (или тонкая карточка)
// Двусторонний скотч (я также сделал его с помощью клейкой ленты, но лента дала гораздо лучшие результаты)
// Линейка
// Игла… или аналогичный острый конец для надрезания бумага
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.Загрузите шаблон здесь (здесь также есть шаблон с более темными линиями, так как у некоторых людей были проблемы с печатью более светлого шаблона). Вам понадобится 5 «фигур», и на шаблоне есть две «формы»… так что вам нужно будет распечатать шаблон 3 раза! Вырежьте каждую из фигур, как показано. Используйте линейку и иголку для оценки вдоль всех линий (оценка, вероятно, является самой трудоемкой частью этого проекта, и точность важна).
2. Затем вам нужно соединить пять «фигур» вместе.Найдите один из маленьких кружков на одной из фигур и приклейте к следующей форме.
3 и 4. Продолжайте, пока все пять не слипнутся.
5 и 6. Затем вам нужно приступить к созданию треугольных точек. Чтобы сделать это, согните по линиям, которые вы ранее отметили, сложите и склейте ... это выглядит сложным и, возможно, немного запутанным, но я обещаю, что он встанет на свои места, как только вы начнете.
* Если у вас возникнут проблемы, оставьте комментарий ниже, и я свяжусь с вами как можно скорее *
Чтобы предоставить вам лучший опыт, мы используем файлы cookie и аналогичные технологии для повышения производительности, аналитики, персонализации, рекламы и для улучшения работы нашего сайта. Хотите узнать больше? Прочтите нашу Политику использования файлов cookie. Вы можете изменить свои предпочтения в любое время в настройках конфиденциальности.
Etsy использует файлы cookie и аналогичные технологии, чтобы предоставить вам лучший опыт, включая такие вещи, как:
Подробную информацию можно найти в Политике Etsy в отношении файлов cookie и аналогичных технологий и в нашей Политике конфиденциальности.
Некоторые из используемых нами технологий необходимы для критически важных функций, таких как безопасность и целостность сайта, аутентификация учетной записи, настройки безопасности и конфиденциальности, данные об использовании и обслуживании внутреннего сайта, а также для правильной работы сайта при просмотре и транзакциях.
Файлы cookie и аналогичные технологии используются для улучшения вашего опыта, например:
Без этих технологий такие вещи, как персональные рекомендации, настройки вашей учетной записи или локализация, могут работать неправильно.Узнайте больше в нашей Политике в отношении файлов cookie и аналогичных технологий.
Эти технологии используются для таких вещей, как:
Мы делаем это с партнерами по социальным сетям, маркетингу и аналитике (у которых может быть собственная собранная информация).Отказ не остановит вас от просмотра рекламы Etsy, но может сделать ее менее актуальной или более повторяющейся. Узнайте больше в нашей Политике в отношении файлов cookie и аналогичных технологий.
Воспользуйтесь всеми возможностями нашего сайта, включив JavaScript. Учить больше
