82 фото способов изготовления бумажных треугольников
Любой вид рукоделия требует владения основами техники, правилами использования инструментов. В оригами также существуют определенные условные обозначения и понятия, без которых невозможно зарисовывать схемы и создавать фигуры. Имея знания, можно реализовать любую идею, используя весь свой творческий потенциал и креативность.
Азбуку выполнения предметов из бумаги в середине XX в. придумал житель Японии Акира Йошизава. С этих пор метод начал распространяться по всему миру. Наиболее простая базовая форма – «треугольник», является основой множества поделок. Самая легкая из них – стаканчик. Эта практичная вещь окажется полезной дома и в пути. Также многие интересуются, как сделать треугольник из бумаги для письма.В оригами широко используется способ наложения базовых форм, когда одна из них представляет собой основу для другой. Не умея складывать треугольник, невозможно полностью овладеть искусством оригами. Имеется множество видов получения этой геометрической фигуры.
Треугольник из офисной бумаги
Для равнобедренного треугольника понадобятся бумага и ножницы. Процесс выглядит так:
Верхний угол листа складывается по диагонали, намечается линия сгиба, отрезается лишняя полоска. Деталь разворачивается и по диагонали разрезается на 2 части. Получилось 2 треугольника.
Основа повторно многократно сгибается вдоль и поперек для образования меньших по размеру фигурок. Разноцветные треугольники смотрятся более ярко и выразительно. В дальнейшем работать с ними намного интереснее.
Двойной треугольник
Парный треугольник в технике оригами считается наипростейшей конструкцией:
Из бумаги вырезается нужный по величине квадрат, который необходимо по диагонали согнуть и разогнуть.
Заготовка складывается посередине.
2 боковых треугольника следует вогнуть внутрь, после чего фигурку поворачивают, аналогичное действие повторяют с другой парой треугольников.
Базовая форма готова.
Модульный треугольник
Для сборки лучше воспользоваться большим листом формата А4, а затем конструировать из мелких заготовок. Соотношение сторон для модуля – 1:1,5.
Лист складывается пополам по горизонтали, пальцами по вертикали проглаживается серединная линия, концы сгибаются к центральной наметке.
Через основную часть фигуры нужно загнуть боковые уголки.
Основа распрямляется, по линиям формируются маленькие треугольники с поднятыми вверх краешками. Основание сгибается пополам.
Полученные модули снабжены парой уголков и кармашками, комбинируя которые, по-разному вставляя друг в друга, можно собирать разнообразные объемные изделия.
Создание объемной фигуры
На вопрос, как сделать объемный треугольник из бумаги, ответить очень просто. Для этого нужно сделать пирамиду, боковые грани которой представляют собой треугольники. Первоначально для фигуры потребуется изготовить шаблон:
На листе бумаги рисуется квадрат, к каждой его стороне добавляются изображения равносторонних треугольников, и формируются клапаны для склейки. Для упрощения операции можно позаимствовать образец в интернете.
Заготовка вырезается, затем складывается по линиям сгиба и склеивается по специально оставленным припускам. Когда поделка высохнет, ее надлежит раскрасить или декорировать при помощи наклеек, смайликов, аппликаций.
Треугольник для поздравления военнослужащего
Такое послание во время войны можно было бы отправить на фронт бойцу. Как сделать письмо треугольник из бумаги – в этом нет ничего сложного. Сборка абсолютно идентична технике оригами:
Берется лист из тетради, на котором сочиняются поздравление и пожелания близкому человеку.
Бумагу следует загнуть - сначала справа налево, а потом - наоборот.
Оставшаяся полоска заворачивается вовнутрь верхнего треугольника, но с предварительно загнутыми с двух концов нижними уголками.
Все линии сгибов тщательно разглаживаются для придания конверту формы.
На лицевой стороне подписываются инициалы.
Необычное праздничное подношение вручают к очередной годовщине Дня Победы.
Пошаговая инструкция письма «Треугольничек заветный»
Таким приемом могут воспользоваться: воспитатели детских садов, педагоги и родители. Треугольники можно подарить ветерану. Он послужит экспонатом на выставке поделок или будет частью стенгазеты военной тематики.
Создавая открытку с поздравлением, подрастающее поколение получает навыки обращения с бумагой, ножницами и клеем. У детей развиваются творческие способности и воображение. Помимо этого, приобретается усидчивость, и воспитывается чувство патриотизма.
Материалы
Необходимо заблаговременно заготовить:
Разноцветные листы бумаги.
Ножницы.
Клей.
Георгиевскую ленточку.
Пластилин.
Пакетик чая или растворимый кофе.
Соблюдение безопасности с ножницами
Никогда не оставлять их раскрытыми.
Передача только кольцами вперед.
Ни в коем случае не играть.
Использовать исключительно по мере надобности.
Правила работы с клеем ПВА
Пользоваться кисточкой.
Избегать набора излишков, ненужное удаляется салфеткой из бумаги.
Осторожное нанесение тонким слоем.
Не допускать попаданий на предметы одежды, лицо и в глаза.
По завершении действий тюбик плотно закрывается и хранится в укромном месте.
Руки и место, за которым работали, моют с мылом.
При оформлении для большей правдоподобности прибегают к разным оттенкам и «рельефности», чтобы «состарить» бумагу. Слова, которые автор выбрал в качестве поздравления, распечатываются и промокаются при помощи губки с 2-х сторон. Далее по всей поверхности листа посыпается кофе, крупинки которого растворяются смоченным кусочком поролона. Лист остается сохнуть.
Для придания торжественного момента послания дорогим участникам военных событий в виде треугольника не возбраняется украсить, составив композицию из соответствующих атрибутов. У георгиевской ленточки измеряется определенная длина, затем она прикладывается к уголку бумаги в форме треугольника, отрезается и приклеивается. Из белой бумаги вырезаются ромашки, края которых загибаются карандашом.
Ножницами из зеленой бумаги формируются листья. Стебельки располагаются на георгиевской ленте, приклеиваются цветы и листья. Средние части декорируются желтым пластилином, который необходимо скатать шариками. Чтобы они эффектно смотрелись, их нужно немного придавить.
В качестве дополнения прилагается надпись, аналогичным образом обработанная заваренным пакетиком чая. Подобные «треугольнички» солдаты всегда с нетерпением ожидали, как заветную весточку из дома, а затем по много раз перечитывали.
Фото примеры и схемы создания треугольника из бумаги
Треугольник | Базовая форма оригами
Из квадратного листочка бумаги в этом уроке сделаем базовую форму оригами. Это будет Треугольник.
Такой Треугольник является основой красивых моделей и фигурок оригами, а также и других базовых форм.
Сделаем Треугольник из квадратного листа бумаги. Размер бумаги, ее качество и цвет подберите на своё усмотрение. Главное, чтобы это был квадратный лист бумаги!
Далее подготовленный квадрат бумаги сложите ровно пополам по диагонали и сгиб прогладьте пальцами. Треугольник из бумаги готов. Примените его теперь в оригами.
Например:
На фото и видео Треугольник у меня сделан из квадрата бумаги размером 10 * 10 см.
Посмотрите видео и сделайте свой Треугольник.
Поделитесь готовой моделью в комментариях под уроком или в группе ВКонтакте.
Понравился урок? Поделитесь им!
Удачи!
Модульное оригами из треугольников: схема и пошаговая инструкция
Существует несколько видов модулей-оригами из бумаги, но треугольники пользуются наибольшей популярностью. Только они позволяют создавать самые разнообразные модели на базе одной и той же «строительной» единицы. Фантазия оригамистов ничем не ограничена – из миниатюрных треугольников можно складывать цветы, животных, вазы и архитектурные объекты, размером от человеческой ладони до двух метров и более.
Что такое треугольный модуль
В основе элемента лежит прямоугольник, размером от 1/4 до 1/36 альбомного листа (формат А4). Соединяются готовые модули за счёт выступающих «уголков» и глубоких «карманчиков», по принципу штекерного разъёма. Плотное прилегание деталей обеспечивает прочность конструкции, но для большей надёжности лучше дополнительно «посадить» их на клей.
Перед тем как делать треугольники для модульного оригами, необходимо нарезать прямоугольные заготовки определённого размера. Допустимо одновременное использование нескольких «калибров»: более крупного для основных объёмов и мелкого – для изящного декора. Разделить лист на модули можно, опираясь на базовую форму «Дверцы». Для самого ходового элемента 1/16 потребуется:
Сложить лист пополам в продольном направлении.
Раскрыть.
Каждую половинку сложить к центральной линии.
Раскрыть заготовку и повторить те же действия в поперечном направлении. В результате лист будет поделен на 16 частей, размером 7,4х5,3 см.
Получить 1/32 несколько сложнее. Лист А4 сначала в поперечном направлении делят вдоль центральной оси, а затем каждую половину складывают в четыре раза. Получается вдвое больше полос, чем в предыдущем случае. Для продольного направления действия те же, что и при разметке модуля 1/16. В результате образуются прямоугольники, размером 5,3х3,7 см. Нарезать заготовки лучше всего канцелярским ножом, подложив под лист доску, ДВП или специальный макетный коврик.
Получить прямоугольники 1/32 можно и другим способом:
Модуль-треугольник
Сложить из прямоугольной заготовки треугольную деталь не составит никакого труда. Единственное «но» – таких элементов потребуется очень много, в среднем, на одну фигурку высотой 25 – 30 см около 1000 штук. Опытные мастера советуют по мере возможности пополнять запасы деталей, занимаясь другими делами. Например, во время просмотра любимого сериала или прогулки с ребёнком. После некоторой тренировки, складывать треугольники получается, даже не глядя.
Пошаговая инструкция:
Располагаем исходный прямоугольник длинной стороной к себе.
Складываем пополам сверху вниз (это важно, поскольку свободный край должен «смотреть» на нас). Заготовку сгибаем вдвое поперёк, чтобы обозначить у неё середину. Раскрываем.
Правый и левый край опускаем вниз, выравнивая по центру. Переворачиваем.
Подгибаем внешние уголки заготовки.
Подворачиваем нижнюю часть до линии основания треугольника.
Складываем фигуру пополам «долиной».
В итоге получаем классические треугольники для модульного оригами:
Существует несколько типов соединений модульных элементов. Они зависят:
от выбора стороны, которой одна деталь соединяется с другой;
от взаимного расположения «уголка» и «карманчика».
Азбука модульного дела:
У треугольного модуля есть две коротких стороны, расположенных напротив углов в 60° и одна длинная – напротив прямого. На рисунке они обозначены соответственно, КСН и ДСН.
Соединение на коротких сторонах (КСН).
То же, но на длинных (ДСН).
«Змейка», когда модульные элементы соединяются один в один.
Классическое соединение «две длинных стороны и одна короткая».
«Все короткие».
Три модели в технике модульного оригами
Начинающим мастерам не всегда знакомы тонкости «бумажного искусства». Главное при сборке оригами из модулей-треугольников, как и в других видах рукоделия: вышивке, плетении или вязании, не спешить и на каждом этапе чётко следовать схеме. Тогда работа сразу получится аккуратной и прочной, не требуя переделок. Есть и другие значимые моменты:
Модули необходимо складывать очень точно, иначе изделие будет перекошенным и неряшливым. Чем меньше размер сборочных элементов, тем тоньше выбирают бумагу для них.
Если «карманчики» трудно раскрываются, можно воспользоваться зубочисткой.
Начинать знакомство с модульным оригами лучше с лёгких моделей, постепенно переходя к более сложным.
Склеивание элементов изделия поможет сохранить его на длительный срок и убережёт от разрушения при падении.
Готовые работы стоит покрыть прозрачным лаком для дерева. Это – хорошая защита от пыли и выцветания, а также возможность делать влажную уборку.
Сова
Удачная модель для тех, кто только начинает знакомиться с техникой складывания оригами из маленьких треугольников. Для неё понадобится всего 106 синих модулей и 24 розовых.
Схема «Совы»:
Сборка ведётся на длинных сторонах. 1-й ряд состоит из 16 синих элементов. Начиная со 2-го, добавляем розовые детали для «манишки» совы (12+4).
Общее число элементов в каждом ряду одинаковое. Но соотношение по цветам разное.
3-й ряд: 10 синих и 5 розовых деталей.
4-й ряд: 8 синих и 6 розовых.
Далее модули распределяются в обратной последовательности. Для предпоследнего ряда берём 16 синих деталей, для последнего – 15.
Собрав сову, делаем её характерные «ушки». Они состоят из 3-х деталей, которые крепятся на последний ряд, по тому же принципу, что и остальные. Затем приклеиваем птице глаза и нос из розового модульного элемента.
«Сова» яркого сказочного окраса украсит дом на Хэллоуин или другой тематический праздник. Также она будет эффектно смотреться в детской.
Китайский мини-дракон
Следуя принципу постепенного усложнения моделей, после сверх-простой совы как раз можно перейти к популярному на востоке символу водной стихии. Дракон в Китае издавна был связан с культом плодородия, без его изображений не обходился ни один ритуал вызывания дождя. Кроме того, этот мифический персонаж обозначал принадлежность к высшим слоям общества. Его изображениями разрешалось украшать одежду только аристократии, простолюдинам же, подобная «вольность» была недоступна.
Для того, чтобы сделать мини-дракона, понадобится 515 бумажных треугольников-оригами 1/16:
251 синий (С),
264 жёлтых (Ж).
Голова
Начинаем работу с головы. Схема её сборки:
Двигаемся от «подбородка» вверх.
Ряд
Количество модулей
1
3 С
2
4 С
3
3 С
4
4 С
5
5 С
6
4 С
7
1 С+1 Ж+1 С+1 Ж+1 С
8
6 С
9
5 С
10
6 С
Сборку производим сверху вниз. Завершив 10 ряд, делаем шипы, венчающие драконью голову. Собираем их симметрично по схеме, сделав пропуск посредине. Переворачиваем фигуру и слегка изгибаем – голова почти готова. Из красной бумаги вырезаем раздвоенный язык и приклеиваем по центру последнего ряда с изнанки.
Туловище дракона
Гибкое тело мифического животного представляет собой цепочку из жёлтых и синих деталей. Вначале их три: С+Ж+С. К первой жёлтой детали в следующем ряду добавляем ещё две, надевая на каждый уголок.
Затем вновь повторяем начальное расположение треугольников и так продолжаем, пока не наберём примерно 88 рядов. Для тела потребуется 176 синих и 262 жёлтых элемента. Закончив сборку, к голове с обратной стороны в районе глаз добавляют два синих крепёжных модуля.
Изготавливаем 4 лапки из 5 синих деталей. Присоединяем заготовки к туловищу в точках опоры. Предварительно изгибаем его, наподобие американских горок.
Мини-дракон готов!
Лебедь
Это одна из самых красивых и востребованных моделей. Лебедь-оригами из модульных треугольников легко превращается в элегантную вазу для сухоцветов, хотя и сам по себе он великолепен.
Для двухцветной модели, представленной в следующем видео-уроке, понадобится 1522 модуля, размером 1/32:
1322 белых,
180 розовых.
Историческая справка
Под модульным оригами чаще всего подразумевают именно фигуры из маленьких треугольников. Однако существуют ещё шары-кусудамы и многогранники из так называемых «модулей Сонобе.» Обе разновидности родом из Японии. Кусудама – бумажный шар из нескольких сшитых или склеенных между собой секций, известна со времён Средневековья. Её наполняли ароматными травами, выделявшими целебные эфирные масла, и развешивали в доме для защиты от инфекционных заболеваний, а также создания успокаивающей атмосферы.
Многогранники из модулей в виде изогнутого особым образом параллелограмма, были разработаны в 1960-х годах японским оригамистом Мицунобу Сонобе и названы в его честь. Идею мастер, скорее всего, позаимствовал у своего предшественника Хаято Охоко, в 1734 году впервые описавшего и представившего схему трёхмерного куба из нескольких одинаковых элементов.
Оригами из треугольных модулей – изобретение китайских мастеров. Его истоки точно неизвестны, но западному миру пришлось познакомиться с этой уникальной техникой при весьма печальных обстоятельствах. В 1993 году на борту грузового судна Golden Venture в Соединённые Штаты прибыли 286 нелегальных эмигрантов из Китая. «Новая родина» встретила их неласково. Когда корабль сел на мель неподалёку от нью-йоркского пляжа Рокуэй-Бич, пассажиры попытались добраться до «земли обетованной» вплавь, причём 10 из них утонули. Остальные нелегалы были арестованы Службой иммиграции и натурализации (INS) и разбросаны по тюрьмам в разных концах Америки.
В ожидании ответа на просьбу о предоставлении убежища, китайские заключённые коротали время за национальными видами рукоделия, в том числе и оригами, которое на пиньине называется «жэжи». В процессе работы нелегалы изобрели треугольные модули, создавая из них масштабные фигуры: вазы, лебедей, ананасы и корабли. Вместо обычной бумаги использовали обложки старых журналов и газет. Позднее, когда техника получила распространение, для модульных элементов нередко брали китайские банкноты.
Скульптуры в технике модульного оригами заключённые дарили тем, кто оказывал им поддержку или продавали, чтобы собрать средства на юридические услуги. Часть их представлена на передвижной выставке «Полёт свободы», организованной Американским иммиграционным центром.
Какие ещё бывают треугольники-оригами
Треугольные модули – первое, что приходит на ум, когда речь идёт о технике оригами. Но существуют и другие элементы с аналогичным названием, с которыми желательно познакомиться, чтобы не путаться в понятиях.
«Двойной треугольник»
Китайские модули-оригами иногда путают с популярной базовой фигурой, не имеющей к ним никакого отношения. «Двойной треугольник» или «Водяная бомбочка» применяется в классическом японском бумагоделии, как основа для многих известных моделей. Среди них «Рыбка», «Лягушка», «Кролик» и так далее.
Складывается базовый треугольник оригами по следующей схеме:
Солдатское письмо
Знаменитые «фронтовые треугольники», которые посылали бойцы с передовой во время Великой Отечественной войны, как ни удивительно, тоже сложены в технике оригами. Такой способ позволял обходиться без конверта – адрес писали на внешней стороне листа, а сообщение на внутренней. При этом письмо не мялось и рвалось, каждая его строчка была сохранена для близких людей, с нетерпением ожидавших весточки.
Солдатские треугольники дарили радость, служили лучшим свидетельством того, что их автор жив. А вот письма в настоящих конвертах отправляли только официальные инстанции, извещая о гибели или пропаже без вести. Чтобы проникнуться атмосферой тех лет и сберечь память о подвиге народа в борьбе с немецким нацизмом, «Солдатские треугольники-оригами» часто изготавливают ко Дню победы.
Как делать треугольники для модульного оригами
Модули для оригами из прямоугольников
Для складывания элементов, как правило, используют цветную или офисную бумагу формата А4. Есть специальная бумага для модульного оригами, но цена ее значительно выше.
Лист делят вдоль на 4 одинаковые части, а поперек — на 4 или 8 частей. В схемах размеры указываются соответственно 1/16 (53х74 мм) и 1/32 (37х53 мм).
Пошаговая схема:
Согните прямоугольник вдоль пополам.
Чтобы наметить центральную линию, согните лист поперек пополам и разогните. Положите заготовку сгибом вверх.
Сложите нижние углы вверх.
Переверните заготовку.
Нижние края загните вверх.
Крайние уголки заверните за треугольник.
Разверните уголки и нижнюю часть.
Уголки снова согните по намеченным линиям, заверните нижнюю часть вверх.
Согните модуль пополам.
В модуле есть два кармашка, в которые вставляются другие элементы, таким образом по схемам собираются объемные фигуры.
Получилось
ДаНет
Двойной модуль из квадратных листов
Двойные модули используются для небольших поделок или отдельных частей для поделок из обычных модулей.
с 10 ряда и до конца красные модули, в каждом ряду уменьшать на 2 детали.
Видео-инструкция:
схемы и мастер-классы с инструкциями
Что такое модульное оригами
Модульное оригами – особый вид искусства, подразумевающий создание объемных фигур из треугольных элементов, которые складываются в традиционной технике оригами. В классическом варианте сшивание или клей не применяются – модули удерживаются за счет силы трения и создаваемой ими упругости.
Первое упоминание об этой технике появилось в Японии в книге «Ranma Zushiki» Хаято Охоко в 1734 году. Искусство передавалось от учителя ученику до 1797 года, когда появились первые письменные инструкции. В 1960-х гг модульное оригами стало распространяться по всему миру. Особую популярность обрело в 1993 году, когда в Америку привезли китайских иммигрантов, которые, находясь в тюрьме, коротали время созданием фигур из модулей.
Чтобы создать модульную поделку, нужно сложить одинаковые треугольные элементы. Их может понадобиться от нескольких десятков до нескольких тысяч в зависимости от размера и сложности изделия.
Как сделать треугольным модуль
Модуль оригами создается из плотной офисной или цветной бумаги. Как правило, используется лист формата А4, который разрезается на 16 или 32 одинаковых прямоугольника-основы.
Схема классического треугольного модуля:
Чтобы соединить элементы, уголки вставляются в кармашки:
Модули должны быть одинаковыми, сгибы нужно делать ровными и четкими, иначе поделка будет выглядеть криво и неаккуратно.
12 ряд — с каждой стороны по 1 синему. Сердце готово.
Цыпленок
Подготовьте 40 желтых модуля и 4 красных.
Поэтапная схема:
2 красных вставьте в середину 1 ряда — это гребешок. Приклейте глазки и клюв. 2 оставшихся красных приклейте между уголками 9 ряда. Цыпленок готов.
Делаем объемный треугольник из бумаги. Треугольное оригами
Комментарии (0 )
Сначала новые
Сначала старые
Сначала лучшие
ИЛИ ВОЙДИТЕ КАК ГОСТЬ
Последние комментарии на сайте
⇒ "Обожаю различные видео про животных. Нашла Сему нечаянно в просторах интернета, и не могу оторваться. Мало того, что я пересмотрела все видео, с участием смешного хомячка, еще заставляю смотреть мужа. Столько вместе смеялись, веселились, что мы решили завести своего собственного маленького пушистика. С нетерпением жду похода в магазин. Жаль, что мы далеко живем, было бы здорово познакомить двух красавчиков. Лайк, и однозначно подписка, репост, буду фанатом красавчика. Жду с нетерпением новых видео. " Добавлено - 13.07.2019 ⇒ "Очень нравятся такие веселые монологи и сцены! Ролик поднимает настроение и настраивает на позитив, можно посмеяться, а этого порой так не хватает в нашей жизни! Уверена, проверять дневник у своего ребенка приходится абсолютно всем родителям, - забавно когда "открываешь" для себя новость о том, что страна давно перешла на двенадцатибальную систему! Похоже, этот папаша отстал от жизни, ему бы и самому не мешало подучиться. Смех, да и только! Спасибо за возможность посмотреть все самое интересное. " Добавлено - 13.07.2019 ⇒ "Вот что бывает из-за состояния наших дорог. Какая-то не заделанная вовремя яма привела к такой аварии. Пять машин не просто пострадали, а получили серьезные повреждения. И кто теперь все это будет компенсировать? Можно, конечно, в суд подать на тех, кто должен ремонтировать данный участок дороги. Но так сложно будет найти эту организацию. В такой ситуации каждая организация переводит стрелки на другого. Так что ничего владельцы авто себе не отсудят. Интересно, а страховка как-то сможет помочь в этом случае? " Добавлено - 13.07.2019 ⇒ "Самолет прямо на глазах горит. Даже видно, как он все больше и больше поглощается пламенем. Эвакуация хоть и 55 секунд, но уже хорошо, что хоть кто-то смог спастись. Интересно, что в этот момент внутри самолета творилось. Была ли паника между людьми? Обычно в такие моменты толпа неадекватно себя ведет. Спасибо погибшему бортпроводнику. Благодаря ему, наверняка, удалось многих перепуганных спасти. Видимо пассажиры были в таком шоке, что не понимала, куда бежать и как себе помочь. Надо информировать людей перед полетом по поводу спасения. " Добавлено - 13.07.2019 Тестим читы на видео ⇒ "Никогда не пользовался читами в мультиплеерных играх, но в то-же время было любопытно узнать как-же они работают и что видит игрок, когда он их использует. Мне кажется самый безобидный чит в этом видео - wallhack, конечно он дает неплохое преимущество, но он не идет ни в какое сравнение с aim bot:) Против игрока, который включает его нет никаких шансов, разве что встретить такого товарища всей командой, тогда aim bot вряд-ли сможет убить всех сразу, хотя кто его знает, но вообще читы - абсолютное зло! :) " Добавлено - 13.07.2019
Треугольник – простейшая и основная фигура не только в геометрии, но и в искусстве оригами, ведь чтобы создавать из бумаги шедевры надо сначала научиться складывать из нее треугольник. Мы расскажем и покажем вам, как сделать треугольник разными способами и, освоив их, вы сможете перейти к более сложным поделкам.
Как сделать треугольник из офисной бумаги
Начнем с самого легкого варианта – сложим из бумаги равнобедренный треугольник. Для этого вам понадобятся бумага и ножницы.
Сверните верхний угол листа по диагонали, примните линию сгиба и отрежьте ненужную прямоугольную полоску. Разверните деталь, разрежьте ее надвое по диагонали и у вас в руках – два треугольника.
Согните основу еще несколько раз вдоль и по
Плоская геометрия
Если вы любите рисовать, то геометрия для вас!
Плоская геометрия - это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники ... фигуры, которые можно нарисовать на листе бумаги
Совет: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы по мере изучения ... это помогает.
Точка, линия, плоскость и твердое тело
Точка не имеет размеров, только позиция Линия одномерная Самолет двумерный (2D) Твердое тело трехмерное (3D)
Плоская геометрия - это все о формах на плоской поверхности (например, на бесконечном листе бумаги).
Полигоны
Многоугольник - это двумерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники - это многоугольники.
Вот еще несколько:
Круг
Теоремы о круге (расширенная тема)
Символы
В геометрии используется много специальных символов.Вот вам краткая справка:
Геометрические символы
Конгруэнтные и похожие
Уголки
Типы углов
Преобразования и симметрия
Преобразований:
Симметрия:
Координаты
Дополнительные разделы по геометрии плоскости
Пифагор
Конические секции
Тригонометрия
Тригонометрия - отдельная тема, поэтому вы можете посетить:
.
9 самых распространенных форм и способы их определения
Вы, наверное, много узнали о формах, даже не задумываясь о том, что они собой представляют. Но понимание того, что такое фигура, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фигурами, такими как плоскости, точки и линии.
В этой статье мы рассмотрим, что такое фигура, а также множество общих фигур, как они выглядят и основные формулы, связанные с ними.
Что такое форма?
Если вас спросят, что такое форма, вы, вероятно, сможете назвать довольно много из них. Но «форма» тоже имеет особое значение. - это не просто названия кругов, квадратов и треугольников.
Форма - это форма объекта, а не то, сколько места он занимает или где находится физически, а реальную форму, которую он принимает. Круг определяется не тем, сколько места он занимает или где вы его видите, а скорее реальной круглой формой, которую он принимает.
Форма может иметь любой размер и появляться где угодно; они ничем не ограничены, потому что фактически не занимают места.Трудно обдумать это, но не думайте о них как о физических объектах - форма может быть трехмерной и занимать физическое пространство, например подставку для книг в форме пирамиды или цилиндрическую банку с овсянкой, или он может быть двухмерным и не занимать физического пространства , такого как треугольник, нарисованный на листе бумаги.
Тот факт, что он имеет форму, отличает форму от точки или линии.
Точка - это просто позиция; у него нет ни размера, ни ширины, ни длины, ни вообще никаких размеров.
Линия, напротив, одномерная. Он бесконечно расширяется в любом направлении и не имеет толщины. Это не форма, потому что у нее нет формы.
Хотя мы можем представлять точки или линии как фигуры, потому что нам действительно нужно их видеть, на самом деле они не имеют никакой формы. Это то, что отличает форму от других геометрических фигур - она двух- или трехмерная, потому что у нее есть форма.
.Калькулятор треугольной призмы
Форма треугольной призмы
a = длина стороны a b = длина стороны b = основание нижнего треугольника b c = длина стороны c h = высота призмы H = высота нижнего треугольника В = объем A tot = общая площадь = со всех сторон A шир. = площадь боковой поверхности = все прямоугольные стороны A верх = площадь верхней поверхности = верхний треугольник A bot = площадь нижней поверхности = нижний треугольник
Треугольная призма - это твердое геометрическое тело с треугольником в основе.Это трехсторонняя призма, в которой основание и верх - равные треугольники, а остальные 3 стороны - прямоугольники.
Использование калькулятора
Калькулятор позволяет найти объем, площадь поверхности и высоту треугольной призмы. Расчет площади поверхности включает верхнюю, нижнюю, боковые стороны и общую площадь поверхности. Высота рассчитывается исходя из известного объема или площади боковой поверхности.
Единицы: Единицы показаны для удобства, но не влияют на вычисления.Ответы будут одинаковыми в футах, футах 2 , футах 3 , метрах, 2 м, 3 м или любой другой единице измерения.
Значащие цифры: Выберите количество значащих цифр или оставьте значение "Авто", чтобы калькулятор определял точность чисел.
Формулы треугольной призмы в терминах высоты и длин сторон треугольника a, b и c:
Формула объема треугольной призмы
Находит трехмерное пространство, занятое треугольной призмой.
\ [V = \ dfrac {1} {4} h \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]
\ [V = \ dfrac {1} {4} h \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]
Площадь верхней поверхности треугольной призмы по формуле
Находит площадь треугольной поверхности в верхней части призмы. Это та же область, что и нижняя поверхность.
\ [A_ {top} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]
\ [A_ {top} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]
Площадь нижней поверхности треугольной призмы по формуле
Находит площадь треугольной поверхности в нижней части призмы.Это та же область, что и верхняя поверхность.
\ [A_ {bot} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]
\ [A_ {бот} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]
Площадь боковой поверхности треугольной призмы по формуле
Находит общую площадь трех прямоугольных сторон призмы. Вы можете представить себе площадь боковой поверхности как общую площадь поверхности призмы за вычетом двух треугольных областей вверху и внизу призмы.
\ [A_ {lat} = h (a + b + c) \]
Общая площадь поверхности треугольной призмы по формуле
Находит общую площадь всех сторон треугольной призмы. Общая площадь поверхности призмы включает площадь верхней и нижней сторон треугольника призмы, а также площадь всех трех сторон прямоугольника.
Формула высоты треугольной призмы в единицах объема
Находит высоту треугольной призмы, решая формулу объема для высоты.Высота h рассчитывается из объема V и длин сторон a, b и c.
\ [h = \ dfrac {4V} {\ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)}} \]
\ [h = 4V \ div \ left [\, \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \, \ справа] \]
Формула высоты треугольной призмы через площадь боковой поверхности
Находит высоту треугольной призмы, решая формулу площади боковой поверхности для высоты.Высота h рассчитывается на основе площади боковой поверхности A lat и длин сторон a, b и c.
\ [h = \ dfrac {A_ {lat}} {(a + b + c)} \]
Номер ссылки
Вайсштейн, Эрик В. "Площадь треугольника". Из MathWorld - веб-ресурс Wolfram, Площадь треугольника.
.
Геометрия
Геометрия - это всего около фигур и их свойств.
Если вам нравится играть с объектами или рисовать, то геометрия для вас!
Геометрию можно разделить на:
Плоская геометрия - это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники ... формы, которые можно нарисовать на листе бумаги
Solid Geometry - это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.
Подсказка: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы по мере изучения ... это помогает.
Точка, линия, плоскость и твердое тело
Точка не имеет размеров, только позиция Линия одномерная Самолет двумерный (2D) Твердое тело трехмерное (3D)
Почему?
Почему мы делаем геометрию? Чтобы открывать закономерности, находить площади, объемы, длины и углы и лучше понимать мир вокруг нас.
Плоская геометрия
Плоская геометрия - это все о формах на плоской поверхности (например, на бесконечном листе бумаги).
Полигоны
Многоугольник - это двухмерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники - это многоугольники.
Вот еще несколько:
Круг
Теоремы о круге (расширенная тема)
Символы
В геометрии используется много специальных символов.Вот вам краткая справка:
Геометрические символы
Соответствующие и аналогичные
Уголки
Типы углов
Преобразования и симметрия
Преобразований:
Симметрия:
Координаты
Дополнительные разделы по геометрии плоскости
Пифагор
Конические секции
Теоремы о круге
Центры треугольника
Тригонометрия
Тригонометрия - отдельная тема, поэтому вы можете посетить:
Твердая геометрия
Solid Geometry - это геометрия трехмерного пространства, в котором мы живем...
... начнем с самых простых форм:
Общие 3D-формы
Многогранники и неполигранники
Есть два основных типа твердых тел: «Многогранники» и «Неполиэдры»:
Многогранники (должны иметь плоские грани) :
Non-Polyhedra (когда любая поверхность не плоский) :
.
Площадь треугольника в координатной геометрии
БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
BNAT
Классы
Класс 1 - 3
Класс 4-5
Класс 6-10
Класс 110003 CBSE
Книги NCERT
Книги NCERT для класса 5
Книги NCERT, класс 6
Книги NCERT для класса 7
Книги NCERT для класса 8
Книги NCERT для класса 9
Книги NCERT для класса 10
NCERT Книги для класса 11
NCERT Книги для класса 12
NCERT Exemplar
NCERT Exemplar Class 8
NCERT Exemplar Class 9
NCERT Exemplar Class 10
NCERT Exemplar Class 11
9plar
RS Aggarwal
RS Aggarwal Решения класса 12
RS Aggarwal Class 11 Solutions
RS Aggarwal Решения класса 10
Решения RS Aggarwal класса 9
Решения RS Aggarwal класса 8
Решения RS Aggarwal класса 7
Решения RS Aggarwal класса 6
RD Sharma
RD Sharma Class 6 Решения
RD Sharma Class 7 Решения
Решения RD Sharma Class 8
Решения RD Sharma Class 9
Решения RD Sharma Class 10
Решения RD Sharma Class 11
Решения RD Sharma Class 12
PHYSICS
Механика
Оптика
Термодинамика
Электромагнетизм
ХИМИЯ
Органическая химия
Неорганическая химия
Периодическая таблица
MATHS
Статистика
9000 Pro Числа
Числа
Числа
Число чисел Тр Игонометрические функции
Взаимосвязи и функции
Последовательности и серии
Таблицы умножения
Детерминанты и матрицы
Прибыль и убыток
Полиномиальные уравнения
Разделение фракций
Microology
FORMULAS
Математические формулы
Алгебраические формулы
Тригонометрические формулы
Геометрические формулы
КАЛЬКУЛЯТОРЫ
Математические калькуляторы
000E
000
000
000 Калькуляторы
000 Образцы документов для класса 6
Образцы документов CBSE для класса 7
Образцы документов CBSE для класса 8
Образцы документов CBSE для класса 9
Образцы документов CBSE для класса 10
Образцы документов CBSE для класса 1 1
Образцы документов CBSE для класса 12
Вопросники предыдущего года CBSE
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
HC Verma Solutions
HC Verma Solutions Класс 11 Физика
Решения HC Verma Физика класса 12
Решения Лакмира Сингха
Решения Лакмира Сингха класса 9
Решения Лахмира Сингха класса 10
Решения Лакмира Сингха класса 8
9000 Класс
9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
Примечания CBSE класса 7
Примечания
Примечания CBSE класса 8
Примечания CBSE класса 9
Примечания CBSE класса 10
Примечания CBSE класса 11
Примечания 12 CBSE
Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
CBSE Примечания к редакции класса 10
CBSE Примечания к редакции класса 11
Примечания к редакции класса 12 CBSE
Дополнительные вопросы CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по науке
CBSE Вопросы
CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
CBSE Class 10 Science Extra questions
CBSE Class
Class 3
Class 4
Class 5
Class 6
Class 7
Class 8 Класс 9
Класс 10
Класс 11
Класс 12
Учебные решения
Решения NCERT
Решения NCERT для класса 11
Решения NCERT для класса 11 по физике
Решения NCERT для класса 11 Химия
Решения NCERT для биологии класса 11
Решение NCERT s Для класса 11 по математике
NCERT Solutions Class 11 Accountancy
NCERT Solutions Class 11 Business Studies
NCERT Solutions Class 11 Economics
NCERT Solutions Class 11 Statistics
NCERT Solutions Class 11 Commerce
NCERT Solutions for Class 12
Решения NCERT для физики класса 12
Решения NCERT для химии класса 12
Решения NCERT для биологии класса 12
Решения NCERT для математики класса 12
Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
NCERT Solutions Class 12 Economics
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
NCERT Solutions Class 12 Commerce
NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
NCERT Solut Ионы Для класса 4
Решения NCERT для математики класса 4
Решения NCERT для класса 4 EVS
Решения NCERT для класса 5
Решения NCERT для математики класса 5
Решения NCERT для класса 5 EVS
Решения NCERT для класса 6
Решения NCERT для математики класса 6
Решения NCERT для науки класса 6
Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
Решения NCERT для класса 6 Английский язык
Решения NCERT для класса 7
Решения NCERT для математики класса 7
Решения NCERT для науки класса 7
Решения NCERT для социальных наук класса 7
Решения NCERT для класса 7 Английский язык
Решения NCERT для класса 8
Решения NCERT для математики класса 8
Решения NCERT для науки 8 класса
Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
Решения NCERT для класса 8 Английский
Решения NCERT для класса 9
Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
Решения NCERT для математики класса 9
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
Решения
NCERT для математики класса 9, глава 2
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 3
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 4
Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
.
Тупоугольный треугольник - определение, формула, свойства и пример
БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
BNAT
Классы
Класс 1 - 3
Класс 4-5
Класс 6-10
Класс 110003 CBSE
Книги NCERT
Книги NCERT для класса 5
Книги NCERT, класс 6
Книги NCERT для класса 7
Книги NCERT для класса 8
Книги NCERT для класса 9
Книги NCERT для класса 10
NCERT Книги для класса 11
NCERT Книги для класса 12
NCERT Exemplar
NCERT Exemplar Class 8
NCERT Exemplar Class 9
NCERT Exemplar Class 10
NCERT Exemplar Class 11
9plar
RS Aggarwal
RS Aggarwal Решения класса 12
RS Aggarwal Class 11 Solutions
RS Aggarwal Решения класса 10
Решения RS Aggarwal класса 9
Решения RS Aggarwal класса 8
Решения RS Aggarwal класса 7
Решения RS Aggarwal класса 6
RD Sharma
RD Sharma Class 6 Решения
RD Sharma Class 7 Решения
Решения RD Sharma Class 8
Решения RD Sharma Class 9
Решения RD Sharma Class 10
Решения RD Sharma Class 11
Решения RD Sharma Class 12
PHYSICS
Механика
Оптика
Термодинамика
Электромагнетизм
ХИМИЯ
Органическая химия
Неорганическая химия
Периодическая таблица
MATHS
Статистика
9000 Pro Числа
Числа
Числа
Число чисел Тр Игонометрические функции
Взаимосвязи и функции
Последовательности и серии
Таблицы умножения
Детерминанты и матрицы
Прибыль и убыток
Полиномиальные уравнения
Разделение фракций
Microology
FORMULAS
Математические формулы
Алгебраические формулы
Тригонометрические формулы
Геометрические формулы
КАЛЬКУЛЯТОРЫ
Математические калькуляторы
000E
000
000
000 Калькуляторы
000 Образцы документов для класса 6
Образцы документов CBSE для класса 7
Образцы документов CBSE для класса 8
Образцы документов CBSE для класса 9
Образцы документов CBSE для класса 10
Образцы документов CBSE для класса 1 1
Образцы документов CBSE для класса 12
Вопросники предыдущего года CBSE
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
HC Verma Solutions
HC Verma Solutions Класс 11 Физика
Решения HC Verma Физика класса 12
Решения Лакмира Сингха
Решения Лакмира Сингха класса 9
Решения Лахмира Сингха класса 10
Решения Лакмира Сингха класса 8
9000 Класс
9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
Примечания CBSE класса 7
Примечания
Примечания CBSE класса 8
Примечания CBSE класса 9
Примечания CBSE класса 10
Примечания CBSE класса 11
Примечания 12 CBSE
Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
CBSE Примечания к редакции класса 10
CBSE Примечания к редакции класса 11
Примечания к редакции класса 12 CBSE
Дополнительные вопросы CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по науке
CBSE Вопросы
CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
CBSE Class 10 Science Extra questions
CBSE Class
Class 3
Class 4
Class 5
Class 6
Class 7
Class 8 Класс 9
Класс 10
Класс 11
Класс 12
Учебные решения
Решения NCERT
Решения NCERT для класса 11
Решения NCERT для класса 11 по физике
Решения NCERT для класса 11 Химия
Решения NCERT для биологии класса 11
Решение NCERT s Для класса 11 по математике
NCERT Solutions Class 11 Accountancy
NCERT Solutions Class 11 Business Studies
NCERT Solutions Class 11 Economics
NCERT Solutions Class 11 Statistics
NCERT Solutions Class 11 Commerce
NCERT Solutions for Class 12
Решения NCERT для физики класса 12
Решения NCERT для химии класса 12
Решения NCERT для биологии класса 12
Решения NCERT для математики класса 12
Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
NCERT Solutions Class 12 Economics
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
NCERT Solutions Class 12 Commerce
NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
NCERT Solut Ионы Для класса 4
Решения NCERT для математики класса 4
Решения NCERT для класса 4 EVS
Решения NCERT для класса 5
Решения NCERT для математики класса 5
Решения NCERT для класса 5 EVS
Решения NCERT для класса 6
Решения NCERT для математики класса 6
Решения NCERT для науки класса 6
Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
Решения NCERT для класса 6 Английский язык
Решения NCERT для класса 7
Решения NCERT для математики класса 7
Решения NCERT для науки класса 7
Решения NCERT для социальных наук класса 7
Решения NCERT для класса 7 Английский язык
Решения NCERT для класса 8
Решения NCERT для математики класса 8
Решения NCERT для науки 8 класса
Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
Решения NCERT для класса 8 Английский
Решения NCERT для класса 9
Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
Решения NCERT для математики класса 9
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 3
Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
Решения NCERT
для математики класса 9, глава 6
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 8
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 11
Решения
NCERT для математики класса 9 Глава 12
Решения NCERT
для математики класса 9 Глава 13
NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
Решения NCERT для науки класса 9
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
Решения NCERT
для науки класса 9 Глава 14
Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
Решения NCERT для класса 10
Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
Решения NCERT для математики класса 10
Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
Решения NCERT для науки класса 10
Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
Решения NCERT для класса 10, глава 3
Решения NCERT для класса 10, глава 4
Решения NCERT для класса 10, глава 5
Решения NCERT для класса 10, глава 6
Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
Решения NCERT для класса 10, глава 8
Решения NCERT для класса 10, глава 9
Решения NCERT для класса 10, глава 10
Решения NCERT для класса 10, глава 11
Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
Программа NCERT
NCERT
Commerce
Class 11 Commerce Syllabus
Учебный план класса 11
Учебный план класса 11
Учебный план экономического факультета 11
Учебный план по коммерции класса 12
Учебный план класса 12
Учебный план класса 12
Учебный план
Класс 12 Образцы документов для коммерции
Образцы документов для коммерции класса 11
Образцы документов для коммерции класса 12
TS Grewal Solutions
TS Grewal Solutions Class 12 Бухгалтерский учет
TS Grewal Solutions Class 11 Бухгалтерский учет
Отчет о движении денежных средств 9 0004
Что такое предпринимательство
Защита потребителей
Что такое основные средства
Что такое баланс
Что такое фискальный дефицит
Что такое акции
Разница между продажами и маркетингом
9100003
Образцы документов ICSE
Вопросы ICSE
ML Aggarwal Solutions
ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6