Выдали задание по геометрии и не знаете, как сделать тетраэдр из бумаги? Мы постараемся вам помочь в решении этой проблемы. Попробуем использовать простые приемы оригами, которые может освоить каждый.
Итак, чтобы собрать правильный тетраэдр из бумаги вам придется для начала выбрать один из нескольких способов, так как мы приготовили их несколько для вас. Давайте рассмотрим их по порядку!
Первый вариант
Для сборки нам понадобится:
Для начала мы собираем элементы, а потом скрепляем их вместе. Если конструкция плохо держится, то можно использовать клей (хотя и без него модель держится надежно).
Второй вариант
В этом варианте сборка бумажного тетраэдра будет происходить из единого, цельного листа бумаги, а именно полоски. За размер бумаги не переживайте, подойдет любой (A4 в развороте за глаза).
Третий вариант
Вот ещё одна схема, которая расскажет о том, как легко собирается бумажный тетраэдр. Тут вам понадобится один квадратный лист бумаги и пять минут свободного времени. На мой взгляд самая оптимальная и простая модель.
Четвертый вариант
Экзотический способ. Здесь мы будем собирать пустой тетраэдр из бумаги, который имеет только ребра и не имеет туловища. Для сборки понадобится 6 листков бумаги (3 на 9 см.)
То, что нам нужно, происходит с 0 по 5 минуту видеоролика.
Оцените статью: Поделитесь с друзьями!
Распечатать Спасибо, отличный урок +15 Если вы не знаете, что такое тетраэдр, то скорее всего вы не любите геометрию. Ведь это же фигура, имеющая одинаковые стороны. Ее еще называют правильным многогранником или треугольником. У нее всего четыре стороны, но они все одинаковы! Такой же принцип заложен и у пирамид. Чтобы все стороны получились одинаковыми и идентичными – следует внимательно выполнять каждый этап.
Сгибаем квадратный лист бумаги пополам, подгибая нижнюю часть вверх.
Открываем. Сгибаем нижний правый уголок к полученной линии.
Раскрываем. Получаем сгиб.
Теперь можно согнуть нижний левый уголок к горизонтальной линии.
Раскрываем.
Сгибаем нижнюю часть немного вверх, чтобы сгибы сошлись.
Открываем заготовку.
Сгибаем нижнюю часть так, чтобы нижний сгиб размещался прямо на верхней линии квадрата.
Получаем еще одну вспомогательную горизонтальную линию.
Сгибаем правый верхний уголок к горизонтальной линии.
Далее сгибаем верхний левый уголок к этой же линии.
Проходимся по сгибам и открываем.
Начинаем складывать нашу фигуру. Берем за левый боковой треугольник и сгибаем на еще один треугольник.
Так сделаем и с правой стороны.
Теперь оставшиеся три треугольника сыграют большую роль в формировании тетраэдра. Левый и правый станут боковыми, в верхний – будет задним. Поэтому берем одновременно пальцами за боковые треугольники и тянем их вверх.
Прикладываем к левому боку тетраэдра нижнюю часть левой стороны, которую закрепим при помощи клея в середине фигуры.
Теперь складываем фигуру с правой стороны и подклеиваем выступающую часть фигуры.
Вот такая получилась объемная фигура в виде тетраэдра в технике оригами. Она непременно дополнит вашу коллекцию фигурок оригами.
Дабы сделать тетраэдр, необходимо взять лист бумаги, ножницы и клей. После этого следует вырезать из бумаги развертку тетраэдра и склеить. Если найдется 4 листа разноцветной бумаги, то тетраэдр получится ещё прекраснее.
Вам понадобится
1. Дабы сделать тетраэдр, нужно взять лист плотной бумаги либо картона и нарисовать на нем изображенную на чертеже развертку. Размер развертки может быть произвольным. Необязательно копировать представленную на рисунке фигуру. Реально, развертка состоит из четырех равносторонних, равных между собой, треугольников (не считая предуготовленных для склеивания лепестков).
2. После этого надобно ножницами старательно вырезать нарисованную на бумаге развертку и согнуть ее по каждому линиям. Дабы места сгибов получились ровными и отчетливыми дозволено воспользоваться каким-либо металлическим предметом. Скажем, ручками ножниц. Если заготовка вырезается из картона либо толстой, довольно плотной бумаги, то линии сгибов нужно надрезать чем-то дюже острым, скажем лезвием бритвы.
3. Позже этого «выкройку» нужно склеить. Лепестки для склеивания граней необходимо разместить вовнутрь образовавшейся фигуры. Если на картоне производились надрезы, то они обязаны оказаться снаружи тетраэдра.
Изготовить модель тетраэдра дозволено из самых различных материалов. Один из особенно доступных вариантов — склеить его из бумаги. При этом клей требуется не неизменно, от того что самоклеющаяся бумага тоже подходит для таких целей.
Вам понадобится
1. Начните с построения развертки. Если вы собираетесь клеить тетраэдр из обыкновенной плотной бумаги, развертку дозволено сделать прямо на ней. Для самоклеющейся бумаги отличнее начертите выкройку, как это выполняется в классическом моделировании. Дозволено применять и компьютер с AutoCAD либо любым иным графическим редактором, дозволяющим строить положительные многоугольники.
2. Постройте равносторонний треугольник. Если вы делаете это на бумаге, то начертите отрезок, равный ребру тетраэдра. С подмогой транспортира отложите от его концов углы, равные 60°. Проведите через полученные точки прямые до их пересечения.
3. На всякой стороне теснее имеющегося треугольника постройте верно такие же. Всякая сторона начального треугольника будет являться и стороной иного. Верно так же отложите от концов отрезка углы по 60°, но по направлению от теснее нарисованной фигуры. Через полученные точки проведите прямые до их пересечения. У вас должна получиться конструкция из четырех идентичных равносторонних треугольников.
4. Для того, дабы полученную развертку дозволено было склеить, у 3 треугольников сделайте припуски. К одной из сторон прибавьте 1 см по каждой ее длине. Поверните фигуру по часовой стрелке и сделайте такой же припуск для иной грани, а после этого и для третьей. Вырежьте развертку. Если надобно, обведите ее на иную бумагу.
5. Согните развертку по каждому линиям так, дабы у вас получилась пирамидка. Припуски загните вовнутрь. Если необходимо, срежьте углы. Намажьте припуски клеем и прижмите их к внутренним сторонам соседних граней, совместив линию между треугольником и припуском со свободной стороной соседнего треугольника. Если тетраэдр из самоклеющейся бумаги, линии класснее процарапать, после этого согнуть фигуру и прижать припуск к грани.
Полезный совет
По тому же тезису дозволено склеить модели и других геометрических тел. Для построения разверток значимо знать угол наклона боковых граней к нижней. У тетраэдра все грани равны, следственно безусловно все равно, какая из них будет считаться дном. Для построения других типов пирамид начертите вначале дно, а после этого — рассчитайте и постройте боковые грани.
Видео по теме
Обратите внимание!
Тетраэдр является примитивной фигурой среди всех многогранников. Он состоит каждого из четырех граней — равносторонних треугольников. Четыре грани – это наименьшее число граней, отделяющих замкнутую часть пространства. Тетраэдр владеет многими свойствами верных многогранников. Все его грани – положительные (равносторонние) многоугольники (треугольники), причём всякая из них отделяется ребром ровно от одной грани. Все углы тетраэдра равны между собой.
Полезный совет
Дабы тетраэдр стал разноцветным, дозволено покрасить всякую грань фигуры в обособленный цвет. Цветной тетраэдр дозволено также получить, применяя развертку, вырезанную из различных листов цветной бумаги. При этом необходимо подготовить четыре простейших развертки – всякая в виде равностороннего треугольника. Склейка разноцветного тетраэдра производится подобно примитивный (одноцветной) фигуре.
Здравствуйте уважаемые читатели ИзобретайКи! Сегодня мы будем мастерить тетраэдр оригами. Автором данной поделки является Том Халл, который сумел переплести между собой 5 разноцветных тетраэра.
Для начала необходимо взять десять квадратных листов бумаги, пяти различных цветов. Разрезаем каждый лист на три равные части.
Делаем центральный изгиб, для этого сгибаем бумажную полоску пополам и разворачиваем
ее. Затем сгибаем верхний и нижний края полоски к центральному изгибу (схема 1).
Тетраэдр оригами схема_1
Сгибаем правый сложенный край полоски к центру, делая стрелку (схема 2).
Схема_2
Сгибаем левый угол полоски в сторону стрелки, складка соединятся с центром верхнего края (схем 3).
Схема_3
Перегибаем правый угол сверху левого (схема 4).
Схема_4
Разворачиваем сделанную складку (схема 5).
Схема_5
Сгибаем внутрь углы по имеющимся изгибам (схема 6).
Схема_6
После этого у вас должно выйти так, как показано на рисунке (схема 7).
Схема_7
Правый край сгибаем вниз, до пересечения с изгибом, сделанным во время 4 операции (схема 8).
Схема_8
Снова заворачиваем внешний край направо (схема 9).
Схема_9
Повторяем операции, изображенные на рисунках 2-9. Теперь начинаем со стрелки на правой стороне полоски. Необходимо добиться того, чтобы внутренние обратные складки получились на противоположных концах (схема 10).
Схема_10
Складываем полоску пополам в длину. Даем немного раскрыться треугольным клапанам, которые будут использоваться для скрепления звеньев. Первое звено тераэдра готово, остается сделать остальные 29(схема 11).
Схема_11
Приступам к соединению готовых звеньев. Для этого аккуратно вставляем маленький треугольный язычок одной полоски в прорезь другой (схема 12).
Схема_12
После проделанных операций, соединенные концы полос должны выглядеть следующим образом (схема 13).
Схема_13
Подобным образом соединяем третье звено (схема 14).
Схема_14
Создаем первый тераэдр, добавив оставшиеся три звена (схема 15).
Схема_15
Создав тетраэдр целиком, окончательно подгоняем его углы, чтобы они стали одинаковыми (схема 16).
Схема_16
Главное правило при сборке тетраэдра – соблюдение точной симметрии (схема 17).
Схема_17
Три тетраэдра переплетенные между собой (схема 18).
Схема_18
Четыре тетраэдра (схема 19).
Схема_19
Добавляем пятый и тетраэдр оригами готов.
Для наглядности предлагаем посмотреть видео-инструкцию о том, как сделать тетраэдр (не обращайте внимания на иностранный язык, главное смотрите на последовательность действий).
Читайте также другие публикации на сайте:
Оригами лилия
Журавлик оригами
Базовые формы оригами
Роза оригами
Философия оригами
Само слово "тетраэдр" можно перевести с греческого как "четырехгранник". И правда, рассматриваемый объект имеет четыре треугольные грани, а также четыре вершины и шесть ребер. Существует несколько подвидов данной фигуры, но мы не будем обсуждать все возможные варианты. В этой статье вы сможете узнать о способах, как из бумаги сделать
тетраэдр. Это будет правильный тетраэдр, все грани которого являются равносторонними треугольниками.Для работы не понадобится вдаваться в сложные математические вычисления, не придется рассчитывать ни обьем тетраэдра, ни его площадь, ни высоту. Единственное, что потребуется, - это лист бумаги, карандаш, ножницы и клей, а то и восве можно обойтись только бумагой.
Так как из бумаги сделать тетраэдр, имея все необходимые материалы? Существует несколько способов. Первый и самый распространенный вариант: вырезать четыре отдельных треугольника с так называемыми "лепестками", которые затем склеиваются между собой. Вы можете нарисовать равносторонний треугольник самостоятельно или же воспользоваться готовым шаблоном. К преимуществам этого способа можно отнести
возможность сделать фигуру разноцветной, взяв бумагу разных цветов и оттенков. Это придаст изделию яркость и более интересный вид.Второй способ заключатся в склеивании не отдельных треугольников, а уже соединенных между собой (так называемая развертка тетраэдра). В этом случае тоже может быть несколько вариантов, а именно: лепестки для склейки могут находиться на всех открытых гранях или же только на некоторых, тех, которые представляют минимум для надежной фиксации.
И, наконец, рассматривая третий способ того, как из бумаги сделать тетраэдр, мы увидим, что нет нужды даже в каких-либо клеящих веществах, ведь
еще одним вариантом сборки данной геометрической фигуры является модульное оригами. Вот такую полую пирамиду можно сделать, применив данный метод, имея в запасе достаточное количество бумаги, усидчивости и терпения. В целом, это не очень сложная, но довольно кропотливая работа, и в этой статье мы не будем приводить подробных инструкций. Если вас заинтересует данная информация, вы сможете найти ее в источниках, посвященных этому японскому искусству. И, если вы все-таки дадите себе труд разыскать инструкцию к этой поделке, в скором времени у вас легко получится даже такая сложная конструкция.Каждый из перечисленных выше вариантов имеет свои преимущества перед остальными, и все они являются достойными и эффективными. И выбирать способ, который подходит именно вам, следует, опираясь на наличие времени и терпения, а также предназначение будущей модели тетраэдра.
Написать комментарий
Посмотрите обзор на афигенную игрушку робота трансформера из кинофильма "БАМБЛБИ" (Bumblebee).
Дмитрий ДА 03.01.2019
Сделайте такие же бутылочки на свою свдьбу.
Дмитрий ДА 29.07.2009
Икосаэдр - правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.
Дмитрий ДА 28.10.2009
| 1. Нарисуйте круг. | |
| 2. Поместите указатель циркуля на край первого круга и нарисуйте еще один круг. | |
| 3. Поместите точку циркуля на перекрестке и нарисуйте третий круг. | |
| 4. Нарисуйте отрезки линии, соединяющие все пересечения.(Используйте линейку. Вы можете нанести отметки по линиям шариковой ручкой.) | |
| 5. Четыре треугольника станут четырьмя гранями тетраэдра. Пометьте три выступа буквой T, как показано. (Вы будете использовать выступы, чтобы склеить края треугольников.) Затененные участки вам не понадобятся. Аккуратно вырежьте вокруг белой области четыре треугольника и три выступа. | |
| Примечание: Вы можете заметить, что вы использовали целый лист бумаги, чтобы создать довольно небольшую космическую форму.Если вы хотите сделать из одного листа бумаги тетраэдр как можно большего размера, вам совсем не обязательно рисовать на нем три полных круга. Раскройте циркуль пошире и поместите его, как показано, так, чтобы треугольники и выступы по-прежнему помещались на бумаге, но ненужные части кругов были обрезаны. | |
| 6. После того, как вы вырежете фигуру, аккуратно сложите ее по каждой линии. (Если вы рисуете четкие линии шариковой ручкой, это «забивает» бумагу, и ее легче складывать.Кроме того, при складывании вы можете положить прямой край вдоль линии.) Сложите выступы также вниз. Убедитесь, что вершина одного сложенного треугольника совпадает с острием треугольника под ним. Сгибайте каждую складку ногтем, стороной ручки или карандаша, чтобы каждая складка была очень четкой. |
|
| Если вы собираетесь украсить свою космическую форму, это проще сделать до того, как приклеить.(Обязательно украсьте чистую сторону, а не грязную сторону всеми кривыми и линиями.) |
| Что такое тетраэдр? Тетраэдр - это трехмерная фигура с четырьмя равносторонними треугольники. Если вы поднимете три треугольника (1), вы получите тетраэдр на виде сверху (2). Обычно это показано в перспективе (3).Если вы посмотрите на слово тетраэдр (тетраэдр означает "с четырьмя плоскостями"), вы можете назвать каждую пирамиду с треугольником основание тетраэдра. Однако тетраэдр - это прямой правильный треугольник. пирамида на этом сайте. штук Тетраэдр наверху
Площадь треугольника A = sqr (3) / 4 * a². Высота помещения Высота тетраэдра находится между центром основной треугольник (1) и вершина (2). Для расчетов вы учитываете так называемый опорный треугольник (3, желтый), который образован одно ребро и два треугольника высоты.Существует H = sqr (6) / 3 * a с использованием пифагорова теорема. Центр, Подпись Сфера и письменная сфера Центр тетраэдра - пересечение двух пространств. высоты (1,2,3). Это центр тяжести, центр сферы через четыре угла и центр самой большой сферы, которая все еще помещается внутри тетраэдр (4).
Угол
Поверхность
Объем Если поставить призму (1) объемом A (треугольник) * H вокруг тетраэдр и три раза переместите вершину к углам призмы (2,3,4), вы получите три изогнутых треугольных пирамиды одинакового объема.Они заполняют призму (5). Тетраэдальные числа наверху
Тетраэдр в куб сверху Если вы нарисуете второй тетраэдр и линии пересечения, вы получите проникновение двух тетраэдров. Фигура состоит из диагоналей торца и соединительной линии центров боковых квадратов исходного куба. Последний одни образуют октаэдр. Кольца тетраэдров наверху Тетраэдры в Интернете наверху Немецкий Кристоф Вебер Альберт Клюге FAZ Георг Буркхард Герд Мюллер Х. Б. Мейер (Polyeder aus Flechtstreifen) LANDRAT-LUCAS-GYMNASIUM Leverkusen ruhr-гид Википедия Английский Эрик В. Вайсштейн (Мир математики) H.Б. Мейер (Polyeder aus Flechtstreifen) Джойс Фрост и Пег Кейгл (математический форум) Википедия Гейл из Орегона, спасибо за поддержку меня в мой перевод. Отзыв: Адрес электронной почты на моей главной странице Это страница также доступна на немецком языке. URL из моя домашняя страница: © 2001 Юрген Кёллер верхняя |
Перейти к площади или объему поверхности.
Факты о тетраэдрах
Обратите внимание на интересные вещи:
Когда у нас более одного тетраэдра, они называются тетраэдрами
Тетраэдр также имеет красивое и уникальное свойство ...
Все четыре вершины находятся на одинаковом расстоянии друг от друга! (спасибо Ганешу)
И это единственное Платоново Тело без параллельных граней.
Когда мы говорим «тетраэдр», мы часто имеем в виду «правильный тетраэдр» (другими словами, все грани одного размера и формы).
Но это может быть неправильный тетраэдр , например, этот:
4-сторонние игральные кости? Да! Тетраэдр с 4 равными гранями имеет равные шансы приземлиться на любую грань.
На самом деле, вы можете сделать честные кости из всех Платоновых Тел.
Для правильного тетраэдра:
Площадь поверхности = √3 × (длина кромки) 2
Объем = √2 12 × (длина кромки) 3
Здесь мы видим правильные углы тетраэдра, аккуратно совпадающие с половиной углов куба.
Можете ли вы определить объем куба по сравнению с этим тетраэдром?
.
Tetrahedron публикует полные отчеты об исследованиях, имеющих выдающееся значение в широкой области органической химии и связанных с ней дисциплин, таких как органические материалы и биоорганическая химия.
Ожидается, что обычные статьи в Tetrahedron будут представлять подробные отчеты об исходном исследовании, имеющем ...
Прочитайте большеTetrahedron публикует полные отчеты об исследованиях, имеющих выдающееся значение в широкой области органической химии и связанных с ней дисциплин, таких как органические материалы и биоорганическая химия.
Ожидается, что обычные статьи в Tetrahedron будут представлять подробные отчеты об исходном исследовании, имеющем значительно больший объем и детали, чем те, которые содержатся в сообщении, опубликованном в Tetrahedron Letters .
Tetrahedron также публикует тематические сборники статей в виде специальных выпусков и «Отчётов», по заказу углубленных обзоров, дающих всесторонний обзор области исследования.
Преимущества для авторов
Мы также предоставляем множество преимуществ для авторов, такие как бесплатные PDF-файлы, либеральная политика в отношении авторских прав, специальные скидки на публикации Elsevier и многое другое.Щелкните здесь, чтобы получить дополнительную информацию о наших услугах для авторов.
Информацию о подаче статей см. В нашем Руководстве для авторов. Если вам потребуется дополнительная информация или помощь, посетите наш Центр поддержки
Hide full Aims & Scope .Tetrahedron Letters обеспечивает быстрое распространение кратких отчетов о достижениях выдающейся важности и своевременности в широкой области органической химии и связанных с ней дисциплин, таких как органические материалы и биоорганическая химия.
Сообщения в буквах тетраэдра , как ожидается, будут представлять ...
Прочитайте большеTetrahedron Letters обеспечивает быстрое распространение кратких отчетов о достижениях выдающейся важности и своевременности в широкой области органической химии и связанных с ней дисциплин, таких как органические материалы и биоорганическая химия.
Сообщения в Tetrahedron Letters , как ожидается, будут представлять собой краткое изложение предварительной работы или первоначальных результатов в передовой области. Быстрая публикация таких исследований позволяет авторам быстро донести свой новый вклад до широкой международной аудитории.
Tetrahedron Letters также публикует «Дайджесты», заказанные короткие обзоры, основные моменты или перспективы, уделяя особое внимание последним достижениям в данной области.
Преимущества для авторов
Мы также предоставляем множество преимуществ для авторов, такие как бесплатные PDF-файлы, либеральная политика в отношении авторских прав, специальные скидки на публикации Elsevier и многое другое.Щелкните здесь, чтобы получить дополнительную информацию о наших услугах для авторов.
Информацию о подаче статей см. В нашем Руководстве для авторов. Если вам потребуется дополнительная информация или помощь, посетите наш Центр поддержки
Hide full Aims & Scope .
